【教学设计】《有理数的乘方》（上教）

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1、◆教学目标◆《有理数的乘方》【知识与能力目标】能理解有理数的意义，会正确判断底数，理解幂的含义，掌握有理数乘方运算的符号法则和有理数乘方的运算.【过程与方法能力目标】在问题解决的过程中，能认识到数学知识与实际生活的密切相关，增强实际问题与数学问题之间相互转化的意识和能力.【情感态度价值观目标】创设情境，感受到数学的奇妙性，形成一定的数感、符号感，发展抽象思维，通过参与数学学习活动，产生好奇心和求知欲，形成主动的学习态度.积极参与、合作探究，学会倾听和感悟，进一步建立自信心.◆教学重难点◆【教学重难点】有理数乘方的意义，正确判断幂的底数，掌握乘方运算的符号

2、法则.◆课前准备◆多媒体课件◆教学过程一、课题引入1．情境导入（1）以小组合作的方式，把厚0.1毫米的纸依次折叠1次、2次、3次、4次、5次，列式并计算纸张的厚度，引导学生观察、发现纸张厚度所发生的变化是在成倍的增长.折叠一次：折叠两次：折叠三次：折叠四次：折叠五次：（2）进一步提出问题，引起学生的兴趣，激发学生的求知欲在投影上显示高高的楼房和珠穆朗玛峰的图片，使学生在视觉上感受它们的高度.然后提问：如果一层楼有3米高，把足够长的0.1毫米的纸连续折叠20次会有多少层高？折叠几次就会超过珠穆朗玛峰？鼓励学生大胆猜想最后老师告诉学生：连续折叠20次大概有3

3、5层楼高，连续折叠27次就超过珠穆朗玛峰的高度了，而折叠30次就有12个珠穆朗玛峰了.这一惊人的答案令学生非常惊叹和兴奋，并集中精神，进入思维活跃的最佳状态，激起了学生极大的兴趣2．引出课题：如何用算式表示折叠20次、27次甚至于折叠更多次后的高度呢？20个2，27个2，或者更多的2相乘，怎么表示？有没有简化的表示方法？二、学习新课1．概念教学（1）提问：我们已经学过平方，22代表什么意思？（2）乘方及相关概念个相同因数相乘，记作求个相同因数的积的运算，叫做乘方.乘方是一种运算，乘方的结果叫做幂.在中，相同因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数.读作.（是

4、任意有理数，是正整数）特别的，（是正整数）思考：1.(－4)3的底数是什么？指数是什么？幂是多少？2.23和32的意义相同吗？3.(－2)3、－23、－(－2)3分别表示什么意义？4.(-23)4和-243分别表示什么意义？（3）例题分析指出下列各组乘方中的底数、指数1），，2），，3）2．乘方运算的符号法则（1）观察并判断下列各数的符号，你能得出什么结论？（2）乘方运算的符号法则正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数（3）例题分析计算：（1）（2）（3）三、巩固应用1．填表乘方底数指数2.计算：3．如果你第1个月存2元．从第2

5、个月起每个月的存款都是上个月的2倍．那么第6个月要存多少钱？第12个月呢？四、小结学生自主小结，教师加以补充。注重学生的学习体验和主体意识的培养：1、知识点归纳2、学生学习的感受和体会以及存在问题质疑◆教学反思略。