代数式重点及例题

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1、考点复习（二）代数式考点一、整式的有关概念1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。2、单项式：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如，这种表示就是错误的，应写成。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如是6次单项式。考点二、多项式1、多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次

2、数。单项式和多项式统称整式。用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。2、同类项：所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。3、去括号法则（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。4、整式的运算法则整式的加减法

3、：（1）去括号；（2）合并同类项。整式的乘法：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　整式的除法：注意：（1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。（2）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。（3）计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。（4）多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。（5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。（6）（7）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这

4、么计算的。1．下列运算正确的是（）A．B．C．D．2．下列运算正确的是（　　）A．B．C．D．3．计算的结果是（　　）A．B．C．D．34．下列计算结果正确的是（　　）A．B．C．D．5．下列运算正确的是（　　）A．x•x2=x2B．（xy）2=xy2C．（x2）3=x6D．x2+x2=x46．下列计算正确的是（　　）A．B．C．D．7．若与是同类项，则m-n=8．若则。9．如果(a－b)2加上一个单项式便等于(a＋b)2，则这个单项式是（　　）A、2abB、－2abC、4abD、－4ab10．下列运算正确的是（）A．－2(x

5、－1)＝－2x－1B．－2(x－1)＝－2x＋1C．－2(x－1)＝－2x－2D．－2(x－1)＝－2x＋211．一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数为（）A、abB、baC、10a+bD、10b+a12．下列各式计算正确的是()A．B．C．D．13．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．7B．4C．1D．914．下列各式化简正确的个数是（）．（1）（2）（3）（4）A．0个B．1个C．2个D．3个15．下列去括号结果正确的是（）．A．B．C．D．16．若单项式与和仍是单项式，则的值是

6、．17．减去－3x得x2－3x＋4的式子为（　　）A、x3＋4B、x2＋3x＋4C、x2－6x＋4D、x2－6x18．下列各组式子是同类项的是（　　）A、3x2y与3xy2　　　B、abc与ac　C、－2xy与－3ab　D、xy与－xy19．若2xy与－3xy是同类项，则－m=考点三、因式分解1、因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。2、因式分解的常用方法（1）提公因式法：（2）运用公式法：（3）分组分解法：（4）十字相乘法：3、因式分解的一般步骤：（1）如果多项式

7、的各项有公因式，那么先提取公因式。（2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：2项式可以尝试运用公式法分解因式；3项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；4项式及4项式以上的可以尝试分组分解法分解因式（3）分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。1．把a3﹣2a2+a分解因式的结果是()A．a2（a﹣2）+aB．a（a2﹣2a）C．a（a+1）（a﹣1）D．a（a﹣1）22．分解因式：3ab2﹣a2b=　　．3．计算：a2•5a=　　．4．分解因式x3﹣xy2的结果是　　．5．如果x=1时，

8、代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4的值是　　．6．分解因式：a3-4a2+4a=.7．分解因式：（1）=（2）=8．分解因式：3a2+6a+3=　　．9．分解因式：x3﹣4x=　　．10．分解因式：ab2+a=　　　　．11．二次三