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《成都市“六校联考”高2019级第三学期期中试题数学(理)(20190502150427)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、成都市“六校联考”高2019级第三学期期中试题数学（理）（全卷满分：150分完成时间：120分钟）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是A．B．2C．3D．4342正视图侧视图俯视图232．已知点A1,2和B,0在直线l:axy10a0的两侧，则直线l倾斜角的取值3范围是2532A．,B．,C．0,,D．,433634333．若l、m、n是互不相同的空间直线，α、
2、β是不重合的平面，则下列结论正确的是A．//,l,nl//nB．,llC．ln,mnl//mD．l,l//224．对任意的实数k，直线y=kx+1与圆xy2的位置关系一定是A．相离B．相切C．相交但直线不过圆心D．相交且直线过圆心5．点A，B，C，D均在同一球面上，且AB，AC，AD两两垂直，且AB=1，AC=2，AD=3，则该球的表面积为7714A．7B．14C．D．23226．已知圆C:(x2)(y1)3，从点P(1,3)发出的光线，经x轴反射后恰好经过圆心C，则入射光线的斜率为4242A．B．C．D．3333xy1,y2z=7．已知实数x、y满足约束条件xy1,则目标函数x5的最大值为2
3、xy2.高二上期期中数学试题第1页(共7页)12A．3B．4C．3D．8．若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为A．120B．150C．180D．240229．已知点P(x，y)是直线kx＋y＋4＝0(k>0)上一动点，PA，PB是圆C：x＋y－2y＝0的两条切线，A，B为切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为A．4B．3C．2D．210．如图所示，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,P是A1B上一动点，则APD1P的最小值为62A．2B．C．22D．222211．若直线yxb与曲线y34xx有公共点，则b的取值范围是A．[1,122]B．[12
4、2,122]C．[122,3]D．[12,3]312．如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，线段AC1上有两个动点E，F，且EF=．有3下列四个结论：①CE⊥BD；②三棱锥E—BCF的体积为定值；③△BEF在底面ABCD内的正投影是面积为定值的三角形；④在平面ABCD内存在无数条与平面DEA1平行的直线，其中正确结论的个数是A．1B．2C．3D．4D1C1D1C1A1B1A1B1FEDDCCPABAB（10题图）（12题图）第II卷（非选择题）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上）．13．已知三条直线ax2y80,4x3y10和2x
5、y10交于一点，高二上期期中数学试题第2页(共7页)则实数a的值为▲▲▲．14．如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是BB1,BC的中点，则图中阴影部分在平面ADD1A1上的投影的面积为▲▲▲．B1A1C1D1MBANCD15．圆心在直线2xy70上的圆C与y轴交于两点A(0,4)，B(0,2)，圆C的方程为▲▲▲．16．如图正方形BCDE的边长为a，已知AB3BC，将ABE沿BE边折起，折起后A点在平面BCDE上的射影为D点，则翻折后的几何体中有如下描述：①AB与DE所成角的正切值是2；②12VaAB∥CE；③BACE的体积是6；④平面ABC⊥平面ADC；⑤直线EA
6、与平面ADB所成角为30．其中正确的有▲▲▲．（填写你认为正确的序号）三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．17．（本小题满分12分）已知直线l:xy10，（1）若直线l1过点（3，2）且l1//l，求直线l1的方程；（2）若直线l2过l与直线2xy70的交点，且l2l，求直线l2的方程．18．（本小题满分12分）如图所示，正方形ABCD和矩形ADEF所在平面相互垂直，G是AF的中点．（1）求证：EDAC；o（2）若直线BE与平面ABCD成45角，求异面直线GE与AC所成角的余弦值．22xy2x4ym019．（本小题满分12分）已知关于x，y的方程C
7、:．（1）当m为何值时，方程C表示圆．高二上期期中数学试题第3页(共7页)4（2）若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M，N两点，且MN=5，求m的值．20．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=PC=2．E是PB的中点．（1）求证：平面EAC⊥平面PBC；（2）求二面角P—AC—E的余弦值；（3）
