【教学设计】《有理数的乘法》（上教）

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1、◆教学目标◆《有理数的乘法》【知识与能力目标】1.掌握多个有理数相乘的积的符号法则；2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算。【过程与方法能力目标】经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。【情感态度价值观目标】在积极参与探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力。◆教学重难点◆【教学重点】乘法的符号法则和乘法的运算律.【教学难点】积的符号的确定及乘法运算律的灵活运用◆课前准备◆多媒体课件◆教学过程一、有理数乘法法则（一）创设

2、问题情境前面学习了有理数的加减法，同学们先看下面的问题：【思考1】计算：①2×1＝；②(－2)×1＝；③2×(－1)＝；④(－2)×(－1)＝.质疑导入：2×1是我们小学就学过的乘法，你能否用学过的知识来解释其它题目的结果呢？[说明]思考1旨在引出本节课题：（含有负数的）有理数的乘法。由①②得一个数乘以1等于这个数本身；③可从加法角度解释，由③得一个数乘以(－1)等于这个数的相反数，并用这一结论可解释④。二、探索新知【思考2】一辆汽车以平均每小时80千米的速度沿着东西方向的公路行驶。现在它在公路的A处。（1）如果

3、它向东行驶2小时，那么它位于A处的哪个方向？与A处相距多少千米？（2）如果它向西行驶2小时，那么它位于A处的哪个方向？与A处相距多少千米？（3）如果它以前一直在向东行驶，那么它2小时前它位于A处的哪个方向？与A处相距多少千米？（4）如果它以前一直在向西行驶，那么它2小时前它位于A处的哪个方向？与A处相距多少千米？分析：为区分方向：我们规定向西为负，向东为正；为区分时间：我们规定现在之前为负，现在以后为正。1．教师借助数轴分析说明，若向右（东）行驶2千米，记作+2千米，向左（西）行驶2千米应记作什么？（记作-2千米

4、），2小时前应记作什么，2小时后又应记作什么？2．结合课件，让学生找出各题汽车所在的位置，并列式解释。①2×80其中2看作2小时后，×80表示每小时向东行驶80千米。结果怎样呢？（结果从A处向东行驶了160千米。2×80＝160）②2×(-80)其中2看作2小时后，×(-80)表示每小时向西行驶80千米。结果怎样呢？（结果从A处向西行驶了160千米。2×(-80)＝-160）③(-2)×80其中(-2)看作2小时前，×80表示每小时向东行驶80千米。结果表示什么？（结果表示2小时前汽车在A处的西面，与A处相距16

5、0千米。(-2)×80＝-160）。④(-2)×(-80)其中(-2)看作2小时前，×(-80)表示每小时向西行驶80千米。结果表示什么？（结果表示2小时前汽车在A处的东面，与A处相距160千米。(-2)×(-80)＝160）。3．观察与分析：观察上面这组题①2×80＝160②2×(-80)＝-160③(-2)×80＝-160④(-2)×(-80)＝160中两个因数及积的符号，同学们觉得两个有理数相乘有没有规律呢？学生小组讨论。[说明]1．本题中重点应在数轴上（结合课件）正确找出汽车的位置，在此基础上再列式解释。

6、让学生对所列式子的理解是建立在实际问题的模型上的，加深对有理数乘法意义的理解。2．此时应尽可能地让学生互相补充，相互修正，让学生自己来完成。4．归纳两数相乘的符号法则：【思考3】0×80＝？(-80)×0＝？0×0＝？你能用以上的例子作出解释吗？在进行有理数乘法运算时，要注意两个方面：一是确定积的符号，二是积的绝对值是两个因数绝对值的积。1．有理数乘法法则：[说明]引导学生归纳“有理数乘法法则”。强调：先定符号后定积。（二）应用新知，尝试成功：例1计算：（1）5×(-3)（2）（3）(-7)×(-9)（4）0.5

7、×(-0.6)（5）例2某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高100米，温度降低0.6℃,已知山脚的温度是24℃,山高800米，求山顶的温度是多少？二、有理数乘法运算律（一）热身练习：（A组）(1)(-2)×3；(2)(-2)×(-3)；(3)4×(-1.5)；(4)(-5)×(-2.4)；(5)29×(-21)； (6)(-2.5)×16； (7)97×0×(-6)；（B组）(1)(-2)×3×4×5； (2)(-2)×(-3)×4×5；(3)(-2)×(-3)×(-4)×5； (4)(-2)×(-3)×(-4

8、)×(-5)；(5)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)×0．观察与归纳：上面B组练习5个式子中，（1），（3）有奇数个负因数，积为负；（2），（4）有偶数个负因数，积为正；（5）有一个因数是0，积为0；根据观察，填表：（n为自然数）负因数个数01234…2n2n+1…积的符号＋－＋－＋＋－是不是规律？再做几题试试：(1)3×(-5)； (2)3×(-5)×(-2)；