22.3实际问题与一元二次方程3(面积问题)

《22.3实际问题与一元二次方程3(面积问题)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、22.3实际问题与一元二次方程(三)面积问题一、复习引入1．直角三角形的面积公式是什么？一般三角形的面积公式是什么呢？2．正方形的面积公式是什么呢？长方形的面积公式又是什么？3．梯形的面积公式是什么？4．菱形的面积公式是什么？5．平行四边形的面积公式是什么？6．圆的面积公式是什么？例1、如图甲，有一张长40cm，宽25cm的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图乙所示的无盖纸盒。若纸盒的底面积是450cm2，那么纸盒的高是多少？解:设高为xcm,可列方程为（40－2x)(25-2x)=450解得x1=5,x2=27.5经检验：x=27.5不符合实际，舍去。答：纸盒的高为

2、5cm。例2、某中学为美化校园，准备在长32m，宽20m的长方形场地上，修筑若干条笔直等宽道路，余下部分作草坪，下面请同学们共同参与图纸设计，要求草坪面积为540m2求出设计方案中道路的宽分别为多少米？3220答：道路宽为1米。设计方案一：图纸为如图，草坪总面积540m2长方形面积=长×宽解：设道路宽为m,则草坪的长为m，宽为m，由题意得：解得（不合题意舍去）设计方案二：图纸为如图，草坪总面积540m2答：道路宽为2米。3220解：设道路的宽为米，根据题意得，化简，得解得1＝2，2＝50（不合题意舍去）设计方案三：图纸为如图，草坪总面积540m23220解：设道路宽为m，则草坪的

3、长为m，宽为m，由题意得：4、若把甲同学的道路由直路改为斜路，那么道路的宽又是多少米？（列出方程，不用求解）32201、用20cm长的铁丝能否折成面积为30cm2的矩形,若能够,求它的长与宽;若不能,请说明理由.思考题解:设这个矩形的长为xcm,则宽为cm,即x2-10x+30=0这里a=1,b=－10,c=30,∴此方程无解.∴用20cm长的铁丝不能折成面积为30cm2的矩形.补充练习：如图，有一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边（门除外）用竹篱笆围成，篱笆总长33米．求鸡场的长和宽各多少米？谈谈这节课的学习体会