整式的加减(北师大版)

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1、3.4整式的加减问题情境、学生活动如图，有两堆堆成长方体的木材，它们的底面都是边长为a米的正方形，它们的高分别为5米，3米，那么它们的体积分别是多少？如果每立方米的售价都是b元，购买这两堆木料各需花多少钱？a53a体积5a2、3a2售价5a2b、3a2b数学理论同类项概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．同类项①字母相同；②相同字母的指数分别相等．像5a2，3a2有什么特点吗？那5a2b，3a2b呢？练习运用1、下列各组中的两项是不是同类项？为什么？2、请你在下面的横线上填上适当的内容，使两

2、个单项式构成同类项．（1）2x2y与-3x2y（3）-3pq与3qp（2）2abc与2ab（4）-4x2y与5xy2（√）（√）（×）（×）⑵-3x2y3与2x2⑶2m与-5n2⑴-3a与6a(4)K=______时，－3x2y3k与4x2y6是同类项？练习运用3．将下面的两个圈中的同类项用直线连结起来．3x2y-24m5xy2-abba-6y2x3-4x2ym4.（1）下列各代数式中，是同类项的共有（）①8与π②－5mn与③－2m2n3与3n3m2④2ab与2xy⑤3x2y3与3x3y2⑥2x2与2x4注：通常我们会用同一种标记表示同类

3、项．~~~~~~巩固提高1.你能找出多项式中的同类项吗？4x2+2y-3xy+7+3y-8x2-2判断两个单项式是不是同类项的条件：两相同：一是所含字母相同；二是相同字母的指数分别相同．两无关：一、与系数的大小无关；二、与字母的顺序无关．问题情境、学生活动如图桌面上有３个苹果和２个桔子现在桌上的水果是什么情况?３个２个２个４个＋＋＋＝＋个个３２２４（　　　　　）（　　　　　）＋＋小明、小李去购买一些水笔和软抄本作为国庆文艺活动的奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支

4、水笔．问：１、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？２、如果软抄本的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？问题情境、学生活动21本软抄本，25支水笔数学理论把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．例：15x＋20y＋6x＋5y＝（＋）x＋（＋）y152065＝21x＋25y注：合并同类项的依据——乘法分配律合并同类项的法则:同类项的系数相加，所得的结果作为新的系数，字母和字母的指数不变．例2下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正．(1)(2)(3)(4)＝5x2＝4x2例１合并同

5、类项：(1)3x3＋x3；(2)xy2－5xy2；(3)－4a3b2＋4b2a3．解：(1)3x3＋x3＝(3＋1)x3=4x3；(2)xy2－5xy2＝(1－5)xy2＝－4xy2；(3)－4a3b2＋4b2a3＝(－4＋4)a3b2＝0．注意关键：字母、指数不变，系数相加．3x2与2x3不是同类项，不能合并．解:原式=-3x+(2y-5x-7y)()-5数学运用例1合并同类项-3x+2y-5x-7y-32-7=(-8)x+(-5)y加法的交换律和结合律=-8x-5y乘法的分配律逆运用例2找出结合合并例3求多项式的值，其中解：当时原式解

6、：当时，原式你通过求值发现了什么?怎样更简捷的求值呢?求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较方便．课堂练习3、求下列多项式的值：(1)其中(2)其中++-+--=55)2(4)2(2,x=-25425)62()237(:222=+-+-=++=原式时当原式解xxxx11)32()45(:-+=-+-+-=原式解0121,2,1=-+-==-=原式时当bababa（2）（1）习题3.5还记得用火柴棒搭正方形时，小明是怎样计算火柴棒的根数的？第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒4333下面是小颖

7、的做法：把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减去多算的根数，得到代数式是引例小刚的做法是：第一个正方形可以看成是用3根火柴棒加1根火柴棒搭成的。此后每增加一个正方形就增加3根，搭x个正方形共需他们的结果一样吗？运算利用律去括号，并比较运算结果.去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？议一议括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原来括号里各项的符号都不改变；括号前是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉后，原来括号里各项的符号都要改变.例1去括号并合并同类项：（1）（2）解：原式解：原式（3）解：原式例题化简下列各式

8、：（1）（2）（3）（4）=随堂练习你本节课会了什么？小结习题3.6作业同学们先按照下面的步骤做数字游戏交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数任意写一个两位数两个数相加12348721437