基于SPSS的时间系列预测分析

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1、福建农林渔牧业总产值的分析与预测N平稳非白噪声序列计算ACF、PACFARMA模型识别估计模型中未知参数的值模型优化预测序列未来走势模型检验Y图2-1ARMA模型建模步骤3数据的采集、整理和分析3.1数据的采集本文选取1978年—2007年福建农业经济产值时间序列数据，资料如下表3-1所示：表3-1福建省1978年—2007农业经济产值时间序列数据(单位：亿)年份农业产值年份农业产值年份农业产值197836.331988182.001998973.37197943.111989209.9219991010.82198045.491990227.1220001037.27198156.111

2、991253.5120011061.61198263.731992295.2420021125.29198368.081993386.3420031170.54198480.661994574.0520041315.10198599.051995738.6320051373.011986107.071996850.6720061449.781987132.971997925.5620071692.168数据来源：福建经济与社会统计年鉴3.2数据的分析处理利用软件绘制原始数据的时间序列图，如图3-1所示：图3-1原始数据时间序列图从图3-1可以看出福建省农林渔业总产值呈增长趋势，特别是在19

3、93年以后，呈现出强劲的增长势头。1992—2007年福建农林渔牧业总产值平均每年增长84.46亿元，平均年增长率为29.28%，呈现加快增长趋势。从整个时间来看，福建农林渔牧业总产值时间序列呈现出指数增长的趋势，并且具有很强的非平稳性。3.3对数据进行零均值化和平稳化处理对含有指数趋势的时间序列，通常可以通过取对数将指数趋势转化为线性趋势，然后再对其进行差分来消除线性趋势[4]。绘制取对数后的时间序列图3-2所示：图3-2：取对数后的时间序列图8取对数后的序列图显示出了线性趋势，对该序列进行取差分运算，先进行一阶差分，绘制一阶差分后的时间序列图，如图3-3所示：图3-3一阶差分时间序列从

4、图3-3可以看到，一阶差分后，数据图前期波动较大，后期波动较小，且具有一定的非平稳性。因此要进行二阶差分，如图3-4所示：图3-4二阶差分时间序列8从图3-4可以看到，二阶差分后，时间序列基本平稳。检查差分后的均值，得到其均值为-0.0005899，约等于0。至此，数据基本符合平稳化、零均值化的要求，可以进行模型的识别定阶。4模型的识别由上述经处理好的基本符合要求的数据，即1978—2007年间福建农林渔牧各年总产值取对数后的二阶差分值序列，记为，利用软件，计算该时间序列的自相关系数ACF和偏自相关系数PACF，具体数值和图形如下：表4-1二阶差分时间序列的自相关函数ACF和偏自相关函数P

5、ACFkACFPACFkACFPACFkACFPACF1-.108-.10810.121.01819.083.0052-.348-.36411-.183-.01720.074-.0263.158.07812-.091-.23221-.075-.0824-.138-.27413.112-.12122-.017-.0735-.294-.31814-.069-.09923.129.0576.334.13315.017-.02224-.119-.1217.101-.03916.093-.16025.009.0168-.264-.12817.007-.0599.085-.06218-.129-.12

6、7图4-1二阶差分时间序列的自相关ACF图8图4-2二阶差分时间序列的偏自相关PACF图计算出样本自相关系数和偏自相关系数的值之后，要根据它们表现出来的性质，选自适当的模型拟合观察值序列[6]。这个过程实际上就是要根据样本自相关系数和偏自相关系数的性质估计自相关阶数和移动平均阶数，因此，模型的识别过程其实也是模型的定阶过程。模型定阶的基本原则如下表所示[7]：表4-2ARMA模型的定阶原则ACFPACF模型定阶拖尾p阶截尾AR(p)模型q阶截尾拖尾MA(q)模型拖尾拖尾ARMA(p,q)模型从二阶差分的自相关函数ACF和偏自相关函数PACF的数值可以看出，两者均表现出十分明显的拖尾性质，所

7、以认为该时间序列适合模型。从图4-1和图4-2看，自相关函数和偏自相关函数均在k=2以后开始衰减，故可以考虑p=2，q=2[8]。5模型的建立用软件建立模型，得到参数估计结果如下表5-1所示：8表5-1ARMA模型参数EstimateSEtSig.农业总产值-模型_1农业总产值NaturalLogConstant-.9642.447-.394.698ARLag1-.211.337-.626.538Lag2.342.342