必修三第二章2.1.2系统抽样

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1、2.1抽样方法--系统抽样抽签法2.简单随机抽样的方法：随机数表法复习1.简单随机抽样的概念3.简单随机抽样的特征：它是一种不放回抽样；它是逐个地进行抽取；它是一种等机会抽样．它的总体容量有限的；有限性逐个性不放回性机会均等性一般地，设一个总体中含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。简单随机抽样比较适用于总体的个体数不大的问题。当总体的个体数比较大时，采用简单随机抽样会比较麻烦。如某大学有15000名学生，为了了解学生的心理健康状况，预从中抽取容量为500的样本，进行抽样调查。对于总体的个

2、体数比较大的问题，我们可以采用系统抽样。那么，什么是系统抽样？系统抽样怎样实施呢？当总体的个体数N较大时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取1个个体，得到所需要的样本．这种抽样叫做系统抽样。系统抽样的定义：特点：2、总体中个体较大但均衡；3、将总体分成几个均衡的部分。1、总体的个体数有限问题：为了了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩，打算从中抽取一个容量为50的样本，用系统抽样方法进行抽样并简述抽样过程。解：抽样过程如下：(1)随机地将学生编号为1，2，3，…，1000。(2)将总体按编号顺序均分成50部分，每部分包括1000/50=20个个体(或述为分

3、成50段，每段段长20）(3)在第一部分（段）的个体编号1，2，3，…，20中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如是18。(4)以18为起始号码，每间隔20抽取一个号码，这样得到一个容量为50的样本：18，38，58，…，978，998。系统抽样的步骤：1)编号。将总体的N个个体编号（从0(或1)到N-1（N）编号）2)分段。确定分段间隔(段长）k3)确定起始编号。（在第一段中采用简单随机抽样来确定起始的个体编号　）4)按照事先确定的规则抽取样本.说明：1）样本容量是多少，就把总体分成了多少段。2）每段中的个体数和段长是一致的。系统抽样的步骤：1)编号。将总体的N个个体编号（从0(或1)到N

4、-1（N）编号）2)分段。确定分段间隔(段长）k3)确定起始编号。（在第一段中采用简单随机抽样来确定起始的个体编号　）4)按照事先确定的规则抽取样本.系统抽样是建立在简单随机抽样的基础之上的，当将总体均分后对第一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样。系统抽样与简单随机抽样的关系：例1:某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，设计恰当的抽取样本的方法？采用系统抽样:第一步:将这500名学生编号为1~500;第二步:把总体分成50段，确定分段间隔k,由于k=500/50=10,这个间隔可以定为10;第三步:从号码为1~10的第一段中用简单随机抽

5、样的方法确定第一个个体编号,假如为6号;第四步:从第6号开始,每隔10个号码抽取一个,得到6,16,26,36,…,496.这样就得到一个样本容量为50的样本.如果高一年级学生有503名该怎么办？例1:某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，设计恰当的抽取样本的方法？如果高一年级学生有503名该怎么办？解：（1）随机将这503个个体进行编号1，2，3，……503。（2）利用简单随机抽样，先从总体中剔除3个个体（可以随机数表法），剩下的个体数500能被50整除，然后按系统抽样的方法进行。问题呈现：如果总体的个体数不能被样本容量整除时该怎么办？

6、2、将整个的编号进行分段，确定分段的间隔k。4、按照事先确定的规则抽取样本，即系统抽样的步骤:1、将总体中的个体编号；利用简单随机抽样从总体N中剔除一些个体,使剩下的总体中的个体数N’能被n整除,这时3、在第一段用简单随机抽样确定起始的个体编号（注意这时要重新编号1~N’后，才能再分段）解：可利用抽签法抽取第一步：把该在岗职工都编上号码1，2，…，624第二步：把号签放在箱子里，均匀搅拌第三步：每次取一个，连续取62次.即得所求样本.例2某单位共有在岗职工人数为624人，为了调查工人上班时，从离开家到来到单位的路上平均所用时间，决定抽取62个工人调查这一情况，试分别采用简单随机抽样和系统抽样

7、实施抽样。作624个形状、大小相同的号签。并分别在标签上写上号码.解：第一步：将在岗工人624人用随机方式编号为1，2，3，…，624第二步：利用简单随机抽样从总体中剔除4个个体第三步：将余下的620人重新编号为1~620第四步:将620人分成62段，分段间隔为10.第五步：在第一段用简单随机抽样抽取一起始号，假如是6第六步：系统抽样法例2某单位共有在岗职工人数为624人，为了调查工人上班时，从离开家到来到单