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1、左手材料及其在器件中的应用柳军学号：20130608100014摘要：在自然界中，介质的介电常数ε和磁导率μ是描述物质基本电磁性质的两个重要参数，这两个参数决定着电磁波的传播特性。当介质的介电常数和磁导率都为正值时，根据电磁波理论可知介质中的电场、磁场和电磁波传播常数(E、H、k)三者之间构成右手螺旋关系，所以这类物质被称为右手材料(right一handedmaterials，RHMs)。而左手材料是指介电常数和磁导率同时为负数的材料，在这种介质中，电场、磁场和电磁波传播常数三者之间构成左手螺旋关系。这是一种新颖奇异的材料,其通常也称负折射率材料。一、
2、左手材料的性质材料与电磁波的相互作用主要体现在材料的介电常数ε和磁导率μ这两个物理参数上。考虑波在低损耗介质中传播,此时介电常数ε和磁导率μ可以看作实数,根据ε和μ的正负取值,材料可以分为如图所示的4类。在自然界中,大部分材料位于1象限,根据Maxwell方程,当一束平面波在位于象限Ⅰ的各向同性材料中传播时,波矢为实数,因此波可以在这种材料中传播,波在位于第Ⅱ和Ⅳ象限的介质中传播时,波矢为虚数,这时材料的耗散非常大,一般认为电磁波在该类介质中不能传播,因为这类材料对频率具有截止功能。对于位于第Ⅲ象限的材料,发现ε和μ乘积仍然为正,说明波可以在其中传播,
3、与Ⅰ象限材料相比,虽然波方程没有改变,但Maxwell旋度方程发生了改变,从而引起了电磁波传播性质上的根本变化1.电磁学性质对于平面单色波，Maxwell方程可以化成如下简单形式在右手介质（ε>0，μ>0）中，由（1）、（2）两式知，E、H、k三者构成右手关系；在左手介质中，因为ε<0，μ<0，E、H、k成左手关系。而（3）式不含ε和μ，因此不论是在左手介质还是在右手介质中，E、H、S三者都是右手关系。在右手介质中，S方向与K方向相同，而在左手介质中两者相反。K代表位相传播方向，S代表能流传播方向即群速度方向，因此，左手介质是一种相速度和群速度方向相反
4、的物质。同时，左手介质必然是色散介质，这一点可以由电磁场能量表达式（4）得到若不存在色散的话，由ε＜0，μ＜0总能量将为负值。2.负折射现象当波通过两介质之间的界面时,如图所示.一边的磁导率μ1和电导率ε1均大于0,另一边的磁导率μ2和电导率ε2均小于0. 设对2种媒介使用Maxwell方程都将被满足,则有边界条件:可见,E和H沿法线分量En2和Hn2的正负号,在ε2/ε1<0,μ2/μ1<0时将与ε2/ε1>0,μ2/μ1>0时符号的相对,那么,与ε2/ε1>0,μ2/μ1>0的情况相对,在左手材料中折射光线将关于z轴对称传播.考虑比值ε2/ε1
5、和μ2/μ1的2个可能的符号,Snell定律应写为这里的V1,V2为两媒介中的相速度,sign为不确定的正负号,i1、i2分别为入射角和折射角.那么左手材料相对于真空的折射率应有n<0.3.逆多普勒效应在右手材料中，当波源和观察者之间的距离增加时，比如反射面相对于波源后退时，观察到的反射波的频率会减小，这就是多普勒效应。但在左手材料内，电磁波的相速度和群速度方向相反，即能量的传播方向和相位传播方向相反，所以在左手材料中的频移情况正好和右手材料相反，观察者接受到的反射波的频率会增加，这种现象为逆多普勒效应。4.完美成像根据瑞利准则，一种频率的电磁波通常只
6、能用来分辩尺寸不小于大约其半个波长的物体，电磁波的波长决定成像的质量和清晰程度，所以波长越短，电磁波能分辩的物体尺寸就越小，清晰度就越高。传统透镜无法达到更好的分辩率，是因为电磁波同时具有凋落波和传播波分量，而凋落波在达到像点前大部分已经衰落。如果能够使凋落波分量在达到像点前放大，就可以恢复出凋落波对成像的贡献，而左手材料就可以做的这一点，近场可以在左手材料的表面激励起高频谐振，使己经衰落的凋落波在左手材料中被放大，那么使得凋落波在媒质内被放大的程度与在相当厚度的外部媒质中的衰落程度抵消，于是就可以在像点处完美成像。5.反常切伦柯夫辐射当带电粒子在介质
7、中匀速运动时会在其周围引起诱导电流，诱导电流激发次波，当粒子速度超过介质中光速时，这些次波与原来粒子的电磁场互相干涉，从而辐射出电磁场，称为切伦柯夫辐射。正常材料中，干涉后形成的波面，即等相面是一个锥面。电磁波能量沿此锥面的法线方向辐射出去，是向前辐射的，形成一个向后的锥角，即能量辐射的方向与粒子运动方向夹角θ。θ由式子确定，其中v是粒子运动的速度。而在负群速度介质中,能量的传播方向与相速相反，因而辐射将背向粒子的运动方向发出,辐射方向形成一个向前的锥角。下图为两种情况下的切伦柯夫辐射情形。6.反Goos-Hänchen位移光波从光密媒质入射到光疏媒质
8、，当入射角为将会发生全反射。全反射光束在介质的分界面上将沿入射光波波矢量的平行分量发生侧向位移
