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1、化验结果的处理摘要医学化验是协助医生诊断疾病的重要手段。在化验过程中，医院希望可以用简便的判别方法，通过尽量少的化验指标判别出就诊人员是否患病。本问提出了距离判别和费希尔判别等判别法，并借助主成分分析法和均值偏离大小减少了化验指标。针对问题一，我们提出欧氏距离、马氏距离和费希尔三种判别是否患病的方法，然后对已确诊的60个病例重新判断，并且与正确结果作对比得到正确率，最终我们选出正确率为88.33%的马氏距离判别法和正确率为93.33%的费希尔判别法。在问题二中，根据问题一提出的两种判别法，对30名就诊人员的化验结果作出判断，结果如下：马氏距离判别法得出
2、结果是，患者：61,62,64,66,71,72,76,83,85健康人：63,65,67,68,69,70,73,74,75,77,78,79,80,81,82,84,86,87,88,89,90．费希尔判别法得出结果是，患者：61,62,64,65,66,68,69,71,72,73,75,76,79,83,85健康人：63,67,70,74,77,78,80,81,82,84,86,87,88,89,90.对于问题三，我们从均值分析和方差分析两个角度，借助主成分分析法和偏离均值大小建立模型，利用统计软件SPSS求解，最终通过综合分析得到影响人们患
3、肾炎的四项主要指标，即Cu，Ca，Mg，K四种元素。在问题四中，根据问题三中的结果，再用问题一中提出的两个有效判别方法重新对30名就诊人员是否患肾炎进行判别，结果如下：马氏距离判别法判别的结果是，患者：61,62,64,71,72,76,79,83健康人：65,66,67,68,69,70,73,74,75,77,78,80,81,82,84,85,86,87,88,89,90费希尔判别法判别的结果是，患者：61,62,64,65,69,71,72,73,75,76,79,83,85健康人：63,67,68,70,74,77,78,80,81,82,8
4、4,86,87,88,89,90在问题五中，我们对问题二的结果进一步分析，得出两种判别方法判别结果的一致率达到80%，在此基础上，我们提出了一种更准确的判别方法。在对问题四的结果进一步分析后，我们发现仅用Cu，Ca，Mg，K四项指标，由马氏距离和费希尔判别法得到的结果与问题一中的结果一致率达到90%和96.7%，这充分说明了这四种指标确实是影响患病的主要指标。最后我们还给出了模型的检验和优缺点。1.问题的重述人们到医院就诊时，通常要化验一些指标来协助医生的诊断。诊断就诊人员是否患肾炎时通常要化验人体内各种元素含量。表B.1是确诊病例的化验结果，其中1－
5、30号病例是已经确诊为肾炎病人的化验结果；31－60号病例是已经确定为健康人的结果。表B.2是就诊人员的化验结果。我们的问题是：根据表B.1中的数据，提出一种或多种简便的判别方法，判别属于患者或健康人的方法，并检验你提出方法的正确性。按照1提出的方法，判断表B.2中的30名就诊人员的化验结果进行判别，判定他（她）们是肾炎病人还是健康人。能否根据表B.1的数据特征，确定哪些指标是影响人们患肾炎的关键或主要因素，以便减少化验的指标。根据3的结果，重复2的工作。对2和4的结果作进一步的分析。2.基本假设1．题中给出的数据和判断结果真实无误。2．除去表中的七项
6、指标外，忽略其余指标对肾炎判别的影响。3．病人的指标变化完全由肾炎引起的，健康人没有患影响这七项指标的其他疾病。3.符号说明符号含义健康人和肾炎患者的总体，每一样本到总体均值的距离每个总体的均值向量每个总体的协方差阵判别指标的数量费希尔判别法的判别函数费希尔判别法判别函数的系数费希尔判别法两组间离差平方和样品个数主成分分析法中第个主成分每一主成分中各指标的系数肾炎患者第种指标的均值健康人第种指标的均值偏离均值的大小4.问题的分析在肾炎的诊断中，医院通常要化验一些指标来协助医生的诊断。我们的目标是提出简便的判别方法在保证一定检验正确率的同时，还要尽量减少
7、化验指标。问题一中，要求提出一种或多种简便的判别属于患者或健康人的方法，我们考虑这是多元统计分析中的判别分析问题，可以根据常用的距离判别和费希尔判别作为判别方法建立出模型，并用已知的确诊结果对模型进行检验，然后根据检验结果的正确性确定出有效的判别方法。问题二中，我们采用问题一中提出的有效判别方法对30名就诊人员的化验结果进行判别，判别他们是肾炎患者还是健康人。问题三中，可以从方差分析和均值分析两个角度考虑，分别根据主成分分析法和偏离均值大小确定确定出哪些指标是影响人们患肾炎的关键或主要因素，以便减少化验指标。问题四中，在问题三的基础上，根据已确定出的主
8、要指标，运用问题一中的有效判别方法对30名就诊人员的化验结果进行判别。问题五中，对问题二和问题
