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时间：2019-07-27
《高二数学课件：6.3不等式的证明(3)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、6.3不等式的证明（3）7/24/2021典例分析例1、若a,b,c是不全相等的正数，求证【思维点拨】分析法和综合法是对立统一的两种方法，分析法的证明过程，恰好是综合法的分析、思考过程，综合法是分析法的逆过程.典例分析【思维点拨】(1)分离参数法是求参数的范围问题常用的方法;(2)本题解决需用到a+b与a2+b2的关系.典例分析【思维点拨】本题用分析法分析解题思路采用综合法书写，还可用换元的思想更为简洁，若能用调和平均数就更妙了。典例分析例4、已知f(x)=x2+px+q;求证(1)f(1)+f(3)-2f(2)=2;（2)
2、│f(1)│,│f(2)│,│f(3)│中至少有一个不小于【思维点拨】结论若是“至多”、“至少”、”不能“…等形式的不等式命题往往宜用反证法.典例分析例5、已知a,b∈R，a2+b2=1,求证【思维点拨】换元法是解决数学问题的重要方法，由于三角换元容易下手，有径可寻，所以是用途最大的的换元法，用换元法时一定要注意新变量的范围.若将这条件改为a2+b2≤4如何证明？典例分析例6、求证【思维点拨】放缩法：欲证A≥B，借助一个或多个中间量，使A≥A1，A1≥A2…An≥B,再利用传递性，达到证明的目的.证明不等式的主要方法一、比较
3、法:二、分析法:三、综合法:综合法证明不等式是“由因导果”分析法证明不等式是“由果导因”四、其它方法:反证法换元法放缩法课堂小结:
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