【同步练习】《函数概念》（北师大）

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1、《函数概念》同步练习◆选择题1.下列两个函数完全相同的是(　　)A.y＝x2x与y＝xB.y＝x2与y＝xC.y=(x)2与y＝xD.y＝3x3与y＝x2.函数y＝1x+1的定义域是(　　)A.［－1，＋∞)B.［－1,0)C.(－1，＋∞)D.(－1,0)3.如图所示，可表示函数图象的是(　　)A.①B.②③④C.①③④D.②4.已知f(x)＝x2＋1，则f［f(－1)］的值等于(　　)◆填空题A.2B.3C.4D.55.用区间表示下列数集：(1){x

2、x≥1}＝　　(2){x

3、2

4、

5、x>－1且x≠2}＝　　　◆解答题6.函数y＝－x2＋2x＋1的值域为　　　xx&k.Com][来源:学+科+网Z+X+X+K]7.求下列函数的定义域:(1)f(x)＝x+1x-1(2)f(x)＝11+1x8.已知函数f(x)＝x2＋x－1.(1)求f(2)；(2)求f(1x＋1)；(3)若f(x)＝5，求x的值。◆选择题答案与解析1.【解析】　A中y＝x2x的定义域为{x

6、x≠0}，而y＝x的定义域为R；C中y＝(x)2的定义域为［0，＋∞)，而y＝x的定义域为R，故A、C错；B中y＝x2＝

7、x

8、与y＝x的对应关系不同，所以B错；D中y＝3x

9、3＝x与y＝x定义域与对应关系均相同，故D对。【答案】　D2.【解析】　要使函数式有意义，须满足x＋1>0，∴x>－1，故定义域为(－1，＋∞)【答案】　C3.【解析】　因为在②图中，给定x的一个值，有两个y值与它对应，不满足函数的定义，而①、③、④均满足函数定义。【答案】　C4.【解析】　f(－1)＝2，∴f(f(－1))＝f(2)＝5◆填空题【答案】　D5.【答案】　(1)［1，＋∞)　(2)(2,4］　(3)(－1,2)∪(2，＋∞)6.【解析】　∵y＝－x2＋2x＋1＝－(x－1)2＋2≤2，∴函数的值域是(－∞，2］.【答案】　(－∞

10、，2］◆解答题7.【解析】　(1)要使函数有意义，须x+1≥0x-1>0,x≥-1x>1,x＞1∴f(x)的定义域为(1，＋∞)(2)要使函数有意义，须x≠01+1x≠0即x≠0且x≠－1∴f(x)的定义域为{x

11、x∈R且x≠0且x≠－1}8.【解析】　(1)f(2)＝4＋2－1＝5(2)(3)f(x)＝5，即x2＋x－1＝5，即x2＋x－6＝0，解得x＝2或x＝－3