单级平衡过程

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1、第三篇传质分离过程中北大学化工与环境学院2011年3月分离工程分离工程传质分离过程包括平衡分离过程和速率分离过程。平衡分离过程系借助分离媒介（如热能、溶剂、吸附剂等）使均相混合物系统变为两相系统，再以混合物中各组分在处于相平衡的两相中不等同的分配为依据而实现分离。主要包括：蒸发、冷凝、蒸馏、精馏、吸收、萃取、结晶等。速率分离过程是指借助某种推动力，如浓度差、压力差、温度差、电位差等的作用，某些情况下在选择性透过膜的配合下，利用各组分扩散速度的差异而实现混合物的分离操作。主要是膜分离过程，应用为微孔过滤、超滤、反渗透、透析、气体分离、液膜等。分离工程精馏、吸收和萃取等传质单元操

2、作在化工生产中占有重要的地位。研究和设计这些过程的基础是相平衡、物料平衡和传递速率。其中相平衡对于阐述混合物分离原理、传质推动力和进行设计计算至关重要，也是设计与开发新型平衡分离过程的基础。单级平衡分离过程在有关相平衡理论的基础上，介绍化工分离过程中经常遇到的多组分物系的汽液平衡，即各种单级平衡过程的计算问题。其基本原理也适用于液液平衡过程。分离工程1相平衡1.1相平衡关系相平衡是指混合物或溶液形成若干相，这些相保持着物理平衡而共存的状态。从热力学上看，整个物系的自由焓处理最小状态。从动力学看相间表观传递速率为零。将化学位用等价物理量逸度代替。无热量传递无动量传递无化学位变化

3、通过各种途径建立逸度与T、P及组成的关系分离工程（2）液液平衡引入逸度系数辅助函数，其定义为：引入活度系数辅助函数，其定义为：（1）汽液平衡分离工程相平衡常数与分离因子相平衡常数定义为：对于精馏与吸收过程，Ki称为气液平衡常数；对于萃取过程称为分配系数或液液平衡常数。对于平衡分离过程，还可采用分离因子来表示平衡关系，定义为：精馏过程称为相对挥发度；液液萃取过程称为相对选择性。分离因子与1的偏离程度表示两组分之间分离的难易程度。分离工程1.2相平衡常数的计算相平衡常数是讨论、设计与开发平衡分离过程的重要参数。对于相平衡常数的计算方法主要分为状态方程法和活度系数法。（1）状态方程

4、法计算某一组分的气液平衡常数，可通过相应的逸度系数来求解。根据物理化学与化工热力学推导，可建立逸度系数与其它变量的方程式。分离工程上式适用于认V、T为独立变量的状态方程；下式适用于以P、T为独立变量的状态方程。这两个公式的推导没有任何假设，该方法是计算逸度系数的普遍化公式。分离工程应用状态方程计算汽液平衡常数时，首先选择一个既适用于气相又适用于液相的状态方程。建立混合物的总体积、压缩因子、T、P及组成之间的关系，在相应状态方程参数的选择与计算时选用适宜的混合规则。目前的状态方程已有数百个，但都有其应用局限性，在计算精度、适用范围、形式繁简、计算方便程度方面各有千秋。有理论、半

5、经验及纯经验三种状态方程。使用较多的主要有理想气体状态方程（计算初值）、维里方程（无穷级数）、范德华方程、RK方程、普遍化计算方程、对应状态方程等。分离工程分离工程⑥由式计算气液平衡常数。分离工程（2）活度系数法简化形式该式为活度系数法计算相平衡常数的通式，适用于汽、液两相均为非理想溶液的情况，在使用时仍可进一步简化。亨利定律亨利于1803年根据实验总结出对非电解质稀溶液中的溶质A，当达到平衡时其液面上的平衡分压与液相中的摩尔浓度成正比：称为亨利系数，它随温度、压力、溶液种类不同而不同，且由于压力的影响很小，它的数值是在恒温下由实验测定的。注意：亨利定律适用条件※稀溶液、非电

6、解质、溶质※分离工程拉乌尔定律1886年拉乌尔根据大量实验发现，当达到平衡时稀溶液中溶剂的蒸气分压等于纯溶剂在此温度下的饱和蒸气压与其溶液中摩尔浓度的乘积，即：注意：拉乌尔定律适用条件※稀溶液中的溶剂※分离工程重要性质※从拉乌尔定律和亨利定律可知一个很重要的性质：在一定温度下，它的蒸气压不仅与溶液的本性有关，还与溶液的组成有关（完全不互溶体系例外），如右下图所示：蒸气压与浓度的关系01.012解释：线1代表亨利定律线2代表拉乌尔定律分离工程理想溶液①理想溶液定义液体混合物中的各组分，在全部浓度范围内都遵循拉乌尔定律，则称此溶液为理想溶液。②理想溶液所具有的理想特性体积的加和性

7、。各组分混合后的总体积等于各组分原有体积之和。溶液在混合或稀释时无热效应。同类分子间与异类分子间的相互作用力相等，不产生缔合和氢键现象。在全部浓度范围内，各组分都严格遵循拉乌尔定律。分离工程理想气体定义：凡在任何T、P下均服从理想气体状态方程的气体，称为理想气体。分子没有体积，分子间无相互作用，服从道尔顿分压定律。分离工程分离工程2.汽相为理想气体，液相为非理想溶液1.汽相为理想气体，液相为理想溶液分离工程3.汽相为理想溶液，液相为理想溶液即：气液平衡常数等于在T、P下某一组分i的液相逸度与汽相逸度之比