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1、1、已知关系模式R(ABC)，F={A→C，B→C},求F+。 可以直接通过自反律、增广律、传递律加以推广：F+={φ→φ，A→φ，B→φ，C→φ，A→C，B→C，AB→φ，AB→A，AB→B，AB→C，AB→BC，AB→AB，AB→ABC，BC→φ，BC→C，BC→B，BC→BC，AC→φ，AC→C，AC→A，AC→AC，ABC→φ，ABC→A，ABC→B，ABC→C，ABC→BC，ABC→AB，ABC→ABC}4.6试分析下列分解是否具有无损联接和保持函数依赖的特点：(1)设R(ABC)，F1={A→B}在R上成立，ρ1={AB,AC}。首先，检查是否具有无损联接特点：第
2、1种解法--算法4.2: ABCABa1a2b13ACa1b22a3ABCa1a2b13a1a2a3(1)构造表(2)根据A→B进行处理结果第二行全是a行，因此分解是无损联接分解。第2种解法:(定理4.8)设R1=AB，R2=AC R1∩R2=A R2-R1=B ∵A→B,∴该分解是无损联接分解。然后，检查分解是否保持函数依赖 πR1（F1）={A→B，以及按自反率推出的一些函数依赖} πR2（F1）={按自反率推出的一些函数依赖} F1被πR1（F1）所蕴涵，∴所以该分解保持函数依赖。2、设R(ABC)，F2={A→C，B→C}在R上成立，ρ2={AB,AC}首先
3、，检查是否具有无损联接特点：第1种解法（略）第2种解法:(定理4.8)设R1=AB，R2=AC R1∩R2=A R2-R1=C ∵A→C,∴该分解是无损联接分解。然后，检查分解是否保持函数依赖πR1（F2）={按自反率推出的一些函数依赖}πR2（F2）={A→C，以及按自反率推出的一些函数依赖}∵F1中的B→C没有被蕴涵，所以该分解没有保持函数依赖。3、设R(ABC)，F3={A→B},在R上成立,ρ3={AB,BC}.首先，检查是否具有无损联接特点：第1种解法： ABCABa1a2b13BCb21a2a3ABCa1a2a3a1b22a3(1)构造表(2)根据A→B进行处
4、理没有一行全是a行。因此这个分解不具有无损联接特性。 第2种解法:(定理4.8) 设R1=AB，R2=BC R1∩R2=B R2-R1=C，R1-R2=A ∵B→C,B→A不在F3中∴该分解不具有无损联接特性。然后，检查分解是否保持函数依赖 πR1（F3）={A→B，以及按自反率推出的一些函数依赖} πR2（F3）={按自反率推出的一些函数依赖} F1被πR1（F3）所蕴涵，所以该分解保持函数依赖。4、设R=ABCD,R上的函数依赖集F={A→B，B→C，A→D，D→C},R的一个分解ρ={AB,AC,AD},求:(1)F在ρ的每个模式上的投影。(2)ρ相对于F
5、是无损联接分解吗?(3)ρ保持依赖吗?(2) ABCDABa1a2b13b14ACa1b22a3b24ADa1b32b33a4ABCDa1a2a3a4a1a2a3a4a1a2a3a4(1)构造表(2)根据A→B，B→C，A→D，D→C进行处理每一行都是a，ρ相对于F是无损联接分解。4.8设R=ABCD,R上的F={A→C，D→C，BD→A},试证明ρ={AB,ACD,BCD}相对于F不是无损联接分解。根据算法4.2 ABCDABa1a2b13b14ACDa1b22a3a4BCDb31a2a3a4ABCDa1a2a3b14a1b22a3a4b31a2a3a4(1)构造表(2)根据
6、A→C，D→C，BD→A进行处理没有一行都是a，所以，ρ相对于F不是无损联接分解。5.2对于教学数据库的三个基本表 学生S(S#,SNAME,AGE,SEX) 学习SC(S#,C#,GRADE) 课程C(C#,CNAME,TEACHER) 试用SQL的查询语句表达下列查询：（1）检索LIU老师所授课程的课程号和课程名。 SELECTC#，CNAME FROMC WHERETEACHER=‘LIU’（2）检索年龄大于23岁的男学生的学号和姓名。 SELECTS#，SNAME FROMS WHERE(AGE>23)AND(SEX=‘M’
7、)（3）检索至少选修LIU老师所授课程中一门课程的女学生姓名。 SELECTSNAME FROMS WHERESEX=‘F’ANDS#IN (SELECTS# FROMSC WHEREC#IN (SELECTC# FROMC WHERETEACHER=‘LIU’)NOTICE：有多种写法，比如联接查询写法： SELECTSNAME FROMS,SC,C WHERESEX=‘F’ANDSC.S#=S.S# ANDSC.C#=
