中考复习第37课时：圆(三)

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1、一轮复习第37课时：圆（三）【知识梳理】1.圆的周长为，圆的面积为，2.弧长计算公式：=（R为圆的半径，n是弧所对的圆心角的度数）3.扇形面积：==（R为半径，n是扇形所对的圆心角的度数）4.圆锥:S圆锥侧=S扇形=,（其中r为底面圆半径，R为圆锥母线长即展开图扇形半径）并且底面周长=展开图扇形弧长.即=.5.圆柱的侧面积公式：S=.6.正多边形：正多边形和圆的关系，把圆分成n（n≥3）等份．（1）依次连结各所得的多边形是这个圆的；（2）经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的．【课前预习】1.弧长为，半径为2的扇形的圆心角为.2

2、.在Rt△ABC中，斜边AB=4，∠B=60°，将△ABC绕点B旋转60°，顶点C运动的路线长是.3.将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面，那么每个圆锥容器的底面半径为．4.若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是．5.如图所示，点D在⊙O直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD120=°，若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积是.【例题讲解】例1如图所示，△ABC为等边三角形，曲线CDEF叫做等边三角形的“渐开曲线”.其中的圆心依次按A，B，C循环，它们依次连接，如果

3、AB=1，试求曲线CDEF的长.例2如图所示，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC=60°，OC=2.（1）求OE和CD的长；（2）求图中阴影部分的面积.例3如图所示，在矩形ABCD中，AB=1，AD=，以BC的中点E为圆心的弧与AD相切，以图中阴影部分围成一个圆锥的侧面，求该圆锥的高.例4如图所示是一个纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB，经测量，纸杯上开口圆的直径为6cm，下底面圆的直径为4cm，母线EF的长为8cm.求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积.（面积的结果保留π）【课堂

4、练习】1.现有30％圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为40cm，小红同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，那么剪去的扇形纸片的圆心角为（）．A.9°B.18°C.63°D.72°第1题第2题第3题第4题2.已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图所示），则sinθ的值为（）A.B.C.D.3.在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径高则这个圆锥漏斗的侧面积是（）A．

5、　B．C．D．4.若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是.5.如图，已知菱形的边长为，两点在扇形BCDAEF的弧EF上.求弧BC的长度及扇形的面积．【课后作业】班级姓名一、必做题：1.⊙的内接多边形周长为3，⊙的外切多边形周长为3.4，则下列各数中与此圆的周长最接近的是（）A．B．C．D．2.已知扇形的半径为6cm，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（　　）A．B．C．D．3.圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（　）．A．B．C．D．4.如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两

6、竹条AB，AC夹角为120°，AB的长为30cm，贴纸部分BD的长为20cm，则贴纸部分的面积为（）A．B．C．D．5.如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为（）AOCBD第7题图AOBA．cmB．cmC．cmD．cm第6题图第4题图第5题图6.如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm，底面周长是6πcm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是（）A．12πcm2B．15πcm2C．18πcm2D．24πcm27.如图，一条公路的转变处是一段圆弧（图中的弧AB），点是这段弧的圆心，C是弧A

7、B上一点，，垂足为，则这段弯路的半径是m．8.艳军中学学术报告厅门的上沿是圆弧形，这条弧所在圆的半径为1.CAB8米，所对的圆心角为100°，则弧长是米．(π≈3)9.圆锥的底面积是侧面积的，则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是____度．10.已知在△ABC中，AB=6，AC=8，∠A=90°，把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S1,把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S2，则S1:S2等于．11.如图，三角板中，，，．三角板绕直角顶点逆时针旋转，当点的对应点落在边的起始位置上时即停止转动，则点转过的路径长为　

8、．12.如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（结果保留）