机械制图 覃国萍 第4章组合体相贯线和组合体

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1、4.2相贯线4.3组合体的组合形式及形体分析相贯线和组合体4.4读组合体视图4.5组合体视图的尺寸标注14.2.1相贯线的基本概念和性质1．基本概念圆柱与圆锥台都是回转体，它们相交后可看作一个形体，称为相贯体。两回转体相交称为相贯，如图所示，其表面产生的交线称为相贯线。由于两相交回转体的形状、大小和相对位置不同，所以相贯线的形状也不同，根据相互位置的不同可分为正交、偏交和斜交。22．相贯线性质（1）表面性：相贯线位于两立体的表面上。（2）封闭性：相贯线一般是封闭的空间曲线，特殊情况下可以是平面曲线或直线段。（3）共

2、有性：相贯线是两立体表面的共有线，也是两立体表面的分界线，相贯线上的点一定是两相交立体表面的共有点。3．相贯线的作图方法（1）分析两回转体表面性质，即两回转体的相对位置和相交情况。（2）求相贯线的特殊点：特殊点有最高点、最低点、最左点、最右点、最前点、最后点，及可见与不可见的分界点及转向轮廓线上的点，有些点可根据从属关系直接求出，有些要用辅助平面法。（3）求一般点：常用作图方法为辅助平面法，即假想作一辅助平面截切两回转体，分别得出两回转体表面的截交线，则两回转体上截交线的交点必为相贯线上的点。作辅助水平面P与圆柱轴

3、线平行，与圆锥台轴线垂直，所以辅助平面与圆柱表面交线为矩形，与圆锥台表面交线为圆，则两截交线的交点Ⅱ、Ⅳ、Ⅵ、Ⅷ即为圆柱和圆锥台表面的共有点，它们也是辅助平面P上的点。若作一系列的辅助平面，便可得到相贯线上的若干点。（4）顺次光滑连接各点，并判断相贯线的可见性。选择辅助平面的原则是：与两回转体表面的截交线的投影为最简单形状（直线或圆）。一般选投影面平行面。34.基本体的交并差ABAB(并)A-B(差)B-A(差)AB(交)1.概念4：只用二实体相交部分来定义一实体为“交”：用一基本体减另一基本体，所余实体为

4、“差”：将二基本体连在一起，合并成一实体为“并”AB(并)A-B(差)B-A(差)AB(交)5AB共面无线AB共面无线二基本体的表面关系分析二表面共面—之间无线6AB相切无线AB相切无线二表面相切—相切处无线7二表面相交平平相交曲曲相交平曲相交由若干段直线构成的空间折线由若干段平面曲线或直线构成的空间折线空间曲线8立体与立体相交交线（相贯线）共性交线为二表面所共有本节重点讨论：求相贯线的基本方法求交线的本质求二表面的共有点9例相贯线形状分析由若干段平面曲线（直线）构成的封闭的空间折线相贯线求法实质是求平面体

5、各表面与回转体的交线此段外形轮廓线消失5.求相贯线的基本方法求截交线问题相贯线投影分析H、W投影已知求V投影相贯线的投影作图10此段外形轮廓线消失①折线的转折点即为棱线与曲面体的交点②可见性判断若变成孔将如何？③外形轮廓线投影分别求平面体各表面与曲面体的相贯线平面体与曲面体相交注意11讨论内表面为四棱柱孔有虚线圆柱变成圆柱筒将如何？分别求四棱柱孔与圆柱外表面、圆柱内表面的相贯线无线交线不变12归纳相交形式外表面与外表面相交外表面与内表面相交内表面与内表面相交相贯线相同求相贯线的实质相同求相贯线的方法相同13曲面体

6、与曲面体相交封闭、光滑的空间曲线相贯线形状分析144.2.2两圆柱正交的相贯线1．两圆柱轴线垂直相交时相贯线投影的近似画法当轴线垂直相交的两个圆柱的直径相差较大，且不要求精确地画出相贯线时，允许近似地以圆弧来代替，此时该圆弧的圆心必须在小圆柱的轴线上，而圆弧半径应等于大圆柱的半径，2．相贯线的形状与弯曲方向当两个直径不等的圆柱相交时，相贯线在同时平行于两圆柱轴线的投影面上的投影，其弯曲趋势总是“勾”向小圆柱，“凸”向大圆柱轴线；当两个直径相等的圆柱相交时，相贯线为平面椭圆曲线，在同时平行于两圆柱轴线的投影面上，此相

7、贯线的投影为直线。153．相贯线的三种形式（1）外相贯线：两圆柱外表面相交时，其相贯线为外相贯线。（2）内相贯线：两内圆柱面相交，其相贯线为内相贯线，并与实心两圆柱相贯线对应。（3）内外相贯线：圆筒上开圆孔的内、外相贯线。外相贯线内相贯线内外相贯线16两圆柱正交相贯线求法例1圆柱与圆柱相交方法1：利用积聚性投影用面上取点的方法求解求V面投影H、W投影已知交线分析封闭的空间曲线投影分析投影作图找特殊点找中间点判别可见性光滑连线17二圆柱进行“差”运算讨论1-2212-118二圆柱进行“交”运算讨论只用二实体相交

8、部分来定义一实体为“交”二圆柱并、差、交运算的交线均相同19例2求二圆柱体的相贯线交线分析封闭的空间曲线投影分析交线的H、W投影已知求V投影投影作图特殊点中间点光滑连接曲线PW检查外形轮廓线投影大圆柱V面外形轮廓线终止点外形轮廓线与曲线的切点小圆柱V面外形轮廓线终止点，外形轮廓线与曲线的切点，曲线投影虚实分界点20例3多形体相交132123分形体两两求