第七章系统的设计与校正 《控制工程基础》高等教育出版

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1、主要内容第一节系统设计与校正概述第二节常用校正装置及其特性第三节串联校正第四节PID校正器的设计1第一节系统设计与校正概述1、系统的分析:给定了控制系统的结构和参数,采用时域分析法或根轨迹法或频域分析法,通过计算或作图求的系统可以实现的性能。2、系统的综合与校正：系统除了稳定外，还必须按照给定的性能指标进行工作。若系统不能全面的满足所要求的性能指标，则要对原系统增加一些必要的环节，使系统能够全面满足所要求的性能指标。从逻辑上讲，系统的综合与校正是系统分析的逆问题。2一、系统的性能指标时域性能指标频域性能指标瞬态性能指标稳态性能指标3二、校正的基本

2、方式串联校正反馈校正复合校正41.串联校正校正装置传递函数图7-1-1串联校正校正装置一般接在系统的前向通道中。52.反馈校正图7-1-2反馈校正校正装置反并接在前向通道中的一个或几个环节两端，形成局部反馈回路。校正装置传递函数63.复合校正图7-1-3复合校正(a)反馈控制回路中，加入前馈校正通路。7图7-1-3复合校正(b)8三、线性系统的基本控制规律（1）比例控制规律（P）图7-1-4P控制器控制器的输出信号成比例的反映输入信号，其传递关系可表示为（7-1-1）比例系数9（2）比例—微分控制规律（PD）图7-1-5PD控制器其输入输出关系为

3、（7-1-2）PD控制器的微分作用能反应输入信号的变化趋势，即可产生早期修正信号，以增加系统的阻尼程度，从而改善系统的稳定性。比例系数可调微分时间常数可调10（3）积分控制规律（I）图7-1-6I控制器其输入-输出关系为（7-1-3）在串联校正中，积分控制器可使原系统的型号提高（无差度增加），提高系统的稳态性能。但积分控制使系统增加了一个在原点的开环极点，使信号产生的相位滞后，对系统的稳定性不利。因此，I控制器一般不宜单独使用。比例系数可调11（4）比例—积分控制规律（PI）图7-1-7PI控制器其输入-输出关系为（7-1-4）PI控制器主要用来

4、改善系统的稳态性能。12（5）比例—积分—微分控制规律（PID）图7-1-8PID控制器其输入-输出关系为（7-1-5）在工业控制系统中，广泛使用PID，可以在提高系统稳态性能的同时，提高系统的动态性能。13第二节常用校正装置及其特性校正装置可以是电气的，也可以是机械的﹑气动的及液压的等。由于电气元件具有体积小﹑质量轻﹑调整方便等特点，在工业控制系统中占主导地位。本节将主要介绍常用的无源校正装置及其特性。无源校正装置一般有以下几种形式:1.无相移校正装置（比例控制器）图7-2-1分压器电路无相移校正装置的传递函数为（7-2-1）142.相位超前校

5、正装置图7-2-2无源超前装置该装置传递函数为（7-2-2）（7-2-3）15图7-2-3无源超前网络的伯德图163.滞后校正装置图7-2-4无源滞后校正装置该装置传递函数为（7-2-4）（7-2-5）17图7-2-5无源滞后装置的伯德图184.滞后-超前装置该装置传递函数为令且图7-2-6滞后-超前校正装置得19图7-2-7滞后-超前装置的伯德图20第三节串联校正串联校正按校正环节性能可分为：增益调整、相位超前校正、相位滞后校正和相位超前－滞后校正。一、控制系统的增益校正例1图7-3-1为一位置控制系统的伯德图。系统的开环传递函数为要求改变增益

6、,使系统具有的相位裕度。21①②图7-3-1例1的伯德图22图7-3-223二、相位超前校正（7-3-1）（7-3-2）（7-3-3）（7-3-5）（7-3-6）图7-3-3RC超前网络（7-3-4）24图7-3-4无源超前网络的伯得图25例2图7-3-5为单位反馈控制系统，给定的性能指标：单位斜坡输入时的稳态误差，相位量，幅值裕量。图7-3-5控制系统方块图解：26(1)首先根据稳态误差确定开环增益，因为是Ⅰ型系统，所以(2)作开环频率特性的伯德图如图7-3-6，并找出未校正前系统的相位裕量和幅值裕量。通过分析可知，校正前系统的相位裕度为27图

7、7-3-6校正前系统的伯德图28(3)确定在系统上需要增加的相位超前角由式(7-3-5)可得由式(7-3-3)可得(4)确定系数:校正后系统的开环传递函数为29图7-3-7校正环节的伯德图30图7-3-8校正后系统的伯德图31图7-3-932图7-3-10校正后系统的单位阶跃响应曲线33三、相位滞后校正串联滞后校正装置的作用有二，其一是提高系统低频响应的增益，减小系统的稳态误差，同时基本保持系统的暂态性能不变。其二是滞后校正装置的低通滤波特性，将使系统高频响应的增益衰减，降低系统的剪切频率，提高系统的相位稳定裕度，以改善系统的稳定性和某些暂态性能

8、。系统的稳态误差取决于开环传递函数的型次和增益，为了减小稳态误差而又不影响稳定性和响应的快速性，只要加大低频段的增益即可。为此目的，采用