烟台2018-2019学年初四上学期期中数学试卷

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1、初四数学阶段检测练习题一、选择题（每题3分，共36分）1.下列函数中自变脸的取值范围是x＞2的是（）A.B.C.D.2.在Rt△中，各边的长度都扩大为原来的两倍，则锐角A的余弦值（）A.扩大为原来的两倍B.缩小为原来的一半C.不变D.扩大为原来的四倍3.在Rt△中，∠C=90°，AB=15，sinA=，则BC的长为（）A.B.C.45D.4.二次函数的图像向下平移2个单位，在向右平移3个单位得到新图象的表达式是（）A.B.C.D.5.下表是二次函数的自变量x与函数值y的部分对应值，判断关于x的一元二次方程的一个解x的范围是（）A.6＜x＜6.17B.

2、6.17＜x＜6.18C.6.18＜x＜6.19D.6.19＜x＜6.206.厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的中柱AD（D为底边中点）长10米，∠B=36°，则跨度BC的长是（）A.米B.米C.米D.米7.抛物线的部分图像如图所示，若y＞0，则x的取值范围是（）A.－4＜x＜1B.﹣3＜x＜1C.x＜－4或x＞0D.x＜－3或x＞18.如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=60米，则小岛B到公路l的距离为（）A.30米B.米C.米D.米9.在平面直角坐标系中，二次函数（a≠

3、0）的图像如图所示，给出下列四个结论：①＜0②4a+c＜2b③3b+2c＜0④m（am+b）+b＜a（m≠-1）其中正确结论的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，在Rt△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC=BD，连接AC，若tanB=，则tan∠CAD的值为A.B.C.D.11.如图，在△RtABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，动点P从点A开始沿边AB向B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动.当其中一个点到达终点时，停止运动，设运动时间ts，则图形APQC的面积最小时，t的值是

4、（）A.0B.1C.2D.312.如图，正方形ABCD的边长与等腰直角三角形EFG的腰长都是4cm，GE与AB在同条直线上，当点E从点A以1cm/s的速度沿射线AB方向移动时，设运动时间为t（0≤t≤8），则两个图形重叠部分的面积S与t之间的函数图象大致为（）二、填空题（每题3分，共18分）13.若关于x的函数的图像是一条向下的抛物线，则m的值是14.在正方形网格中，格点A、B、C的位置如图，则sin∠ABC的值为15.如图，在平面直角坐标系中，抛物线交于y轴于点A，过点A作AB∥x轴交抛物线于点B，点P在抛物线上，连接PA、PB，若点P关于x轴的对

5、称点恰好落在直线AB上，则△ABP的面积是16.在平面直角坐标系中，若函数图像与坐标轴只有一个交点，那么m的取值范围是17.已知函数的图像过点A(3,a)和B（m，b），且a＜b，则m的取值范围是18.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点E，∠DAB=∠CDB=90°，∠ABD=45°，∠DCA=30°，AB=，则AE的长度是三．解答题（共66分）19.（5分）计算20.（8分）已知二次函数的图像与x轴有两个公共点.（1）求m的取值范围，并写出当m取范围内最小整数时函数的解析式（2）将（1）中的抛物线沿y轴向下平移h个单位，使平移后的抛物

6、线与x轴两交点之间的距离为3额单位长度，求h的值.21.（8分）如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，点D在CA的延长线上，且AD=AB，连接BD.（1）请直接写出∠CBD的度数和tan∠CBD的值（2）如图②，一个含有30°的直角三角板ABC和含有45°的直角三角形DEF如图摆放，其中C、B、D三点在同一直线上，点E在AB上，且EF⊥AB，若BE=2，求BD的长度.22.（9分）如图，广场上的人工音乐喷泉喷出的水柱呈抛物线形向四周喷洒，已知出水口距离地面高度OA=2米，水柱达到的最高点C距离地面3米，且最高点距离水管OA的水平距

7、离为1米，点B是水柱落地点.（1）请建立适当的坐标系，求出图中过点C的抛物线关系式（不必写出自变量的取值范围）；（2）为了保证观众的安全，现要在喷泉周围安装一个圆形护栏，将观众阻挡在水柱落点B的1米以外，求护栏围成圆形区域的占地面积（结果保留准确值）23.（10分）如图，一栋高楼AB的对面有一个坡度为1：2的小山坡CD，山坡上10米高处有一根垂直于水平地面的旗杆EF，从高楼顶部A处观测旗杆顶端F点和底端E点的俯角分别为30°和45°，测量得BC=40米，求楼高AB和旗杆高EF.（结果精确到1米，）24.（12分）进入11月以来，天气渐凉，某外贸店以每

8、件20元的价格购进一批秋裤进行销售，销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看