鞍山市第十七中学

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1、鞍山市第十七中学教师:李艳3.6三角形全等的判定（二）作业布置小结分层次练习讲授新课复习提问教学过程导入新课组织教学1.什么样的图形是全等三角形？2.判定两个三角形全等要具备什么条件?有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。边角边公理：怎么办？可以帮帮我吗？一块三角形玻璃碎成如图（1）或（2）两块，拿哪一块去玻璃店即可配回和原来一样大小的玻璃？为什么？图(1)图(2)新课讲授(一)类比联想,结合实例发现公理创设情景,实例引入画图验证总结出公理对应练习例题讲解（二）得出公理（三）公理应用举例动手实践猜想公理有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成

2、“角边角”或“ASA”）。角边角公理：画图验证已知任意ΔABC，作ΔA’B’C’,使A’B’=AB,A’=A,B’=B.ABC.已知：如图，AB=A’C，∠A=∠A’，∠B=∠C求证：△ABE≌△A’CD________（）________（）________（）证明：在______和_______中∴△——≌△———（）练习1.已知：如图，AB=A’C，∠A=∠A’，∠B=∠C求证：△ABE≌△A’CD∠A=∠A’（已知）AB=A’C（已知）∠B=∠C（已知）证明：在△ABE和△A’CD中∴△ABE≌△A’CD（ASA）练习1例题讲解：已知：点

3、D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。求证：BD=CE例1.OCABD例题讲解：已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。求证：BD=CE例1.E例题讲解：例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。求证：BD=CE证明：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）又∵AB=AC（已知）∴BD=CE巩固练习1.如图，∠1=∠2，∠3=∠4求证

4、：AC=AD证明：∵∠——=180－∠3∠——=180－∠4而∠3=∠4（已知）∴∠ABD=∠ABC在△——和△——中——（）——（公共边）——（）∴△——≌△——（）∴——（全等三角形对应边相等）1.如图，∠1=∠2，∠3=∠4求证：AC=AD证明：∵∠ABD=180－∠3∠ABC=180－∠4而∠3=∠4（已知）∴∠ABD=∠ABC在△ABD和△ABC中∠1=∠2（已知）AB=AB（公共边）∠ABD=∠ABC（已知）∴△ABD≌△ABC（ASA）∴AC=AD（全等三角形对应边相等）巩固练习2.已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D求证：AC=AD证明：2

5、.已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D求证：AC=AD∵∠ABD=180－∠1－∠D∠ABC=180－2－∠C而∠1=∠2∠C=∠D∴∠ABD=∠ABC在△ABD和△ABC中∠1=∠2（已知）AB=AB（公共边）∠ABD=∠ABC（已知）∴△ABD≌△ABC（ASA）∴AC=AD（全等三角形对应边相等）证明：变换练习1.错例辨析若△ABC的∠B=∠C，△A’B’C’的∠B’=∠C’，且BC=B’C’，那么△ABC与△A’B’C’全等吗？为什么？解：这两个三角形全等.因为：在△ABC和△A’B’C’中∠B=∠CBC=B’C’∠B’=∠C’∴△ABC≌△A’B

6、’C’2.如图，应填什么就有△ADC≌△BOD∠A=∠B（已知）————∠1=∠2（已知）∴△ADC≌△BOD2.如图，应填什么就有△ADC≌△BOD∠A=∠B（已知）AO=BO∠1=∠2（已知）∴△ADC≌△BOD（3）如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，BD=CE求证：AB=AC证明：∵∠3=∠4（已知）∴∠5=∠6（等角的补角相等）∵∠1=∠2（已知）∴∠3－∠1=∠4－∠2∴∠______=∠_____在△_____和△_____中______()______()______()∴△______≌△______()∴AB=AC()421365（1）

7、学习了角边角公理。（2）由实践证明角边角是正确的真命题。（3）注意角边角公理中两角夹边的条件。小结布置作业P205习题3.3A组4.5.再见