2.3变量之间的相关关系(必修3优秀课件)

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1、2.3.1变量间的相关关系问题提出1.函数是研究两个变量之间的依存关系的一种数量形式.对于两个变量，如果当一个变量的取值一定时，另一个变量的取值被惟一确定，则这两个变量之间的关系就是一个函数关系.2.在中学校园里，有这样一种说法：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题.”按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着某种关系，我们把数学成绩和物理成绩看成是两个变量，那么这两个变量之间的关系是函数关系吗？1〉商品销售收入与广告支出经费之间的关系。我们还可以举出现实生活中存在的许多相关关系的

2、问题。例如：2〉粮食产量与施肥量之间的关系。3〉人体内脂肪含量与年龄之间的关系。1.下列关系中,是带有随机性相关关系的是.①正方形的边长与面积的关系;②水稻产量与施肥量之间的关系;③人的身高与年龄之间的关系;④降雪量与交通事故发生之间的关系.②③④2.下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（　）A．角度和它的余弦值B.正方形边长和面积C．正ｎ边形的边数和它的内角和D.人的年龄和身高D即学即用2.3.2两个变量的线性相关关系.年龄23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.

3、2年龄53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6探究：人体内脂肪含量与年龄之间有怎样的关系？x02025303545505560年龄510152025303540y脂肪含量4065下面我们以年龄为横轴,脂肪含量为纵轴建立直角坐标系,作出各个点,称该图为散点图。年龄23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.25354565758606129.630.231.430.833.535.234.6年龄脂肪239.52717.8392

4、1.24125.9454927.526.35028.25329.65430.25631.45730.8年龄脂肪5833.56035.26134.6探究O20253035404550556065年龄脂肪含量510152025303540将各数据在平面坐标系中的对应点画出来，得到表示两个变量的一组数据的图形，这样的图形叫做散点图。年龄脂肪239.52717.83921.24125.9454927.526.35028.25329.65430.25631.45730.8年龄脂肪5833.56035.26134.6探究O

5、20253035404550556065年龄脂肪含量510152025303540从散点图发现：年龄越大，体内脂肪含量越高，点的位置散布在从左下角到右上角的区域。称它们成正相关如高原含氧量与海拔高度的相关关系，海平面以上，海拔高度越高，含氧量越少。作出散点图发现，它们散布在从左上角到右下角的区域内。又如汽车的载重和汽车每消耗1升汽油所行使的平均路程，称它们成负相关.O观察散点图可以发现散点图中的点大致分布在一条直线附近,像这样，如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关

6、关系,这条直线叫做回归直线，该直线叫回归方程。20253035404550556065年龄脂肪含量0510152025303540那么，我们该怎样来求出这个回归方程？请同学们展开讨论，能得出哪些具体的方案？.方案1、先画出一条直线，测量出各点与它的距离，再移动直线，到达一个使距离的和最小时，测出它的斜率和截距，得回归方程。20253035404550556065年龄脂肪含量0510152025303540.方案2、在图中选两点作直线，使直线两侧的点的个数基本相同。20253035404550556065年龄脂肪

7、含量0510152025303540方案3、如果多取几对点，确定多条直线，再求出这些直线的斜率和截距的平均值作为回归直线的斜率和截距。而得回归方程。20253035404550556065年龄脂肪含量051015202530354002025303545505560x年龄510152025303540y脂肪含量4065怎么求回归直线方程呢我们上面给出的几种方案可靠性都不是很强人们经过长期的实践与研究,已经找到了计算回归方程的较为科学的方法:02025303545505560x年龄510152025303540y

8、脂肪含量4065设回归方程为人们经过长期的实践与研究,已经找到了计算回归方程的较为科学的方法:02025303545505560x年龄510152025303540y脂肪含量4065AB设回归方程为02025303545505560x年龄510152025303540y脂肪含量4065AB距离之和：越小越好设回归方程为02025303545505560x年龄51015202530354