传感器与检测技术教学课件作者赵勇第2章节检测系统的误差分析与处理课件

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1、第2章检测系统的误差分析与处理Contents测量误差的基本概念1与误差相关的基本概念2误差的传递3误差的合成4粗大误差的处理5测量误差的基本概念2.1.1测量误差的概念及表达方式：利用任何检测工具和方法所得到的测量结果和它的客观真值往往并不是一致的，这个矛盾在数值上的表现即为误差。因此，测量误差的定义为：测量误差＝测量结果－真值。需要说明的是，这里的真值是客观存在的，但在实际应用时，一般是不知道或无法确定的。因此，人们通常用以下的方法来确定真值：（1）理论真值（2）统计真值（3）相对真值（4）计量学约定真值测量误差的基本概念相对误差在工程实际中，例如用一频

2、率计测量准确值为100千赫的频率源、测得值为101千赫，测量误差为1千赫，又用波长表测量一准确值为1兆赫的标准频率源，测得值为1.001兆赫，其误差也为1千赫。上面两个测量，从误差的绝对量来说是一样的，但它们是在不同频率点上作测量的，它们的准确度是不同的。为描述测量的准确度而引入相对误差的概念。相对误差一般用百分比（％）表示，它被定义为相对误差＝（测量结果－真值）÷真值≈测量误差÷测量结果在测量工作中，一般是用绝对误差来表示测量误差。相对误差常用来表示具有多档示值范围的仪表的测量精度，或者用来比较不同量值的测量精度。测量误差的基本概念一般情况下，在传感器与检

3、测技术中，最可信赖值取多次测量的算术平均值，它是真值得最好近似，即统计真值。用公式表示为这样，测量的误差可以用平均绝对误差来表示为：至此，测量的结果可表示为检测系统示值绝对误差与仪表量程L之比值，称之为仪表示值的引用误差q。引用误差常以百分数表示测量误差的基本概念在仪器仪表的量程范围内，各示值的绝对误差会有差别。仪表量程内出现的最大绝对误差与该仪器仪表量程之比值称为最大引用误差即:仪表在出厂检验时，其示值的最大引用误差不能超过其允许误差（以百分数表示），即：工业检测系统常以允许误差规定：取允许误差百分数的分子作为精度等级的标志，也即用最大引用误差中去掉百分号

4、（%）后的数字来表示精度等级，其符号是G测量误差的基本概念国家标准GB77676《电测量指示仪表通用技术条件》规定，电测仪表的精度等级如表（21）所示。表21电测仪表精度等级精度等级G0.10.20.51.01.52.02.55.0允许误差Q0.1%0.2%0.5%1%1.5%2%2.5%5%精度等级为G的仪表在规定的条件下使用时，它的绝对误差的最大值的范围是测量误差的基本概念2.1.2测量误差的分类根据误差的性质和特点，误差可以分为随机误差、系统误差和粗大误差。随机误差在同一测量条件下，多次重复测量同一量值时，测量误差的绝对值和正负号以不可预知的方式

5、变化，这种误差叫做随机误差。随机误差是由众多而影响微小的因素造成，这些因素对于测量结果的影响关系，人们还没有认识，或者没有完全认识。产生因素：（1）实验或者测量环境的微小波动（2）实验或者测量手段、工作状态的微小波动（3）测量者生理状态变化引起的感觉判别能力的波动等测量误差的基本概念随机误差的统计规律：（1）在一定的测量条件下的有限测得值中，其随机误差的绝对值不会超过一定的界限，误差所具有的这个特征，我们称之为有界性。（2）绝对值相等的正误差和负误差出现的次数大致相等，这一特性称之为对称性。（3）绝对值小的误差出现的次数比绝对值大的误差出现的次数多，这一特性

6、称之为单峰性。（4）对同一量进行多次测量，其误差的算术平均值随着测量次数的无限增加而趋于零，即误差平均值的极限为零，这称为误差的抵偿性。测量误差的基本概念2.系统误差在同一测量条件下，多次重复测量同一量值时，测量误差的绝对值和正负号都保持不变，或在测量条件改变时按一定规律变化的误差，叫做系统误差。前者称为定值系统误差，后者称为变值系统误差。产生因素：（3）测量环境方面：如温度、湿度、气压、海拔、磁场、电场等随时间或者空间而作规律性变化，受此影响所产生的规律性变化的误差;（4）测量人员方便：如由于观测者读数、记录时的习惯特点（有规律的）影响而产生的误差。（2）

7、测量方法方面：才用近似的测量方法或计算公式导致误差产生;（1）测量装置方面：在设计上才用近似的测量原理设计仪器，在仪器制造上存在误差;测量误差的基本概念由系统误差的定义可知，系统误差不具有抵偿性，它是固定的或服从一定函数规律的误差，按照确定其量值的函数可分为：（1）不变系统误差：在整个测量过程中，误差的量值和符号始终是固定不变的，如图22中的曲线a（2）线性变化的系统误差：在整个测量过程中，误差的量值随着时间或者空间延续而成线性增减的误差，如图22中的曲线b。（3）多项式变化的系统误差：有的系统误差变化的特性可用多项式来描述。如图22中曲线c。（4）周

8、期性变化的系统误差：在整个测量过程中，系统误差的出现