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1、3,.s,,,2005年高考数学试题分析与2006届高考复习建议2005年普通高等学校招生全国统一考试，在2004年高考改革的基础上进一步深入和发展。全国及部分省市共命制了16套（含文理科）共29种试卷。这些试卷依据《2005年普通高等学校招生全国统一考试大纲》或单独命题省市的《2005年高考考试说明》的各项要求，在遵循“数学科考试，要发挥数学作为基础学科的作用，既重视考查中学数学知识掌握程度，又注重考查进入高校继续学习的潜能。”原则的基础上，进一步加大了改革的力度，凸显了新课程改革的理念，做到了坚持循序渐进，体现适度创新。我省是继去年以来第二次自
2、主命题，并首次实行网上高考评卷，评卷方式实行了科学的“多评制”，做到了一卷二评、三评甚至四评，最大限度地实现了阅卷公平、公正。第一部分试卷整体分析一、全面、综合测试基础知识，重视考查对数学内涵的理解数学基础知识、基本技能和基本数学思想方法是中学数学教学的主要内容，考查学生对基础知识的掌握程度，是数学考试的重要目标之一。对知识的考查，不仅是知识的简单重现，更注重理解和运用，特别是注重知识的整体性和综合性，在知识网络的交汇点上设计试题，对所学知识融会贯通，理论联系实际，防止单纯性的死记硬背。1.对数学基础知识的考查全面又突出重点试卷全面考查《考试大纲》
3、要求的知识内容，教材中各章的内容都有涉及，如二项式定理、排列组合、复数、球等教学课时较少的内容，在试卷中都有考查。在全面考查的前提下，重点考查高中数学知识的主干内容，如函数、不等式、数列、直线与平面、圆锥曲线、平面向量、概率、导数。例1：（湖南卷文1）设全集U＝{–2,–1,0,1,2}，A＝{–2,–1,0}，B＝{0,1,2}，则(CUA)∩B＝（C）(A){0}(B){–2,–1}(C){1,2}(D){0,1,2}例2：（全国1卷理1）设为全集，S1、S2、S3是的三个非空子集，且S1∪S2∪S3=I，则下面论断正确的是（A）（A）（B）（
4、C）（D）这两题都考查集合概念与运算，是源于课本的基础题目，既可以从集合的基本关系和基本运算入手解答，也可以运用文氏图求解。第10页（共10页）例3：（全国3卷理7）设,且,则（C）(A)(B)(C)(D)由于，所以必须sinx＞cosx，这种比较三角函数值大小的问题是三角函数学习过程中常见的问题，运用三角函数定义、三角函数图象或单位圆都可以得出结论。例4：（湖北卷理4）函数的图象大致是（D）由绝对值和指数、对数运算法则，当x≥1时，y=elnx-x+1=1，当0＜x＜1时，y=-elnx+x-1=+x-1，虽然高中阶段没有学习函数y=+x的图象，
5、但从函数的值域或者单调性等方面都很容易综合图象信息判断正确答案。纵览各种试卷不难看出，基础知识的考查既全面又突出重点，很多题目源于课本，即使课本中没有的，运用所学知识也容易解决。重视基础、夯实基础是十分重要的。2.重视知识的交汇融合，在知识网络的交汇点上设计问题数学是严密逻辑体系的知识系统，各部分内容有机联系组成一个整体结构。高考试题注重学科的内在联系和知识的综合，一卷中有多个题在几个知识层面的交汇处命题，综合程度较高。例5：（北京卷理13）对于函数f(x)定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：①f(x1＋x2)=f(x1)·f(x2
6、)；②f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)；③>0；④.当f(x)=lgx时，上述结论中正确结论的序号是②③。本题把对数的运算（①②）、对数函数的单调性（③）、对数函数图像的凹凸性（④）等知识有机的合成为一道多项填空题，若对函数的性质有较清楚的理解便不会有困难，而靠死记硬背的考生就会有问题。例6：（山东卷理11）下列不等式一定成立的是（A）(A)(B)(C)(D)本题把参数、对数函数、含绝对值的不等式、平均值不等式等知识融合，这种以含参数的对数为载体，融合不等式知识命制的具有综合性质的试题，若没有对这些知识的真正理解，很难正确解答。第10页（共
7、10页）强调基础、强调学科的内在联系，各种试卷中的多数试题都是综合性较强的题目，既有章节内部各部分知识的纵向联系，又有各章知识之间的横向联系，还有与其他学科间的联系，把数学这门基础学科作为一个整体，从学科的整体高度进行综合考查。3.重视考查对数学内涵的理解，突出对数学本质的考查数学教育的本质是数学，数学对社会的作用越来越大，数学意识，特别是思维方法是其他学科很难替代的。历年高考试题一贯突出对数学本质的考查，强调数学基础知识和基本方法的考查，强调重要的数学思想方法的考查。函数重在考查基本性质、函数方法和数形结合思想；立体几何重在考查对空间图形的处理能
8、力，在空间图形中进行推理、对角与距离的度量、平面图形与空间图形的相互转化；解析几何则重在考查它的最基本的研究方法——坐标法
