【教学设计】《数学思考，推理的思想》（人教）

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1、数学思考《推理的思想》◆教材分析◆教学目标“数学思考”是人教版六年级下册第六单元的教学内容。是在三年级学生已初步接触排列与组合知识基础上安排的。排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教学设计中重在向学生渗透这些数学思想，并初步培养学生有顺序地，全面地思考问题的意识，以落实《标准》中提出的要求：“在解决问题的过程中,使学生能进行有条理的思考。【知识与能力目标】使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简事物的排列数和组合数。【过程与方法目标】培养学生观察、分析能力以及有顺

2、序地、全面地思考问题的意识。◆教学重难点【情感态度价值观目标】使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解【教学重点】：找出简单问题的排列数与组合数。◆课前准备【教学难点】有条理的游方法的进行思考，有序的解决问题。◆教学过程多媒体课件一，复习引入同学们，都说数学是思维的体操，我们就来先做一做思维的体操请你找一找下面图形、数字中规律。（课件出示）①★◇◎★◇◎★◇◎(    )②1，2，3，5，,8，(   )，(    )③2，4，8，16，(   )，64，(    )揭示：通过观察、猜想、验证等方法能帮助我们

3、很快找到规律，发现规律能解决许多复杂的数学问题。二、故事引入，揭示课题。师：同学们，你们听过《曹冲称象》的故事吗？曹冲是用什么办法称出了大象的重量的？学生讲述：（首先把大象赶到船上，这时船会下沉，然后在水面接触船舷的地方划上记号，接着把大象赶上岸，再往船上装石头，直到船下沉到划好记号的地方，这时候称出石头的重量就知道大象的重量了。）2、为什么曹冲称出了石头的重量也就知道了大象的重量？（因为石头和大象的重量是相等的。）引出课题：因为当时没有那么大的称能直接称出大象的重量，他的办法你觉得怎么样？（学生回答）师：老师认为曹冲的办法很

4、好，因为当时没有现在这么发达，聪明的曹冲就用石头的重替换了大象，称出了石头的重量也就知道了大象的重量，因为它们的重量相等，这里蕴藏着一种非常巧妙的数学思想，你知道是什么吗？（学生回答），教师板书----数学思考，等量代换。师：今天我们也用这种方法来解决一些数学问题。二、引入情境，探究方法（一）出示信息，明确问题（课件出示）师：你会用等量代换的思想来解决这个问题吗？请你在练习本上试一试。学生在练习本上独立思考解决。2、学生汇报解决问题的过程，初步学会用等量代换解决问题。生甲：因为= + + ，所以，=24÷4=6生乙：=+ + 

5、 +=24，把+=24中的换成+ +所以就成了+ + + =24，=24÷4=6师：一个正方形代表的是6，那么，一个三角形代表的是多少呢？生丙：=24-6=18。师：这样也可以，还可以怎么求？生丁：=3×6=18。师：刚才,我们用什么数学思想解决了这道满是图形的题?生齐答:等量代换。三、动手操作，探究用“等式的性质”解决问题1．课件出示用等式的性质解决的问题师：我们用等量代换的方法解决了图形值的问题，真了不起！其实在生活中还有好多数学思想和方法,还想探究其它的数学思想和方法吗?(课件出示以下问题)+=160,+=160, =吗

6、?师:刚才,我们用等量代换的办法解决了比较复杂的数学问题,那这道题该用什么数学思想去解决呢?请同桌讨论一下。学生讨论，师巡视听取学生的意见，学生汇报交流结果。    生甲：因为+=160,+=160,由此得出，=160-，=160-，所以，=    师：谁知道这道题你用的是什么数学思想？生乙：等式的性质。师：板书，并引导点拨，什么是等式的性质呢？生丙：等号左边和右边都相等的式子叫等式。师：谁能补充以下等式的性质。生丁：等号的左边和右边同时增加或减少一个相同的数，结果不变，这是等式的性质。师：刚才我们探究了哪两种数学思想？学生齐

7、答（等量代换和等式的性质）。师，你看，我们用数学思想解决了几道比较复杂的数学问题，你都掌握住了吗？那老师就考研那一下你们，看你能不能用学到的数学思想解决实际问题？三、检测练习：1、投影展示整理复习例3例4的教学设计（1）每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？平角和直线有什么区别？（2）你能推出∠1＝∠3吗？师：先来过第一个最简单的关卡。学生看图回答第一个问题。师：第一个关卡我们轻而易举的过来了，现在，来冲第二个关卡，该用哪一种数学思想来解决呢？。学生在练习本上推理解决第二个问题。师巡视指导。学生在实物展台上展示自己

8、的成果。其他学生评价。师：看来，数学思想的魅力真的是无穷的，他可以帮我们法国那边、快捷的解决好多复杂的数学问题，我们要学会运用这些好方法去解决生活中的实际数学问题，好吗？四、智慧闯关，应用“等量代换”和等式的性质解决问题师：“同学们真聪明，接下来我们来一个“智慧闯关”的活动，