常用统计分析

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1、方差分析中文名称：方差分析英文名称：varianceanalysis;analysisofvariance;ANOVA定义1：根据不同需要把某变量方差分解为不同的部分，比较它们之间的大小并用F检验进行显著性检验的方法。定义2：分析试验(或观测)数据的一种方法。它要解决的基本问题是通过数据的分析，弄清与研究对象有关的各个因素之间相互作用对该对象的影响。它所研究的对象都假定遵从正态分布。定义3：检验不同的处理所产生的效应的差异是否显著的统计分析方法。  方差分析的基本方法,...方差分析(AnalysisofVariance，简称ANOVA)，又称“变异数分析”

2、或“F检验”，是R.A.Fisher发明的，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状。造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。目录简介作用1.多个样本均数间两两比较2.多个实验组与一个对照组均数间两两比较基本思想1.基本思想2.举例分析分类及举例1.单因素方差分析2.介绍几种常用检验统计量的构造方法3.多因素方差分析4.协方差分析主要内容1.分析方法2.两类方差分析的异同3.基本步骤1.分析方法2.两类方差分析的异同3.基本步骤简介　　方差分析是从观测变量的方

3、差入手，研究诸多控制变量中哪些变量是对观测变量有显著影响的变量。作用　　  协方差分析第38页共38页一个复杂的事物，其中往往有许多因素互相制约又互相依存。方差分析的目的是通过数据分析找出对该事物有显著影响的因素，各因素之间的交互作用，以及显著影响因素的最佳水平等。方差分析是在可比较的数组中，把数据间的总的“变差”按各指定的变差来源进行分解的一种技术。对变差的度量，采用离差平方和。方差分析方法就是从总离差平方和分解出可追溯到指定来源的部分离差平方和，这是一个很重要的思想。　　经过方差分析若拒绝了检验假设，只能说明多个样本总体均数不相等或不全相等。若要得到各组

4、均数间更详细的信息，应在方差分析的基础上进行多个样本均数的两两比较。多个样本均数间两两比较　　多个样本均数间两两比较常用q检验的方法，即Newman-kueuls法，其基本步骤为：建立检验假设-->样本均数排序-->计算q值-->查q界值表判断结果。多个实验组与一个对照组均数间两两比较　　多个实验组与一个对照组均数间两两比较，若目的是减小第II类错误，最好选用最小显著差法（LSD法）；若目的是减小第I类错误，最好选用新复极差法，前者查t界值表，后者查q'界值表。基本思想基本思想　　通过分析研究中不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响

5、力的大小。举例分析　　下面我们用一个简单的例子来说明方差分析的基本思想：　　如某克山病区测得11例克山病患者和13名健康人的血磷值（mmol/L）如下：　　患者：0.841.051.201.201.391.531.671.801.872.072.11  方差分析健康人：0.540.640.640.750.760.811.161.201.341.351.481.561.87　　问该地克山病患者与健康人的血磷值是否不同？　　从以上资料可以看出，24个患者与健康人的血磷值各不相同，如果用离均差平方和（SS）描述其围绕总均数的变异情况，则总变异有以下两个来源：　　组

6、内变异，即由于随机误差的原因使得各组内部的血磷值各不相等；　　组间变异，即由于克山病的影响使得患者与健康人组的血磷值均数大小不等。　　而且：SS总=SS组间+SS组内v总=v组间+v组内　　如果用均方（即自由度v去除离均差平方和的商）代替离均差平方和以消除各组样本数不同的影响，则方差分析就是用组间均方去除组内均方的商（即F值）与1相比较，若F值接近1，则说明各组均数间的差异没有统计学意义，若F值远大于1，则说明各组均数间的差异有统计学意义。实际应用中检验假设成立条件下F值大于特定值的概率可通过查阅F界值表（方差分析用）获得。　　利用统计学软件分析结果如下：　

7、　dataa;　　inputtypenum@@;第38页共38页　　cards;　　10.8411.0511.2011.2011.3911.5311.6711.8011.8712.0712.11　　20.5420.6420.6420.7520.7620.8121.1621.2021.3421.3521.4821.5621.87　　;　　run;　　procanova;　　classtype;　　modelnum=type;　　meanstype;　　run;　　自由度方差均方差F值P值SS组间（处理因素）11.134181851.134181856.370.

8、0193（有统计学意义）SS组内（抽样误差）223.