控制工程基础第六章系统的综合与校正

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1、第六章系统的综合与校正基本要求1.了解系统时域性能指标、频域性能指标和综合性能指标的概念；了解频域性能指标和时域性能指标的关系。2.了解系统校正的基本概念,了解各种校正的特点。3.了解相位超前校正装置、相位滞后校正装置和相位滞后—超前校正装置的模型、频率特性及有关量的概念、求法及意义；了解各种校正装置的频率特性设计方法。4.了解反馈校正、顺馈校正的定义、基本形式、作用和特点。本章重点1.各种串联校正装置的模型、频率特性及有关量的概念、求法及意义。2.反馈校正、顺馈校正的定义、基本形式、作用和特点。本章难点各种串联校正装置的

2、频率特性设计方法。6.1概述1.系统的性能指标(1)时域性能指标瞬态性能指标:上升时间tr峰值时间tp最大超调量Mp调整时间ts稳态性能指标:稳态误差ess(2)频域性能指标幅值裕度Kg相位裕度零频值A(0)零频带宽M复现带宽0～M闭环谐振峰值Mr谐振频率r截止频率b截止带宽0～b(3)综合性能指标（误差准则）02.校正的概念在系统中增加新的环节，以改善系统的性能。加入一些其参数可以根据需要而改变的机构和装置，使系统整个特性发生变化，从而满足各种给定的性能指标。系统的综合与校正是指按控制系统应具有的性能指标，寻

3、求能够全面满足这些性能指标的校正方案以及合理地确定元件的参数值。设计的方法很多，按考虑问题的出发点之不同而异。1）按最终的性能指标一种是使系统达到最好的目标，即优化设计；另一种就是使系统达到所提出的某项或某几项指标，即特性设计。2）按校正装置的构成如用无源校正装置以改善系统的动态性能，称为无源校正。无源校正装置又可分为超前校正装置，滞后校正装置及超前-滞后校正装置。用有源校正装置改善系统的动态性能，称为有源校正。3.系统校正的分类3）按所采用的设计工具如用波德图或奈奎斯特图作为设计工具，称为频率特性设计法；如用根轨迹图，称

4、为根轨迹设计法。4）按校正装置处于系统中的位置如果校正装置与前向通路传递函数串接，称为串联校正。校正装置置于反馈通路中，称为反馈校正或并联校正。①串联校正①增益调整②相位超前校正③相位滞后校正④相位滞后－超前校正⑤PID校正②并联校正①反馈校正②顺馈校正4系统设计的一般原则用频率法进行设计时，通常均在开环波德图上进行。1)低频段：反映系统稳态误差（准确性）情况。（系统型次和增益）希望提供尽可能高的增益，用最小的误差来跟踪输入。2)中频段（增益交点频率附近的频段）：反映系统的瞬态特性（快速性、稳定性）。幅频特性曲线应当限制在

5、-20db/dec左右，以保证系统的稳定性。3)高频段：反应系统抗高频干扰的能力。开环幅频特性曲线尽可能快地衰减，以减小高频噪声对系统的干扰。但无论采用哪种方法进行系统设计，本质上，都是在稳定性、稳态精度以及瞬态响应这样三项指标上进行折衷的考虑。一个不满足性能指标要求,有待进行校正的系统,反映在它的开环对数幅频特性上是不满足预期要求的。因此,对系统的校正通常反映在要求对其开环对数幅频特性进行校正上，要进行校正的开环对数幅频特性可分为以下几类：1）系统是稳定的,并有满意的瞬态响应和频带宽度，但稳态精度是超差的。因此必须提高低

6、频增益以减小稳态误差,同时维持曲线的高频部分。这种校正可用图(a)中的虚线表示。2）系统稳定并具有满意的稳态误差,但瞬态响应不满意。此时必须改变响应曲线的高频部分以提高增益交点频率，提高响应速度，如图(b)所示。3）系统是稳定的,但无论是稳态误差还是瞬态响应都不满意，因此系统开环频率特性必须通过增大低频增益和提高增益交点频率来改进。图(c)说明了这种校正.ω(rad/s)(a)提高低频增益6.2串联校正校正前：校正后：校正装置串联在控制系统的前向通路中，则称这种形式的校正为串联校正。串联校正,又包括超前校正,滞后校正,滞后

7、-超前校正等。1.相位超前校正校正装置系数具有相位超前特性(即相频特性＞0)的校正装置叫超前校正装置，又称为“微分校正装置”。R2R1C1i2i21ii+R(s)C(s)相位超前网络传递函数时间常数最大超前相角对数频率特性最大超前角频率校正装置系数例已知指标为单位速度输入时稳态误差ess=0.05；相位裕度≥50o；幅值裕度20lgKg≥10dB。设计相位超前校正网络(1)由稳态误差求开环增益K(2)绘制待校系统的Bode图，求待校系统的相位裕量’系统的Bode图如图，系统稳定，幅值裕量为∞，幅值交界频率=6.3rad

8、/s，(计算值6.17rad/s)，相位裕度’=20o,(计算值18o)。(3)应当增加的最大相位超前角mφm=(50-18)+5=38(4)确定超前校正装置系数(5)确定补偿幅值及m、cA(w)dB40-20w-40-20w20mCw=w=96.2dB-202201Cw=6.3-40