哈工大智能控制神经网络课件第九课模糊神经网络(FNN)

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1、人工神经网络理论及应用屈桢深哈尔滨工业大学9.模糊神经网络(FNN)主要内容模糊理论基础模糊神经网络NN工具箱中的FNN模糊理论基础模糊集合及运算模糊关系模糊推理国外的饭店经常给小费，小费在美国通常是15%,但和饭质量和服务有关系。小费以感觉而定，但遵循以下原则：服务差或食物差，小费少服务好，小费中等服务好并且食物好，小费多问题：差，好？如果，…规则？规则->小费？示例：小费问题模糊集与隶属度经典集合论：集合A由其特征函数唯一确定：但有些概念不明确，没有确定内涵和外延，如“好”，“多”等。因此，1965年，Zadeh给出模糊概念：论域U上的一个模糊子集由一个隶属度

2、函数来确定。称为模糊集的隶属度函数。为了书写简便，常将模糊集记为A。模糊集合很多时候用语言变量表示。模糊集的几种表示方式可用序偶方式表示为：积分或和表示：几种常用的隶属度函数三角形(triangle)梯形(trapezoid)高斯形(gauss)钟形(bell)二项和，二项积算子定义模糊集合的基本运算模糊交：模糊并：模糊补：经典集合论的关系定义定义集合的直积直积的一个子集R称为X->Y的二元关系，简称为关系。有限集直积可用矩阵表示，称为关系矩阵：模糊关系类似的，可以定义模糊关系及矩阵表示模糊关系的合成设R是X->Y的一个模糊关系，S是Y->Z的模糊关系，则两个模糊

3、关系的合成：隶属度如下：当*取最小运算时，被称为最大-最小准则：模糊逻辑基础考虑最简单的if…then语句：IfxisA,thenyisB规则的如果部分(xisA)被称为前提(premise)那么部分称为结论。这种if…then规则表示了A和B之间的一种关系，称为蕴含关系。如果A和B都是模糊集(如前面的小费问题)，则称为模糊蕴含关系。基于模糊规则库的模糊推理规则库有很多规则，每条规则有很多前提模糊推理算法Mamdani算法对于规则ifxisA,thenyisB.可如下表示：Takagi-Sugeno模糊推理：0型：ifxisAandyisB,thenz=k1型：i

4、fxisAandyisB,thenz=px+qy+r如果规则库共有M条规则，则输出：模糊系统设计过程重心法(centroid)去模糊化：计算隶属度函数曲线包围区域的重心。去模糊化方法示例fuzzyANFIS:思想将神经网络和模糊推理系统相结合采用T-S模糊推理模型通过LS调整输出层权值通过SD调整隶属度函数参数ANFIS:结构方框：参数可调节点圆：固定节点ANFIS:结构说明第一层：参数称为前提参数可取高斯，钟型等隶属度函数。应可导。第二层：二项积使用乘积运算第三层：归一化。ANFIS：结构说明(2)因此，取第四层：zi称为结论参数第五层：结论参数调节即输出关于结

5、论参数线性。因此，对结论参数的估计可考虑最小二乘及类似改进方法。结论参数调节可使用递推最小二乘只考虑0阶T-S模型，并将前式写成向量形式进一步有使用最速下降法调整前提参数假设二输入，单输出为y。待调整参数gh,j表示第一层第h个节点的第j个参数。Si为gh,j影响的所有模糊规则使用最速下降法调整前提参数(2)进一步,…ANFIS设计步骤导入数据产生模糊规则训练测试观察前提参数(隶属度函数)和结论参数(模糊规则输出)ANFIS辅助设计anfisedit数据训练数据核对数据测试数据ANFIS辅助设计示例：导入数据>>loadfuzex1trnData.dat>>loa

6、dfuzex1chkData.dat>>loadfuzex2trnData.dat>>loadfuzex2chkData.datJang,J.-S.R.,ANFIS:Adaptive-Network-BasedFuzzyInferenceSystems,IEEETransSMC,23(3):665-685,1993.吴晓莉，MATLAB辅助模糊系统设计，黄德双，神经网络模式识别系统理论，第13章韩曾晋，自适应控制，77-85本讲参考文献