传递过程原理第三章节

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1、第三章动量传递变化方程的解本章讨论重点流体作简单层流流动时，动量传递变化方程的典型求解。主要包括：1.两平壁间的稳态层流；2.圆管与套管环隙间的稳态层流；3.无限大平板在黏性流体中的突然运动；4.极慢黏性流动（爬流）；5.势函数与理想流体的流动。动量传递变化方程的分析动量传递变化方程组：当流体不可压缩时，ρ=常数动量传递变化方程的分析变量数：ux，uy，uz，p；方程数：4动量传递变化方程组的特点：（1）非线性偏微分方程；变化方程组的求解目的—获得速度与压力分布动量传递系数CD（或f）等。（2）质点上

2、的力平衡，仅能用于规则的层流求解。动量传递变化方程的分析变化方程组求解的分类：（1）对于非常简单的层流，变化方程经简化后，其形式非常简单，可直接积分求解—解析解；（2）对于某些简单层流，可根据流动问题的物理特征进行化简。简化后，积分求解—物理近似解；（3）对于复杂层流，可采用数值法求解；将变化方程离散化，然后求差分解；（4）对于湍流，可先进行适当转换，再根据问题的特点，结合实验，求半理论解。动量传递变化方程的分析第三章动量传递变化方程的解3.1两平壁间的稳态层流一、变化方程的简化二、变化方程的求解三、

3、平均流速与流动压降物理模型：流体在两平壁间作平行稳态层流流动，例如板式热交换器、各种平板式膜分离装置等。y流向xzy0oy0设ρ=常数；稳态；远离流道进、出口；流体仅沿x方向流动：一、变化方程的简化（1）连续性方程的简化（2）运动方程的简化x方向：一、变化方程的简化z方向：y方向：一、变化方程的简化(b)(c)（a）（b）对y积分得对x微分得因仅是y的函数一、变化方程的简化式（a）变为二、变化方程的求解边界条件（B.C.）：（1）（2）速度分布为抛物线形当时速度最大三、平均流速与流动压降在流动方向上，

4、取单位宽度的流通截面则通过该截面的体积流率为平均流速：y01m压降：范宁摩擦因子（推导过程？）：三、平均流速与流动压降式中第三章动量传递变化方程的解3.1两平壁间的稳态层流3.2圆管与套管环隙间的稳态层流一、圆管中的轴向稳态层流二、套管环隙中的轴向稳态层流三、旋转黏度计的测量原理一、圆管中的轴向稳态层流流体在圆管中的流动问题许多工程科学中遇到。设：不可压缩流体在水平圆管中作稳态层流流动，所考察的部位远离管道进、出口，流动为沿轴向的一维流动。zr柱坐标连续性方程的简化N-S方程简化r分量:一、圆管中的轴

5、向稳态层流z分量:一、圆管中的轴向稳态层流θ分量:一、圆管中的轴向稳态层流一、圆管中的轴向稳态层流速度分布管中心最大流速平均流速一、圆管中的轴向稳态层流压力降范宁摩擦因子一、圆管中的轴向稳态层流二、套管环隙中的轴向稳态层流流体在两根同心套管环隙空间沿轴向的流动在物料的加热或冷却时经常遇到，如套管换热器。设：不可压缩流体在两管环隙间沿轴向流过。设所考察的部位远离进、出口，求解套管环隙内的速度分布、主体流速以及压力降的表达式。套管环隙中层流的变化方程与圆管相同，即B.C.：二、套管环隙中的轴向稳态层流速度

6、分布由B.C.Ⅰ+Ⅲ由B.C.Ⅱ+Ⅲ联立二式二、套管环隙中的轴向稳态层流主体流速压力降范宁摩擦因子二、套管环隙中的轴向稳态层流三、旋转黏度计的测量原理两垂直的同轴圆筒，内筒的直径为a,外筒的直径为b,在两筒的环隙间充满不可压缩流体。当内筒以角速度、外筒以角速度旋转时，将带动流体沿圆周方向绕轴线作层流流动。若圆筒足够长，端效应可以忽略。ab连续性方程简化运动方程简化三、旋转黏度计的测量原理r方向三、旋转黏度计的测量原理方向三、旋转黏度计的测量原理z方向B.C.通解：三、旋转黏度计的测量原理方向上的剪应力

7、与形变速率的关系：代入速度分布方程通常，旋转粘度计的内筒固定不动（），故作用于外圆筒内壁上的剪应力为：三、旋转黏度计的测量原理已知旋转粘度计圆筒长为L，则作用于外筒内壁上的摩擦力为外筒绕轴旋转的力矩为三、旋转黏度计的测量原理测定某未知粘度的液体时，规定外圆筒转速，测定相应的转动力矩，可由上式计算待测液体的粘度。三、旋转黏度计的测量原理第三章动量传递变化方程的解3.1两平壁间的稳态层流3.2圆管与套管环隙间的稳态层流3.3非稳态流动求解的例一、变化方程的化简二、变化方程的求解非稳态流动的求解的例—靠近平

8、板的无限大流体当平板突然运动时的流动分布。一、变化方程的化简考察位于平板（xz平面）上方的半无限大流体，流体初始静止。在t=0时刻，平板以恒速u0沿x正方向运动，求流速分布。设x方向压力梯度为零，流动为层流。xxxt＜0，流体静止yyyt＝0，平板运动t＞0，非稳态流动u0u0由于由连续性方程和运动方程化简可得I.C.θ≤0，ux＝0；(所有y)B.C.y=0，ux＝u0；(所有θ＞0)y=∞，ux＝0；(所有θ＞0)一、变化方程的化简令B.C.（1），