常用统计分析工具

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1、什么是SPC?■Statistical:（统计）以概率统计学为基础，用科学的方法分析数据、得出结论；■Process：（过程）有输入-输出的一系列的活动；■Control：（控制）事物的发展和变化是可预测的；抽检样验UCL與管制界限生产过程样本数据CL比較LCL在管制圖中發現不正常狀態管制图调整品质什么是SPC?StatisticalProcess总体-N样本-nControlμ总体平均值X-bar样本平均值规格过程δ-总体标准差USLUCL计量值:S-样本标准差均值－极差控制图SLCL中位数－极差控制图R极差LSLLCL单值－移动极差控制图X单值均值－标准差控制图~xCaCpC

2、pk中位数计数值不合格品率控制图（Ｐ图）不合格品数控制图（Pn图）缺陷数控制图（c图）单位缺陷数控制图（µ图）统计过程控制Statistical:（统计）以概率统计学为基础，用科学的方法分析数据、得出结论.一.统计的内容/方法/范围/应用:搜集数据整理数据分析数据推论数据应用推论统计试验设计叙述统计统计分析的基本概念一、集中量数：一群数据之代表值，表示数据的集中位置。意义：1.次数分配中心的位置，又称位置量数。2.计算法由【平均方式】而得。3.各种结果皆向其中心集中，也称集中趋势量数。种类：平均数、中位数、众数二、差异量数：以一个数字来代表一群统计数据内差异或离散程度。离散趋势指

3、标。目的：若一群数据差异量大，则平均数代表性小，反之则大，因此为了了解一群数据之特性，除了计算平均数外，还必须计算差异量数的大小。种类：极差、标准差案例说明：组别1234均值/极差A50505050B01000100一、集中量数如果从总体中抽取一个样本，得到一批数据X1，X2，X3….Xn，则样本的平均值：N符号:xixxx群体12ni1NN1.平均值:n样本符号:xixxxx12ni1nn2.中位数（Median）－Me：~x将数据按数值大小顺序排列后,位于中间位置的数。n11.奇数:中位数在项.公式：22n2.偶数:中位数在1项.2

4、一、集中量数3.众数(Mode):－Mo一群数据中，出现次数最多次的数值。若二相邻两数值均为出现次数最多的数值，则取平均值。频数最大的数量,用以消除极大及极小值的影响。案例:下列计算判断众数值:11,3,3,7,7,7,4,4,8中位数/众数21,2,2,7,7,8,1032,5,5,5,7,8,8,8,943,4,7,6,5一、差异量数1.极差（Range）－R:度量样本数据分散范围的量,公式：R=Xmax-Xmin(样本或总体中的最大值减最小值)。2.标准差(σ.S):样本数据离散程度的统计量,利用每个样本数据偏离其中心位置的大小来表示离散程度,较精确。国际标准化组织规定，把

5、样本方差的正平方根作为样本标准偏差，用符号S来表示。其计算公式：S2：样本方差=XiX某一数据与样本平均值之间的偏差一、差异量数1.极差（Range）－R=Xmax-Xmin2.标准差(σ.S)公式:样本标准差总体标准差Nn212212(xi)ss(xix)Ni1n1i1极差的性质：标准差的性质：•只考虑两个极端值,未考虑中•受两端数据影响小.间数据的变化情形,缺乏敏感•很好的使用所有的数据,各较性容易受两端数据影响.任何以其他数据为中心的标•简单,计算容易.准差小.WORK-SHOP案例:5个样品数据为3,4,4,7,5求其标准差2nXiXXiX

6、(XiX)12345n12s(xx)n-1in1i1s案例•你是否认为第1组数据和第2组数据是等效的，代表相同的过程？–数据1：4，5，6，6，6，6，7，7，7，7，8，8，9，9，10•均值=极差=–数据2：4，5，6.6，6.7，6.7，7，7，7，7，7.3，7.3，7.3，7.4，8.7，10•均值=极差=•分别计算两组数据的标准差–1组s=2组:s=案例•你是否认为第1组数据和第2组数据是等效的，代表相同的过程？–数据1：4，5，6，6，6，6，7，7，7，7，8，8，9，9，10•均值=7极差=6–数据2：4，5，6.6，6.7，6.7，7，7，7，

7、7，7.3，7.3，7.3，7.4，8.7，10•均值=7极差=6•分别计算两组数据的标准差–1组s=1.603572组:s=1.35383