【培优练习】《向量的物理背景与概念及几何表示》（数学人教版必修4）

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1、《向量的物理背景与概念及几何表示》培优练习成都二十中谢波老师1.设是所在平面内一点，则A．B．C．D．2.设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则等于（）A.B.C.D.3.给出下列命题：①两个具有公共终点的向量，一定是共线向量．②两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小．③(为实数)，则必为零．其中错误的命题的个数为(　　)A．1B．2C．3D．04.给出命题①零向量的长度为零，方向是任意的．②若，都是单位向量，则=．③向量与向量相等．④若非零向量与是共线向量，则A，B，C，D四点共线．以上命题中，正确命题序号是（）A．①B

2、．②C．①和③D．①和④5.【2018届山东省青岛市胶南市第八中学高三上学期期中】在中，若，则（）A.B.C.D.6.已知是△ABC所在平面内的一点，若，其中λ∈R，则点一定在(　　)A．△ABC的内部B．AC边所在直线上C．AB边所在直线上D．BC边所在直线上7.【2018届河南省南阳市高三上学期期中】已知O是所在平面内的一定点，动点P满足，则动点P的轨迹一定通过的（）A.内心B.垂心C.外心D.重心8.++=.9.在中,,若,则的值为_________.10.【2018届江西师大附属中学高三10月月考】平行四边形中，为的中点，若，则__________．答案与解析1

3、、【答案】C[解析]因为是所在平面内一点，，所以P是AC的中点，则.2、【答案】[解析]由已知得，而所以，选.3、【答案】4、【答案】A[解析]根据零向量和单位向量的定义，易知①正确②错误，由向量的表示方法可知③错误，由共线向量的定义和四点共线的意义可判断④错误解：根据零向量的定义可知①正确；根据单位向量的定义，单位向量的模相等，但方向可不同，故两个单位向量不一定相等，故②错误；与向量互为相反向量，故③错误；方向相同或相反的向量为共线向量，由于与无公共点，故A，B，C，D四点不共线，故④错误，故选A.5、【答案】C[解析]由得，，所以,故选Ｃ．6、【答案】[解析]由得，

4、∴.则为共线向量，又有一个公共点三点共线，即点在直线上．故选.7、【答案】A8、【答案】[解析].9、【答案】[解析]由题可得,如图,则,所以,故填.10、【答案】[解析]由图可知，，所以所以，故，即，即得