奥数培训试题1

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1、一、选择题（第1题图）1．如果实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，那么代数式可以化简为（）．（A）2c-a（B）2a-2b（C）-a（D）a2．如果为给定的实数，且，那么这四个数据的平均数与中位数之差的绝对值是（）．（A）1（B）（C）（D）3．小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币．小倩对小玲说：“你若给我2元，我的钱数将是你的n倍”；小玲对小倩说：“你若给我n元，我的钱数将是你的2倍”，其中n为正整数，则n的可能值的个数是（）．（A）1（B）2（C）3（D）44．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1

2、，2，3，4，5，6．掷两次骰子，设其朝上的面上的两个数字之和除以4的余数分别是0，1，2，3的概率为，则中最大的是（）．（A）（B）（C）（D）5．若，则的值为（）．（A）（B）（C）（D）6．若实数a，b满足，则a的取值范围是（）．（A）a≤（B）a≥4（C）a≤或a≥4（D）≤a≤47．如图，在四边形ABCD中，∠B＝135°，∠C＝120°，AB=，BC=，CD＝，则AD边的长为（）．（A）（B）（第3题）（C）（D）8．在一列数……中，已知，且当k≥2时，（取整符号表示不超过实数的最大整数，例如，），则等于（）

3、．(A)1(B)2(C)3(D)4二、填空题1．按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x”到“结果是否>487？”为一次操作.如果操作进行四次才停止，那么x的取值范围是.（第1题图）22位八年级同学和m位九年级同学一起参加象棋比赛，比赛为单循环，即所有参赛者彼此恰好比赛一场．记分规则是：每场比赛胜者得3分，负者得0分；平局各得1分.比赛结束后，所有同学的得分总和为130分，而且平局数不超过比赛局数的一半，则m的值为.3．已知a＝－1，则2a3＋7a2－2a－12的值等于．4．一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在一

4、条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶．在某一时刻，客车在前，小轿车在后，货车在客车与小轿车的正中间．过了10分钟，小轿车追上了货车；又过了5分钟，小轿车追上了客车；再过t分钟，货车追上了客车，则t＝．5．如图，在平面直角坐标系xOy中，多边形OABCDE的顶点坐标分别是O（0，0），A（0，6），B（4，6），C（4，4），D（6，4），E（6，0）．若直线l经过点M（2，3），且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，则直线l的函数表达式是．（第5题三、解答题：1．已知整数a，b满足：a－b是素数，且ab是完全平方数.

5、当a≥2012时，求a的最小值.2．求满足的所有素数p和正整数m.