2014深圳杯 人口预测模型

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1、摘要从20世纪70年代后期以来，这30年的时间里，计划生育政策对建设中国特色社会主义、实现国家富强和民族复兴产生了巨大影响。但是，在经历了迅速从高生育率到低生育率的转变之后，我国的人口主要矛盾已经不再是增长过快，而是临近超低生育率水平、人口老龄化等问题。本文重点研究了计划生育政策调整对人口数量、结构的影响问题，为了研究方便，我们将该问题分为三个小问题来讨论。问题一，首先运用灰色理论，根据1990-2002年我国人口数量的相关数据，建立人口数量的灰色预测模型，从而预测到2003-2012年我国的人口数量依次为13.0

2、35936,13.159764,13.284769,13.410961,13.538351,13.666952,13.79677,13.92783,14.06013,14.193688，通过检验，可知模型精度为一级。然后，再与2003年-2012年我国人口数量实际值比较，由此表明计划生育独生子女政策有效地控制了人口数量的增长。问题二，结合问题一的预测数据及对2003-2012年的相关人口数据的折线图，对文献[4]中的一些假设与结论发表了一些自己的见解，其中包括开放“单独二孩”政策的必要性。问题三，根据问题二的结论，

3、以广东省为研究范围，利用相关数据，用MATLAB预测生育率、出生性别比、人口抚养比、老年人口抚养比和青壮年、少年及老年系数等数值并分析变化趋势，根据这几种变化趋势分析“单独二孩”的开放对我国人口结构的影响，得出“单独二孩”政策有利于人口结构的稳定。关键词：人口预测单独二孩灰色预测模型MATLAB一问题重述人口的数量和结构是影响经济社会发展的重要因素。为了有效地控制了我国人口的过快增长，我国实施的独生子女政策对经济发展和人民生活的改善做出了积极的贡献，但其负面影响也开始显现。如小学招生人数、高校报名人数和劳动人口绝对

4、数量逐年下降，这些对经济社会健康、可持续发展将产生一系列影响，政府提出了开放单独二孩政策，其出台前后各方面人士对此政策的效应有过大量的研究和评论。人口问题的模型依赖生育模式、生育率、死亡率和性别比等多个因素。请收集一些典型的研究评论报告，根据每十年一次的全国人口普查数据，建立模型，对报告的假设和某些结论发表自己的独立见解，并针对深圳市或其他某个区域，讨论计划生育新政策（可综合考虑城镇化、延迟退休年龄、养老金统筹等政策因素，但只须选择某一方面作重点讨论）对未来人口数量、结构及其对教育、劳动力供给与就业、养老等方面的影

5、响。二问题分析对于人口预测的模型，要考虑出生率、死亡率、自然增长率、人口老龄化、抚养比等因素。根据中国统计年鉴1990年-2002年的全国人口数据，首先建立了一个关于我国人口数量的灰色预测模型。该模型对我国未来总人口数量的变化趋势做出了较好的分析，并预测出2003-1012的人口数量，接着与同时间段我国人口数量实际值进行比较，从而得出计划生育政策对我国人口数量的影响。问题二要求搜集关于我国人口的典型研究评论报告，从文献[4]可以看出，计划生育政策在实施的20年以来，初期对我国人口总量的控制起到了积极作用，但第六次全

6、国人口普查数据证实中国人口在21世纪的主要矛盾已经由总人口规模问题转向人口年龄结构问题，造成了人口生育率过低、老龄化加剧等问题，由此有必要实行“单独二孩”政策，以缓解人口结构问题。根据问题二的结论，问题三以广东省为研究范围，利用相关数据，用MATLAB预测生育率、出生性别比、人口抚养比、老年人口抚养比和青壮年、少年及老年系数等数值并分析变化趋势，根据这几种变化趋势分析“单独二孩”的开放对我国人口结构的影响，得出“单独二孩”政策有利于人口结构的稳定。三问题假设与符号说明3.1问题假设1、预测年限期间假设没有大规模自然

7、灾害导致的死亡率变化2、假设国家经济发展水平按当前态势稳步发展3、在预测人口模型中不考虑境外的迁入迁出问题4、假设生育率、死亡率和男女性别比不随人口流动而变化5、假设查得的数据真实有效3.2符号说明定义与符号说明人口数量原始数据时间序列第t年的人口数量，一次累加后的人口数量时间序列表示1991年，表示1992年，以此类推级比残差相对误差预测的人口数量，四模型建立与求解4.1问题一的模型人口数量的变化趋势没有什么具体的规律可循,呈现一定的小范围波动,它受经济、社会、政策等多方面因素的复杂交互影响,所以有规律的定量分析

8、并不是很好，然而，有关于人口增长预测的模型很多，比如灰色预测人口模型，移动平均数法，指数平滑法，一元线型回归，马尔萨斯人口模型，宋健人口模型等等，但是每种预测方法的精度往往也不同。根据上述实际情况，本文采用预测精度较高的灰色GM(1,1)模型和定性分析相结合的方法进行中国人口增长的预测。4.1.1模型的建立（1）建立人口数量原始数据时间序列:（1）（2）求级