电路基础-正弦稳态电路

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1、第五章正弦稳态电路第一节正弦量的基本概念学习目标：1.掌握正弦量的三要素。2．掌握正弦量的相位关系。３.掌握有效值的定义。４．掌握正弦量的有效值与最大值的关系。重点：正弦量的三要素、相位关系、有效值与最大值的关系难点：初相一．正弦交流电的特点大小和方向随时间按正弦规律变化的电流称为正弦交变电流，简称交流（ac或AC）。我们日常生活、生产中，大量使用的电能都是正弦交流电。正弦交流电具有以下特点：1．交流电压易于改变。在电力系统中，应用变压器可以方便地改变电压，高压输电可以减少线路上的损耗；降低电压以满足不同用电设备的电压等级。2．交流发电机

2、比直流发电机结构简单。二．正弦量的三要素区别不同的正弦量需要从它们变化的快慢、变化的先后和变化的幅度三方面考虑。1．变化的快慢----用周期、频率或角频率描述。(1)周期：T，秒。(2)频率：，Hz。。(3)角频率：*周期越短、频率（角频率）越高，交流电变化越快。*工频，，2．变化的先后----用初相角描述(1)相位角：(2)初相角：t=0时正弦量的相位角称作初相角。*的大小和正负与计时起点有关。*规定*当正弦量的初始值为正时，角为正；初始值为负时，角为负。*如果正弦量零点在纵轴的左侧时，角为正；在纵轴右侧时，角为负。3．变化的幅度---

3、-用最大值来描述（1）瞬时值：用小写字母表示，如e、u、i。（2）最大值：也称振幅或峰值，通常用大写字母加下标m表示，如。一个正弦量与时间的函数关系可用它的频率、初相位和振幅三个量表示，这三个量就叫正弦量的三要素。对一个正弦交流电量来说，可以由这三个要素来唯一确定：三、相位差与相位关系1．相位差——两个正弦交流电在任何瞬时相位角之差称相位差。*两个同频正弦量的相位差等于它们的初相之差。规定。2．相位关系图5-1相位关系①超前、滞后关系；②同相关系（；③反相关系；④正交关系四、正弦量的有效值一、有效值的引入正弦量的瞬时值是随时间变化的，这对

4、正弦量大小的计量带来一定的困难。同时，电路的一个重要作用是电能的转换，而正弦量的瞬时值又不能确切反映能量转换的效果。因此，在电工技术中用有效值来反映正弦量的大小。字母I、U、E分别表示正弦电流、电压和电动势的有效值。二、有效值的定义周期性变化的交流电的有效值是根据它的热效应来确定的。设周期电流和直流电流I分别流入两个阻值相同的电阻R。如在一个周期内，它们各自产生的热量彼此相等，则直流电流的数值称为该交流电的有效值。根据有效值的定义可得：　　　　有效值又称为方均根值。三、正弦量的有效值设正弦交流电流，则它的有效值即正弦交流电的有效值等于它的

5、最大值的（或0.707）倍。同理　　　　　　　因为正弦量的有效值和最大值有固定的倍数关系，所以也可以用有效值代替最大值作为正弦量的一个要素。这样正弦量的数学表达式可写为。在工程上，一般所说的正弦电压、电流的大小都是指有效值。例如交流测量仪表所指示的读数、交流电气设备铭牌上的额定值都是指有效值。我国所使用的单相正弦电源的电压U=220V，就是正弦电压的有效值，它的最大值Um＝U＝1.414×220＝311V。应当指出，并非在一切场合都用有效值来表征正弦量的大小。例如，在确定各种交流电气设备的耐压值时，就应按电压的最大值来考虑。例５-１：已知

6、求它的有效值I。解：　　　　　　　图５－２例５-２：已知一周期性变化的电压波形如图５-２所示，求它的有效值。解：此电压是非正弦的周期性交流电压，T=16s，写出此电压的解析式。根据有效值的定义式可得：此题说明非正弦周期量的最大值与有效值之间不是简单的0.707关系。例５-３：填空1）正弦交流电的三个基本要素是　　，　　　　　　　　　，　　　　　　　　　．2）我国工业及生活中使用的交流电频率为　　　　　　　　、周期为　　　　　　　　　　。3）已知正弦交流电压，它的最大值为　　　　　　V，频率为　　　　　　Hz,周期T=　　　　　　S，角频率

7、ω=　　　rad/s，初相位为　　　　　。4）已知两个正弦交流电流：则的相位差为　　　，　　　超前　　　　。作业：ｐ６８5-1-3、5-1-4第二节正弦量的相量表示法学习目标：1.掌握复数的基本知识。2．掌握正弦量的相量表示法。重点：正弦量的相量表示法。难点：相量图一个正弦量可以用三角函数式表示，也可以用正弦曲线表示。但是用这两种方法进行正弦量的计算是很繁琐的，有必要研究如何简化。由于在正弦交流电路中,所有的电压、电流都是同频率的正弦量，所以要确定这些正弦量，只要确定它们的有效值和初相就可以了。相量法就是用复数来表示正弦量。使正弦交流电路

8、的稳态分析与计算转化为复数运算的一种方法。一、复数1．复数：形如的式子称为复数，为复数的实部，为复数的虚部，、均为实数，为虚数单位。图5-3复数的图示法2．复数的图示法式中为复数A的模，为复数