数学建模论文 化验结果的处理

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1、A题化验结果的处理本组成员：10数本一数学与应用数学俞子骏1807960325710数本一数学与应用数学林文涛1517081834510化工本二化学工程与工艺过武厚18970672042指导老师：杨云苏35化验结果的处理摘要本文要解决的问题是如何根据检测人员体内各种元素的含量,判别检测人员是否患有肾炎,并找出影响人们是否患有肾炎的主要元素,以便减少化验的指标。我们建立了BP神经网络模型来判别检测人员是否患有肾炎，并建立了Fisher判别模型找出影响人们患有肾炎的主要元素。我们将1-30号肾炎患者作为总体,把患病者记为1；将31-60号健康人作为

2、总体，把健康者记为0。由题意我们建立了BP神经网络模型来验证1-60号检测人员的健康状况，将其结果与实际情况对比，得出这种模型的准确度高达98.3%，较好的实现了对是否患有肾炎病的判断。在问题二中，我们利用了BP神经网络模型对61-90号就诊人员是否患病进行了判断，得出结果：病历号为61、62、63、64、65、66、67、68、69、71、72、73、76、79、82、83、84、85、87的就诊人员为肾炎患者；病历号为70、74、75、77、78、80、81、86、88、89、90的就诊人员为健康人。我们利用Fisher判别模型求解问题三时

3、，计算出的结果，可以得出各项指标对结果影响进行排序为,,,,,,，按照这个顺序依次对,,,,,,进行剔除，由准确度可以判断,,,是影响人们患肾炎的主要元素。问题四中，我们把影响人们患肾炎的主要元素作为指标，重复了问题二的步骤，得到的结果与问题二的结果进行对比分析后，发现检验出来的结果变化很小，问题四中的确诊结果与问题二中的确诊结果基本相同，只是在问题二中被判断为肾炎患者的67、82、84号检验人员在问题四种被诊断为健康人。这说明我们对影响人们患肾炎的关键因素的判断是具有一定的正确性的。最后，在模型的改进中，我们尝试了运用加权马氏距离判别法和模糊

4、模型识别法来求解问题二，把得到的结果与利用BP网络模型计算出的结果进行了对比，以此来验证说明我们建立的模型的可行性与正确性。关键词：BP神经网络模型Fisher判别法加权马氏距离判别法模糊模型识别法1、问题重述35人们到医院就诊时，通常要化验一些指标来协助医生的诊断。诊断就诊人员是否患肾炎时通常要化验人体内各种元素含量。表B.1（见附录1）是确诊病历的化验结果，其中1－30号病例是已经确诊为肾炎病人的化验结果；31－60号病例是已经确诊为健康人的结果。表B.2（见附录2）是就诊人员的化验结果。我们的问题是：1.根据表B.1中的数据，提出一种或多

5、种简便的判别方法，判别属于患者或健康人的方法，并检验你提出方法的正确性。2.按照1提出的方法，判断表B.2中的30名就诊人员的化验结果进行判别，判定他（她）们是肾炎病人还是健康人。3.能否根据表B.1的数据特征，确定哪些指标是影响人们患肾炎的关键或主要因素，以便减少化验的指标。4.根据3的结果，重复2的工作。5.对2和4的结果作进一步的分析。2、问题的背景与分析2.1问题的背景肾炎是一种困扰人们的生活与健康的疾病，及时的发现和治疗才能够有效的避免和遏制肾炎恶化。本文在已知健康人和肾炎患者各自体内各种元素的含量的基础上，采用30名健康者和30名肾

6、炎患者体内的,,,,,,等7种微量元素的含量作为基础数据，并选取这些数据作为样本，进行采样分析。2.2问题的分析此题研究的是如何判断就诊人员是否患有肾炎。在医院就诊时，一般情况下医生是通过就诊人员的尿液的化验结果来判断该就诊人员是否患有肾炎。本题中就是通过分析病人的尿液中各元素的含量来判断的，我们要对这些数据进行分析处理，寻求好的判别方法，判断前来就诊的人员是否患有肾炎。针对问题一：题目中已经给出30个肾炎患者与30个健康者体内7种元素的含量，现在所要做的是，如何根据这些数据提出一种合理的诊断方案。通过分析，我们确定了BP神经网络模型的方法来判

7、断病历号是否患有肾炎。对于BP神经网络我们可以利用Matlab神经网络工具箱进行求解。针对问题二：在问题一中我们已经建立了基于BP神经网络的肾炎模型，因此我们只需要对表B.2中的数据作相应处理，判断病历号61-90的就诊人员在此指标下是健康者还是肾炎患者就可以了。针对问题三：根据表B.1的数据，我们要得到哪些元素是该化验结果的关键指标，即哪些元素在诊断结果中起关键作用。我们重新建立了一个Fisher判别模型,求出Fisher系数，按照Fisher模型的理念，依次剔除Fisher系数小的元素，用Fisher判别法对题中给出的1—60号就诊者进行检

8、验，得出正确率。根据正确率的改变，确定出起关键作用的元素。35针对问题四：在问题三中我们已经剔除了对肾炎诊断结果起次要作用的元素，选出在诊断中起关键作