人教版八年级数学上册课件_142一次函数＿正比例函数课件

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1、14.2第1课时一次函数正比例函数1．正比例函数的定义正比例函数比例系数一般地，形如y＝kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做____________，其中k叫做____________．2．正比例函数的图象及其性质探究：y＝kx(k≠0)的图象是一条经过________的直线，我们称它为直线________．原点y＝kx(1)当k>0时，直线y＝kx经过第____、____象限，从左向右________，即________________________；(2)当k<0时，直线y＝kx经过第____、____象限，从左向右_

2、_______，即_________________________．四下降随着x的增大y反而减小一三上升随着x的增大y也增大二归纳：正比例函数是一条_____________，当k>0时，它的图象位于________象限，即随着x的增大y也________；当k<0时，它的图象位于________象限，即随着x的增大y反而________．过原点的直线一、三增大二、四减小正比例函数的定义例1：已知y与x成正比例，且x＝－2时，y＝8，写出y与x之间的函数解析式．思路导引：由y与x成正比例，可设y＝kx.把x＝－2，y＝8代

3、入y＝kx，得8＝－2k，即k＝－4.所以y与x之间的函数解析式为y＝－4x.【规律总结】正比例函数y＝kx必须满足两个条件：①比例系数k≠0；②自变量x的指数为1.解：因为y与x成正比例，可设y＝kx(k≠0)．正比例函数的图象及其性质(重点)2例2：若正比例函数y＝(2m－1)x2−m中，y随x的增大而减小，求这个正比例函数的解析式．思路导引：根据正比例函数定义知2－m2＝1且2m－1≠0，根据正比例函数的性质得2m－1<0.将m＝－1代入原函数解析式得y＝－3x.所以所求函数的解析式为y＝－3x.①②【易错警示】确定正

4、比例函数解析式时，只注意到自变量的指数为1，而忽视了比例系数不为0和正比例函数的性质．)C1．下列函数中，是正比例函数的是(A．y－1＝2xB．y＝x3C．y＝x21D．y＝7xDA．y＝xD．y＝x2．过(2,3)的正比例函数的解析式是()12B．y＝1xC．y＝2x－1323．点A(－5，y1)和B(－2，y2)都在直线y＝－2x上，则y1)与y2的大小关系是(A．y1≤y2C．y1＜y2B．y1＝y2D．y1＞y2Dm<25．已知y与x－1成正比例，且当x＝2时，y＝4，求y与x的函数解析式．解：因为y与x－1成正比例

5、，可设y＝k(x－1)(k≠0)，将x＝2，y＝4代入得4＝k，即k＝4，所以y与x的函数解析式为y＝4(x－1)＝4x－4.第2课时一次函数的图象与性质1．一次函数的定义y＝kx＋by＝kx一般地，形如______________(k、b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数．当b＝0时，y＝kx＋b即_____________，所以____________是一种特殊的一次函数．正比例函数2．一次函数的图象直两点(0，b)(1)一次函数y＝kx＋b的图象是一条________线．根据________确定一条直线，画一次函数的

6、图象只需取两点即可，通常取点________和____________．(2)直线y＝kx＋b可以看作由直线________平移

7、b

8、个单位长度而得到的，当b＞0时，________平移，当b＜0时，________平移．y＝kx向上向下3．一次函数的性质探究：一次函数y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0)的性质：(1)当k>0，b>0时，直线y＝kx＋b由左向右________，过___________象限；上升一、二、三(2)当k>0，b<0时，直线y＝kx＋b由左向右________，过___________象限；上升一

9、、三、四(3)当k<0，b>0时，直线y＝kx＋b由左向右________，过___________象限；下降一、二、四(4)当k<0，b<0时，直线y＝kx＋b由左向右________，过二、三、四___________象限；正比例函数(5)当b＝0时，直线y＝kx＋b过________，是____________．归纳：在一次函数y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0)中，________的正负决定直线的方向，________的正负决定直线与______轴的交点位置．kby下降原点①y＝x；一次函数的定义例1：下列函数中，一

10、次函数的有()C12②y＝1＋2x；③y＝πx；A．3个B．4个C．5个D．6个思路导引：根据一次函数的定义进行判断，且π是常数．【规律总结】一次函数的定义式可以变化成其他的函数解析式形式．x01y＝2x02y＝2x＋224y＝2x－2－20一次函数的图象(重点)例2：在同一直角坐标系内画