【同步练习】《8-1-2-3-4-5

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1、《8.1幂的运算》同步练习一、选择题1、计算a2·a3的结果是()A.a5B.a6C.a8D.a92、下列各式中,计算过程正确的是()A.x3+x3=x3+3=x6B.x3·x3=2x3=x6C.x·x3·x5=x0+3+5=x8D.x·(-x)3=-x2+3=-x53、计算(-2)100+(-2)101的结果是()A.-2B.2C.-2100D.21004、一个长方体的长为4×103厘米,宽为2×102厘米,高为2.5×103厘米,则它的体积为()立方厘米。(结果用科学记数法表示)A.2×109B.20×

2、108C.20×1018D.8.5×108二、填空题5、计算:(-2)3·(-2)2=______。6、计算:a7·(-a)6=_____。7、计算:(x+y)2·(-x-y)3=______。8、计算:(3×108)×(4×104)=_______。(结果用科学记数法表示)三、计算题9、计算:xm·xm+x2·x2m-2。四、解答题10、一个长方形农场,它的长为3×107m,宽为5×104m,试求该农场的面积。(结果用科学记数法表示)B卷:提高题一、七彩题1、(一题多解题)计算:(a-b)2m-1·(b-

3、a)2m·(a-b)2m+1,其中m为正整数。2、(一题多变题)已知xm=3,xn=5,求xm+n。(1)一变:已知xm=3,xn=5,求x2m+n;(2)二变:已知xm=3,xn=15,求xn。二、知识交叉题3、(科内交叉题)已知(x-y)·(x-y)3·(x-y)m=(x-y)12,求(4m2+2m+1)-2(2m2-m-5)的值。4、(科外交叉题)据生物学统计,一个健康的成年女子体内的血量一般不低于4×103毫升,每毫升血中红细胞的数量约为4.2×106个,问一个健康的成年女子体内的红细胞一般不低于多

4、少个?(结果用科学记数法表示)三、实际应用题5、我国自行设计制造的“神舟六号”飞船进入圆形轨道后的飞行速度为7.9×103米/秒,它绕地球一周需5.4×103秒,问该圆形轨道的一周有多少米?(结果用科学记数法表示)四、经典中考题6、计算:-m2·m3的结果是()A。-m6B。m5C。m6D。-m57、计算:a·a2=______。C卷:课标新型题1、(规律探究题)a3表示3个a相乘,(a3)4表示4个_____相乘,因此(a3)4=____=____,由此推得(am)n=______,其中m,n都是正整数,

5、并利用你发现的规律计算:(1)(a4)5;(2)[(a+b)4]5。2、(条件开放题)若am·an=a11,其中m,n都是正整数,请写出三组符合条件的m,n的值。参考答案A卷一、1.A2.D3.C4.A点拨:长主体的体积为4×103×2×102×2.5×103=20×108=2×109(立方厘米),因为用a×10n表示一个大于10的数时,1≤a<10,n是正整数,故选A。二、5.-32点拨:(-2)3·(-2)2=(-2)5=-25=-32。6.a点拨:a7·(-a)6=a7·a6=a7+6=a13。7.-

6、(x+y)5点拨:(x+y)2·(-x-y)3=(x+y)2·[-(x+y)]3=(x+y)2·[-(x+y)3]=-[(x+y)2·(x+y)3]=-(x+y)5。8.1.2×1013点拨:(3×108)×(4×104)=3×108×4×104=12×1012=1.2×1013。三、9.解:xm·xm+x2·x2m-2=xm+m+x2+2m-2=x2m+x2m=2x2m。四、10.解:3×107×5×104=15×1011=1.5×1012(m2)。答:该农场的面积是1.5×1012m2。B卷一、1.解法

7、一:因为m为正整数,所以2m为正偶数,则(b-a)2m=(a-b)2m,(a-b)2m-1·(b-a)2m·(a-b)2m+1=(a-b)2m-1·(a-b)2m·(a-b)2m+1=(a-b)2m-1+2m+2m+1=(a-b)6m。解法二:因为m为正整数,所以2m-1,2m+1都是正奇数,则(a-b)2m-1=-(b-a)2m-1,(a-b)2m+1=-(b-a)2m+1,(a-b)2m-1·(b-a)2m·(a-b)2m+1=[-(b-a)2m-1]·(b-a)2m·[-(b-a)2m+1]=(b-a

8、)2m-1+2m+2m+1=(b-a)2m。点拨:在转化为同底数幂的过程中,要根据指数的奇偶性讨论符号问题。2.解:因为xm=3,xn=5,所以xm+n=xm·xn=3×5=15。(1)因为xm=3,xn=5,所以x2m+n=x2m·xn=xm·xm·xn=3×3×5=45。(2)因为xm+n=xm·xn=15,把xm=3代入得3·Xn=15,所以xn=5。二、3.解:由(x-y)·(x-y)3·(x-y)m=(

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