湘教版七年级数学2.2 列代数式

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1、列代数式本课内容本节内容2.21.小明买铅笔5支，买练习本4本，其中铅笔x元/支，练习本y元/本，那么他应付给商店多少元？应付给商店(5x+4y)元.说一说2.某校梯形教室第一排有8个座位，第二排有10个座位，以后每排均比它前一排多2个座位，那么第n排有几个座位？第n排有[8+2(n-1)]个座位.3.如图2-3，小斌将边长为10cm的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一个无盖的纸盒，你能算出纸盒的表面积吗？无盖纸盒的表面积等于图2-3(a)中阴影部分的面积；根据题意可知：原正方形的面积为100cm2，剪去的4个小正方形面积的和为4x2c

2、m2；因此图中阴影部分的面积，即无盖纸盒的表面积为：(100-4x2)cm2.10（a）（b）x这种用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫作代数式.单独一个字母或者一个数也是代数式.结论例1用代数式表示：（1）一个数x与6的和；（2）比-5小a的数；（3）某校买书25本，每本a元，该校应付书费多少元？（4）容量是60L的铁桶，贮满油，取出(x+1)L后，桶内还剩油多少升？举例解（1）一个数x与6的和x+6x与6相加解（2）比-5小a的数-5-a-5与a相加减解（3）某校买书25本，每本a元，该校应付书费多少元？25a元一本a元，25本就是25乘a解（4）

3、容量是60L的铁桶，贮满油，取出(x+1)L后，桶内还剩油多少升？[60-(x+1)]L原有的60L减去取出的就是剩下的油.代数式25a还可以表示什么？如果苹果的价格是每千克a元，买25kg苹果需要25a元.如用am/s表示小强跑步的速度，他跑25s所经过的路程为25am.还能举出其他的例子吗？很好！！说一说例23月12日某校团委组织260名学生（其中女生b人）去市青少年世纪林植树.每个男生植树x棵，每个女生植树y棵.你能用代数式表示他们共植树的棵数吗？举例解：因为女生为b人，所以男生为人.（260-b）[(260-b)x+by]根据题意，男生共植树棵，女生共

4、植树by棵，所以他们共植树棵.（260-b）x练习（1）600的p倍为；1.填空：（用代数式表示）（2）比x的大4的数为；（3）b的与a的积为.600px+4b·a练习2.一批货物共bt，第一天售出，第二天售出剩下的，还剩下多少吨货物？[b-b-(b-b)]t.解：例3小兰的家距学校5km，她步行的速度是vkm/h.（1）小兰从家里到学校需走多长时间？（2）为了提前到校，她每小时多走0.2km，那么她能提早多长时间到校？举例（1）小兰从家里到学校需走h.解（2）如果每小时多走0.2km，那么她的速度变为(v+0.2)km/h，此时，从家里到学校只需h.所以小兰

5、比原来提早h到校.提示：时间=，即t=.例4测得一根弹簧的长度l（cm）与所挂物体质量m（kg）的关系如下表所示（重物不超过20kg时，在去掉重物后，弹簧能恢复原状）.物体质量m(kg)0123456…弹簧长度l(cm)66+0.56+16+1.56+26+2.56+3…你能表示弹簧长度与所挂物体质量的关系吗？举例解：l=0.5m+6（0≤m≤20）先仔细观察表格，看有什么规律我们发现，物体质量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm.特别要注意字母m的取值范围所挂物体的质量最多不超过20kg.例5如图2-4，直角三角形三边的长分别为acm，bcm，5cm，它的面

6、积是多少？斜边上的高是多少？ab5图2-4解：图中直角三角形的面积为cm2.根据直角三角形的面积等于两条直角边的积的一半，同时，也等于斜边与斜边上的高的积的一半，即可得出斜边上的高为cm.举例（1）经过2h，火车运行了km；2v（2）如果火车行驶400km，那么需要h.1.火车平均每小时运行vkm，用代数式表示：练习（1）棱长是acm的正方体，它的表面积是多少？6a2cm2（2）汽车厂去年生产汽车a台，今年比去年增产p%，那么今年生产了多少台汽车？2.回答下列问题：解：a（1+p%）台.解：2n表示偶数；2n+1或2n-1表示奇数.3.若n表示任意一个整数，试

7、用含n的代数式来表示任意一个偶数，任意一个奇数.解：解中考试题例1代数式4a可表示的实际意义是.如每支钢笔4元，买a支钢笔所需钱数为4a元；正方形的边长为a，它的周长为4a等.正方形的边长为a，它的周长为4a分析本题是要说出实际意义，即找4a的一个问题背景.答案不惟一，只要符合实际意义及代数式的意义即可.解中考试题例2D“x的与y的和”用代数式表示为（）.A.(x+y)B.x++yC.x+yD.x+y分析列代数式时，根据语序确定运算顺序.依题意，得x+y.故，应选择D解中考试题例3某商场4月份营业额为x万元，5月份营业额比4月份多10万元.如果该商场第二季度的

8、营业额为4x万元，那么6月份的营业额为