图乘法详细解读求位移

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1、yy0MP图M1图dxABxx0（1）图乘法基本公式第五节图乘法积分等于曲线图形的面积乘以其形心对应的直线图形的纵坐标。条件：1各杆EI为常数；2杆轴为直线；3MP、中至少有一个为直线图形。已知：EI为常数。求：解：MP、M图均为直线，纵坐标可从任意图形中选。MP图FPlFPlBAM图M=11解：“-”说明实际的转角方向与所设的单位力方向相反已知：EI=常数。求B点的转角。aaFPAB4EIEIEIMP图FPaM图1M=1ql2/8×ab3a/8×aba/4图形的形心与面积一定要与荷载对应（2）图形的面积和形心y1y2y1y2+×A2A1×

2、按图形分解A1××A212（3）图形的分解按荷载分解M1M2y1y3y2M2M1＋＋×A1A2××A3×A1×A2y1y23M1M2折线要分段y1y2A1××A2解：取面积的范围内，另外一个图形必须是直线。已知：EI=常数。求△CVFPABl/2l/2CFPlMP图l/2M图MP图按荷载分解：解：已知：EI=常数。求:△BVql/2qlABlM图MP图ql2+ql2/2ql2/2MP图按叠加法分解：lM图MP图ql2ql2ql2/8+已知：EI=常数。求:△CVqllBACM图l/2MP图2ql22ql2按整个杆件的叠加法分解2ql2按半个

3、杆件的叠加法分解按半个杆件的荷载分解qlql2/2ql2/2ql2/2+ql2+2ql2ql2ql2/2+=2ql2ql2/8ql2/2+=解：8已知：EI=常数。求：解：1kN/m5kN2m2m3m4mABC5MP图(kNm)1M图(m)Pl/4解：内力功求两点的相对位移：在两点的连线上加一对儿等值反向的单位力已知：EI=常数。求：（4）相对位移的求法外力功ll/2l/2FPl△C△DFPMP图lM图11解：已知：各杆EI=常数.求：A、B两点之间的相对转角。1kNm8m8mABCDM=11M图1M=1MP图(kNm)328已知：EI=常

4、数。求：FPa/2MP图aaFPaM图外力功：如果那么即：求：解：aaaFPABFNP图ABaaaFPABC