【教学设计】《合并同类项》（苏科版）

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1、《合并同类项》◆教材分析本节课是在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算.可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广.因此，这节课是一节承上启下的课.◆教学目标【知识与能力目标】在具体情境中认识同类项，通过对具体问题的分析及运用分配律，了解合并同类项法则，能利

2、用合并同类项法则解决简单的实际问题.【过程与方法目标】经历合并同类项法则的概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力和概括能力；通过分组合作学习活动，学会在活动中与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果.【情感态度价值观目标】培养学生积极探究的学习态度，提高学生合作交流的意识，发展学生的分析解决问题的能力，体会数学知识的实际价值.◆教学重难点◆【教学重点】同类项的概念、合并同类项的法则及应用.【教学难点】正确判断同类项；准确合并同类项.◆课前准备◆多媒体课件.◆教学过程一、导入新课提出问题：下图是某学校校园的总体规划图（单位：m）.试计算这个学

3、校的占地面积.学生积极思考，展示结果．学校的占地面积可以用代数式表示为：100a＋200a＋240b＋60b．也可用代数式表示为：(100＋200)a＋(60＋240)b，二、讲授新课（一）同类项根据乘法的分配律：(100+200)a=100a+200a；(240+60)b=240b+60b.即：100a+200a+240b+60b=(100+200)a+(240+60)b由此我们知道，计算100a+200a，可以先把它们的系数相加，再乘a；计算240b+60b,可以先把它们的系数相加，再乘b.议一议：100a和200a、240b和60b、2

4、c和3c、5ab2、ab2和－13ab2、－9x2y3和5x2y3有什么共同特点？学生认真思考，展开讨论归纳．每组代数式都有共同特点：所含字母相同，并且相同字母的指数相同．教师总结：所含的字母相同，并且相同的字母的指数也相同的项叫做同类项.注意：几个常数也是同类项.（二）合并同类项试一试：把下列各式中的同类项合并成一项：(1)7a-3a=______；(2)4x2+2x2=______；(3)-9x2y3+5x2y3=______；(4)5ab2-13ab2+ab2=______.师生共同完成.思考：通过上面的练习，你能发现各式计算的结果中系

5、数有什么变化？字母及字母的指数呢？由此你能得出哪些结论？学生分组讨论，归纳总结：结果的系数是各系数之和，字母及字母的指数不变.教师归纳：合并同类项：根据乘法对加法的分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项.合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.特征：系数变（系数相加）；字母和字母指数不变.例1、合并同类项：(1)-3x+2y-5x-7x(2)a2-3ab+5-a2-3ab-7.师生共同完成：解：(1)-3x+2y-5x-7y=-3x-5x+2y-7y=(-3-5)x+(2-7)y=-8x-5y(2)a2-

6、3ab+5-a2-3ab-7=a2-a2-3ab-3ab+5-7=(1-1)a2+(-3-3)ab+(5-7)=-6ab-2归纳：合并同类项的步骤：（1）找出同类项（用线画出来）；（2）确定各同类项系数；（3）合并同类项；（4）单独的项写在后面.（不是同类项不能合并）例2、合并多项式5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3中的同类项.学生自主完成：解：5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3=5m3-m3+2m3+2m2n-3nm2-7=(5-1+2)m3+(2-3)m2n-7=6m3-m2n-7做一做：求代数式2x3－5x2＋x3＋

7、9x2－3x3－2的值，其中x＝．与同学们交流你的做法．求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项再进行计算.议一议：求代数式5(x－2y)－3(x－2y)＋8(x－2y)－4(x－2y)的值，其中x＝、y＝．学生讨论：学生自主完成：解：设x-2y=a，原式=5a-3a+8a-4a=6a当x=，y=时，a=x-2y=-2×=-原式=6a=6×(-)=-1三、本课小结同类项：所含的字母相同，并且相同的字母的指数也相同的项.合并同类项：根据乘法对加法的分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项.合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的

8、结果作为系数，字母和字母的指数不变.四、巩固练习1、下列各组中的两项是不是同类项？为什么？①2a2b与2ab2②3xy与yx③-2.1与④2a与2ab2、下列各题合