人教版高考总复习数学6-3课件

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1、考纲要求1.会从实际情境中抽象出二元一次不等式组．2．了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组．3．会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决．热点提示1.以考查线性目标函数的最值为重点，兼顾考查代数式的几何意义(如斜率、距离、面积等)．2．多在选择、填空题中出现，有时会在解答题中出现，常与实际问题相联系，列出线性约束条件，求出最优解.直面高考1．二元一次不等式表示的平面区域在平面直角坐标系中，已知直线Ax＋By＋C＝0，坐标平面内的点P(x0，y0)，当B>0时，(1)若Ax0＋By

2、0＋C>0，则点P(x0，y0)在直线的；上方梳理知识(2)若Ax0＋By0＋C<0，则点P(x0、y0)在直线的．对于任意的二元一次不等式Ax＋By＋C>0(或<0)，无论B为正值还是负值，我们都可以把y项的系数变形为正数，当B>0时，(1)Ax＋By＋C>0表示直线Ax＋By＋C＝0的区域；(2)Ax＋By＋C<0表示直线Ax＋By＋C＝0的区域．下方上方下方2．线性规划求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题．叫做可行解，叫做可行域(类似函数的定义域)，叫做最优解.满足线性约束条件的解(

3、x，y)由所有可行解组成的集合使目标函数取得最大值或最小值的可行解生产实际中有许多问题都可归结为线性规划问题．线性规划问题一般用图解法，其步骤如下：(1)根据题意，设出变量x、y；(2)找出线性约束条件；(3)确定线性目标函数z＝f(x，y)；(4)画出可行域(即各约束条件所示区域的公共区域)；(5)利用线性目标函数作平行直线系f(x，y)＝t(t为参数)；(6)观察图形，找到直线f(x，y)＝t在可行域上使t取得欲求最值的位置，以确定最优解．1．点P(a,3)到直线4x－3y＋1＝0的距离为4，且在不等式2x＋y<3表示的

4、平面区域内，则a的值是()A．－3B．3C．7D．－7答案：A答案：B答案：(2,3)4．某实验室需购某种化工原料106千克，现在市场上有两种包装，一种是每袋35千克，价格为140元；另一种是每袋24千克，价格为120元，在满足需要的条件下，最少要花费________元．解析：设购买第一种包装x袋，第二种包装y袋，由已知条件35x＋24y≥106，x≥0，y≥0，x，y∈N.则当x＝1，y＝3时，z＝140x＋120y取到最小值500元．答案：500探究热点思路分析：确定a，b的范围→作出点P(a，b)所形成的平面区域→求平

5、面区域的面积．∴P(a，b)所形成的平面区域如下图，故所形成的面积为1，故选C.答案：C①不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集，即是各个不等式所表示的平面区域的公共部分；②本题的解题关键是借助x，y所满足的线性约束条件及ax＋by≤1恒成立确定a，b的取值范围，即a，b所满足的线性约束条件，在这里将恒成立问题通过分离变量，转化为a≤f(x)，只需a≤f(x)min使问题获得解决；③注意本题中的(x，y)各坐标的点和以(a，b)为坐标的点位于两个完全不同的坐标系，不可混淆.答案：A(1)∵z＝2x＋y，∴y

6、＝－2x＋z，当直线y＝－2x＋z经过可行域内点M(2,3)时，直线在y轴上的截距最大，z也最大，此时zmax＝2×2＋3＝7.当直线y＝－2x＋z经过可行域内点A(1,2)时，直线在y轴上的截距最小，z也最小．此时zmin＝2×1＋2＝4.所以z的最大值为7，最小值为4.线性规划求最值问题，要充分理解目标函数的几何意义，诸如直线的截距、两点间的距离(或平方)、点到直线的距离、过已知直线两点的直线斜率等.答案：C【例3】某厂使用两种零件A、B装配两种产品a、b，该厂的生产能力是月产a最多2500件，月产b最多1200件，而组

7、装一件a需4个A、2个B，组装一件b需6个A、8个B.某个月，该厂能用A最多14000个，B最多12000个，已知产品a每件利润1000元，产品b每件利润2000元，欲使该月利润最高，需组装产品a、b各多少件？最高利润是多少万元？符合条件①、②.∴最优解为(2000,1000)，即组装产品a为2000件、产品b为1000件时，月利润最高，最高利润为400万元．本题若利用线性规划的方法求最优解也是很简便的，而用不等式求解时，主要考虑较复杂的约束条件(如本例中的③、④)，而较简单的约束条件(如本例中的①、②则用来检验最优解是否符

8、合即可).变式迁移3在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇．现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用．每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台．若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为()A．2000元B．22