【教学设计】《整理与复习》（数学苏教版六上）

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1、第七单元整理与复习教材分析：本册教科书依次教学了长方体和正方体、分数乘法、分数除法、解决问题的策略、分数四则混合运算、百分数等内容。期末复习按“数的世界”“图形王国”“应用广角”等三块进行组织。由于没有统计方面的新授内容，所以把统计的思想方法穿插在上述三块里，结合着解题适当加以应用。设计意图：1.“数的世界”侧重于数的概念系统的建立，以及运算能力的加强在分数乘法里，主要教学了分数乘法的意义和计算法则；在分数除法单元里，主要教学了分数除法的计算法则以及有关比的意义与性质的知识；在分数四则混合运算单元里，主要教学了整数的混合运算顺序和运算律同样

2、适用于分数运算；在百分数单元里主要教学了百分数的意义，百分数与分数、比的联系，百分数的实际应用。本单元教材认真分析了上述数学内容的联系，看到：百分数意义与分数意义有本质相同的一面，百分数与比有实质性关系，分数乘法的意义涵盖百分数乘法的概念，应用分数解决实际问题的思路是比较上位的思想方法。同时，也分析了学生的实际情况，可以估计到：大多数学生能较好地掌握分数乘、除法的计算法则，能正确计算分数乘、除法；百分数的教学刚刚结束，在单元整理与练习时，已经认真梳理了百分数与分数的联系与区别，百分数与比的联系与区别，大多数学生不会很快遗忘。在百分数单元里，

3、学生解答了许多有关百分数的实际问题，尤其是教材设计编排的一些题组，能帮助他们初步形成解决百分数问题的思路，学会分析数量关系的方法与技巧，数量关系意识与方程观念应该有较大的发展。鉴于对数学内容和学生实际的上述分析，本单元教材在“数的世界”里，先提出几个比较概括的问题，引导学生回忆、整理有关的知识，再编排十七道练习题，引导学生在解题过程中加强对知识的理解，体会知识的具体应用。“本学期学习了分数的哪些运算？”简单回答是分数乘法和分数除法，具体来说包括运算的方法、运算的意义、运算的应用三方面知识，进一步列举有分数乘法的计算法则、分数乘法的意义、求一

4、个数的几分之几是多少的实际问题；有分数除法的计算法则，以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题。教学应该引导学生由粗到细，逐步回忆并梳理出三方面知识的具体内容。随着这些内容的“浮出”，学生的认知结构会发生相应的调整与优化。“学习了比和百分数的哪些知识？”可以分两个层次回忆整理有关的知识。首先分别回忆比的知识和百分数的知识，然后整理比和百分数的联系与区别。关于比的知识，主要有比的意义、比的性质、求比值和化简比，其中比的意义是重点、是主线。两个数的比表示这两个数相除，前项除以后项的商是比的比值；两个数相比相当于这两个数相除，除法有商不

5、变性质，比有相对应的基本性质；根据商不变性质可以改写除法算式，应用比的性质可以化简比。当学生把这些关系整理清楚以后，他们的认知结构就往纵深发展了一步。关于百分数的知识主要有百分数的意义、百分数与分数或小数的相互改写，百分数的意义是重点。如果把百分数理解为特殊的分数，它的外在表现形式是用“％”表示其分母为100。所以，百分数能改写成分母是100的分数并约分化简；百分数能通过“分子除以100”，即去掉％并把小数点往左移动两位，改写成小数。反之，分数或小数也能改写成百分数。当学生理解上述关系以后，百分数与分数、小数的改写就有百分数的意义为支撑，改

6、写方法就不会是机械的行为。“能用这些知识解决哪些实际问题？”可以让学生举例说明。在分数乘法和分数四则混合运算这两个单元里，主要解答求一个数的几分之几是多少的问题；在分数除法这个单元里主要解答已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题，以及按比例分配问题；在百分数单元里主要解答求一个数是另一个数的百分之几、求一个数的百分之几是多少、已知一个数的百分之几是多少求这个数三类百分数问题。按比例分配问题通常转化成求一个数的几分之几是多少的问题并获得解法，解答三类百分数实际问题的思想方法完全可以应用于解答分数的问题。所以，回忆有关分数、比和百分数的实际

7、问题，应该整理它们的解题策略和思路，帮助学生积累系统的解题经验，更好地掌握分析数量关系的方法与要领。教材编排的十七道练习题，能帮助学生具体地、深入地、细致地理解有关的基础知识，进一步积累解决实际问题的经验。为此，编排的十七道习题不仅要解答一遍，更要挖掘有关的知识、方法与经验，提高学生解决问题的能力。第1~3题着重练习百分数、比的概念。第1题要求解释三个现实情境里的百分数的含义，大多数学生不会有困难。在理解这些百分数意义的基础上，可以让学生估计一下，2010年农村居民人均纯收入大约是多少元，世界人均水资源占有量大约是多少立方米。只要估计，不要

8、列算式或方程求解；只要思考得有道理，不求得数准确。这些估计有助于对百分数意义的理解，有益于数感的发展。第2题把百分数改写成分数和比，把小数改写成百分数、比和分数。大多数学生能够正