22.3实际问题与一元二次方程3(面积问题)

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1、22.3实际问题与一元二次方程(三)面积问题一、复习引入1.直角三角形的面积公式是什么?一般三角形的面积公式是什么呢?2.正方形的面积公式是什么呢?长方形的面积公式又是什么?3.梯形的面积公式是什么?4.菱形的面积公式是什么?5.平行四边形的面积公式是什么?6.圆的面积公式是什么?例1、如图甲,有一张长40cm,宽25cm的长方形硬纸片,裁去角上四个小正方形之后,折成如图乙所示的无盖纸盒。若纸盒的底面积是450cm2,那么纸盒的高是多少?解:设高为xcm,可列方程为(40-2x)(25-2x)=450解得x1=5,x2=27.5经检验:x=27.5不符合实际,舍去。答:纸盒的高为

2、5cm。例2、某中学为美化校园,准备在长32m,宽20m的长方形场地上,修筑若干条笔直等宽道路,余下部分作草坪,下面请同学们共同参与图纸设计,要求草坪面积为540m2求出设计方案中道路的宽分别为多少米?3220答:道路宽为1米。设计方案一:图纸为如图,草坪总面积540m2长方形面积=长×宽解:设道路宽为m,则草坪的长为m,宽为m,由题意得:解得(不合题意舍去)设计方案二:图纸为如图,草坪总面积540m2答:道路宽为2米。3220解:设道路的宽为米,根据题意得,化简,得解得1=2,2=50(不合题意舍去)设计方案三:图纸为如图,草坪总面积540m23220解:设道路宽为m,则草坪的

3、长为m,宽为m,由题意得:4、若把甲同学的道路由直路改为斜路,那么道路的宽又是多少米?(列出方程,不用求解)32201、用20cm长的铁丝能否折成面积为30cm2的矩形,若能够,求它的长与宽;若不能,请说明理由.思考题解:设这个矩形的长为xcm,则宽为cm,即x2-10x+30=0这里a=1,b=-10,c=30,∴此方程无解.∴用20cm长的铁丝不能折成面积为30cm2的矩形.补充练习:如图,有一面积是150平方米的长方形鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18米),墙对面有一个2米宽的门,另三边(门除外)用竹篱笆围成,篱笆总长33米.求鸡场的长和宽各多少米?谈谈这节课的学习体会

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