第八章异方差-1

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1、第八章异方差【爱文库】核心用户By微0渺上传异方差对OLS估计量的影响y=b0+b1x1+b2x2+...+bkxk+u异方差：Var(u

2、x1i,x2i,…,xki)=i2关于b系数的OLS估计异方差不影响估计量的无偏性和一致性哪些情况下估计量的一致性会受到影响？不影响关于可决系数（R2）的解释。【爱文库】核心用户By微0渺上传为什么要引入异方差？异方差情况下OLS估计量不是（渐近）有效的异方差会影响OLS估计量方差的估计：y=b0+b1x1+u假定：Var(ui)＝σi2则有：t统计量、F统计量和LM统计量的（渐近）分布都会受到影响，通常的OLS推断都不可靠！【爱文库】核心

3、用户By微0渺上传异方差—稳健推断存在异方差时的参数推断关键是方差（或标准差）的估计对于一般情形：y=b0+b1x1+b2x2+...+bkxk+u其平方根被称为异方差—稳健的标准误有时会乘以n/(n-k-1)进行修正【爱文库】核心用户By微0渺上传异方差—稳健的t统计量异方差—稳健的F统计量Eviews软件可以计算这两种统计量为什么要探讨通常的标准误如果同方差假设成立，且扰动项服从正态分布，无论样本容量是大是小，通常的t统计量服从精确的t分布；当样本容量很大时，异方差—稳健的标准误才会足够接近实际的标准误，而小样本情况下，异方差—稳健的t统计量可能与标准的t分布相差甚远。【爱文

4、库】核心用户By微0渺上传异方差稳健的LM检验y=b0+b1x1+b2x2+...+bkxk+uH0：b满足某些排除约束；H1：不满足步骤：估计有约束模型，得到残差；将零假设中排除掉的q个自变量分别对零假设下的自变量进行回归，得到q个残差（）；求出每个和的乘积（每个元素分别乘积）；以常数1作为被解释变量，对做回归，得到其残差平方和SSR；异方差稳健的LM统计量为N-SSRN-SSR~2(q)【爱文库】核心用户By微0渺上传【爱文库】核心用户By微0渺上传异方差的检验布罗施—帕甘检验(Breusch-Pagantest)：y=b0+b1x1+b2x2+...+bkxk+uH0：V

5、ar(u

6、x1,x2,…,xk)=2注意：Var(u

7、x)=E(u2

8、x)-[E(u

9、x)]2=E(u2

10、x)零假设变换为：H0：E(u2

11、x1,x2,…,xk)=2构造辅助回归模型：û2=d0+d1x1+…+dkxk+v检验H0:d1=d2=…=dk=0F检验和LM检验【爱文库】核心用户By微0渺上传如果可以先验地认为异方差只取决于某些自变量，如何修正布罗施—帕甘检验?辅助回归中只考虑那些可能导致异方差的自变量问题：工资方程中，假定log(wage)的条件方差与教育、工作经验等都无关，可能只在已婚男性、已婚女性、单身男性和单身女性这四个类别间有所不同，如何检验？F检验和LM

12、检验的自由度分别为多少？【爱文库】核心用户By微0渺上传怀特检验（Whitetest）更一般的辅助回归形式，包括所有自变量、自变量的平方、自变量的交叉乘积。用F统计量或LM统计量检验其联合显著性。怀特检验的变形：û2=d0+d1ŷ+d2ŷ2+v这里ŷ为因变量y的拟合值，ŷ是自变量的线性函数，ŷ2包括自变量的平方和交叉乘积。用F统计量或LM统计量检验H0:d1=d2=0F统计量或LM统计量分别服从F(2,n-3)和2(2)。【爱文库】核心用户By微0渺上传注意：遗漏变量和模型函数形式设定错误同样会导致异方差检验时拒绝零假设；拒绝零假设不一定就意味着异方差，也有可能是模型设定错误；

13、只有在满足MLR1~MLR4的前提下，拒绝零假设才意味着存在异方差。【爱文库】核心用户By微0渺上传