两个正态总体的假设检验

《两个正态总体的假设检验》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、有时，我们需要比较两总体的参数是否存在显著差异。比如，两个农作物品种的产量，两种电子元件的使用寿命，两种加工工艺对产品质量的影响，两地区的气候差异等等。两个正态总体的假设检验两个正态总体的均值检验已知，检验H0：1、方差已知，检验均值相等问题：设是X的一个样本，是Y的一个样本，则所以，从而，当H0成立时，对给定的检验水平得H0的拒绝域：U双侧检验U检验法两个正态总体的均值检验已知，检验H0：1、方差已知，检验均值相等问题：解假设：因为：所以接受H0假设，即认为A、B两法的平均产量无统计意义。例1据以往资料，已知某品种小麦每4平方米产量（千克）的方差为。今在一块地上用A，B

2、两法试验，A法设12个样本点，得平均产量；B法设8个样本点，得平均产量，试比较A、B两法的平均产量是否有统计意义。两个正态总体的均值检验2、方差未知，但两个总体的方差相等，检验均值相等问题：设是X的一个样本，是Y的一个样本，未知，但知，检验H0：由抽样分布定理和t分布定义知对给定的检验水平得H0的拒绝域：T双侧检验若H0成立，则T检验法两个正态总体的均值检验2、方差未知，但两个总体的方差相等，检验均值相等解假设：因所以拒绝H0假设，即认为A、B两种灯泡的平均寿命有统计意义。例2有两种灯泡，一种用A型灯丝，另一种用B型灯丝。随机抽取两种灯泡各10只做试验，测得它们的寿命（小

3、时）为：A型：1293138016141497134016431466167713871711B型：1061106510921017102111381143109410281119设两种灯泡的寿命均服从正态分布且方差相等，试检验两种灯泡的平均寿命之间是否存在显著差异？未知，检验假设H0：若假设H0成立，则F双侧检验两个正态总体的方差检验问题：由抽样分布知F检验o图7—6对于给定的检验水平，由F分布表查得和，使（2）（3）由（2）、（3）式可得检验的拒绝域为及例3测得两批电子器材的样本的电阻为：（单位：）第一批：0.1400.1380.1430.1420.1440.137

4、第二批：0.1350.1400.1420.1360.1380.140设这两批器材的电阻均服从正态分布，试检验H0：解这是一个两正态总体的方差检验问题，用F检验法由样本观测数据得假设所以而所以，接受原假设，即可认为两批电子器材的方差相等例4对甲、乙两种玉米进行评比试验，得如下产量资料：甲：95196610081082983乙：730864742774990问这两种玉米的产量差异有没有统计意义？解先对方差作检验：因为所以可认为甲、乙两种玉米的方差没有显著差异即可认为例4对甲、乙两种玉米进行评比试验，得如下产量资料甲：95196610081082983乙：73086474277

5、4990问这两种玉米的产量差异有没有统计意义？解：再对均值作检验：因为已假设方差相等，故用T检验。由所以拒绝原假设H20，即认为两种玉米的产量差异有统计意义。