【教学设计】《第十章一元一次不等式与一元一次不等式组复习题》（冀教）

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1、《一元一次不等式和一元一次不等式组复习题》◆教材分析本节课复习第十章一元一次不等式的一元一次不等式组的相关内容。本节课熟练掌握与否直接影响到不等式组的解法以及不等式应用题的掌握。本节课为复习课，因此可在学生“三基”（基本知识，基本技能，基本方法）巩固的条件下向纵深发展，使知识结构化，网络化。◆教学目标【知识与能力目标】会用不等式的基本性质变形不等式，从而求出不等式（组）的解集；会将不等式（组）的解集在数轴上表示出来；会利用不等式（组）的知识解决简单的实际问题。【过程与方法目标】让学生经历知识的拓展过程，会应用数轴确定一元一次不等式组的解集，感受并掌握数形结合思想。【情感态度价值

2、观目标】通过自主学习与合作交流， 把课堂交给学生，让他们成为学习的主人。 ◆教学重难点◆【教学重点】一元一次不等式（组）的解法及简单应用。【教学难点】熟练、正确的解一元一次不等式（组），并解决简单的实际问题。◆课前准备◆多媒体课件◆教学过程（一）知识回顾1.不等式的概念我们把用不等号＞、≥、＜或≤连接而成的式子叫作不等式。2.不等式的基本性质①性质1：如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c. 即不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。②性质2：如果a＞b，并且c＞0，那么ac＞bc.即不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。③性

3、质3：如果a＞b，并且c＜0，那么ac＜bc. 即不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。④不等式具有传递性：如果a>b，b>c，那么a>c⑤不等式还具有对称性：如果a>b，那么b

4、1注意 ①上述步骤并不是解所有的不等式都必须经历的，具体情况应该具体分析。②解一元一次不等式的每一步骤的注意点与解一元一次方程的相应步骤的注意点基本相同，我们可以结合解一元一次方程的步骤总结解一元一次不等式的每一个步骤的注意点.需要特别注意的是在去分母和系数化为1的两个步骤里，如果不等式的两边都乘或除以同一个负数时，不等号的方向一定要改变。5.一元一次不等式组的相关概念（1）一般地，由若干个不等式组成的一组不等式，叫做不等式组。（2）把含有同一个未知数的一元一次不等式联立起来，组成的不等式组就叫做一元一次不等式组.（3）一元一次不等式组中所有不等式的解集的公共部分，叫做这个一元

5、一次不等式组的解集。（4）求不等式组的解集过程，叫做解不等式组。6.用数轴表示一元一次不等式（组）的解集在数轴上表示不等式的解集可以概括为三步走:首先要在数轴上找到不等式的解集的起始点的位置，然后确定该点是实心圆点还是空心圆圈，最后确定方向。注意①判断是实心圆点还是空心圆圈的方法：如果有等号，则表示包括该点，那么该点就应该是实心圆点；如果没有等号，则表示不包括该点，那么该点就是空心圆圈。②判断方向的方法：如果是大于号，就是向右的方向；如果是小于号，就是向左的方向。7.利用一元一次不等式（组）解决实际问题（1）根据题意，适当设出未知数（2）找出题中能概括数量间关系的不等关系（3）

6、用未知数表示不等关系中的数量（4）列出不等式(组)并求出其解集（5）检验并根据实际问题的要求写出符合题意的解或解集，并写出答案（二）例题解析1.运用不等式的基本性质求解（1）互动探究例1下列命题正确的是（）A.若a>b,bcB.若a>b,则ac>bcC.若a>b,则ac2>bc2D.若ac2>bc2,则a>b【解析】选项A，由a>b,bc；选项B，a>b,当c=0时，ac=bc，不能根据不等式的性质确定ac>bc；选项C，a>b,当c=0时，ac2=bc2，不能根据不等式的性质确定ac2>bc2；选项D，ac2>bc2,隐含c≠0，

7、可以根据不等式的性质在不等式的两边同时除以正数c2，从而确定a>b（2）针对训练出示课件第10页（3）方法归纳利用不等式性质时，一定要注意不等式的两边都乘（或除以）的数是正数还是负数2.一元一次不等式的概念及其解法（1）互动探究出示课件第11-12页（2）方法归纳先求出不等式的解集，然后根据“大于向右画，小于向左画，含等号用实心圆点，不含等号用空心圆圈”的原则在数轴上表示解集。（3）针对训练出示课件第13页3.解一元一次不等式组（1）互动探究出示课件第14页（2）方法归纳解一元一次不等式组，