第9章 turbo码 for student

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1、第9章Turbo码简介Turbo码Turbo码基础Turbo码编码器并行级联结构反馈系统卷积码交织器Turbo码译码器软输入软输出译码器迭代译码算法29.1Tubor码基础9.1.1Shannon信道编码定理（第二定理）1948年，美国Bell实验室的C.E.Shannon在贝尔技术杂志上发表了题为《通信的数学理论》（Amathematicaltheoryofcommunication）的论文。Shannon指出：任何一个通信道都有确定的信道容量C，如果通信系统所要求的传输速率R小于C，则存在一种编码方式，当码长n充分大并应用最大似然译码（MLD）时，信息的错误概率可以达到任意小。这就是

2、著名的Shannon有躁信道编码定理。3分析：实现信道编码定理的条件采用随机编、译码方式编译码长度L→，即码长无限译码采用最大似然译码方法长期以来，信道编码的设计一直是沿着后两个方向发展4信道编码定理分析(1)采用随机编、译码方式编译码长度L→，即码长无限译码采用最大似然译码方法最大似然译码算法的性能优异，但复杂度很高，不适于工程上实现。目前真正能达到最佳译码性能的只有Viterbi译码，但只适于约束长度较小的卷积码和短或低纠错能力的分组码5信道编码定理分析(2)采用随机编、译码方式编译码长度L→，即码长无限译码采用最大似然译码方法由于长码的译码复杂度太高，而性能优异的短码能达到的

3、传输速率R<

4、汉明码；汉明码的效率较低，M.Golay研究了汉明码的缺点，提出了两个以自己名字命名的高性能码：二元Golay码和三元Golay码；Muller于1954年提出了一类新的分组码Reed-Muller码，即RM码。RM码在汉明码和Golay码的基础上进了一大步，在码长和纠错能力方面有更强的适应性；RM码之后，人们提出了循环码的概念；重要的子集是1960年提出的BCH码和RS码。但是直到1967年，Berlekamp给出了一个非常有效的译码算法之后，RS码才得到了广泛的应用。8卷积码1955年由Elias等人提出。卷积码的信息块长度和码字长度都比分组码小，相应的译码复杂性也要小一些。卷积码常

5、用算法：Wozencraft和Reiffen在1961年、Fano和Jelinek分别在1963年和1969年提出了改进的序列译码算法；由Messey在1963年提出的门限译码算法，类似于大数逻辑译码算法；由Viterbi在1967年提出的Viterbi算法，是一种最优的译码算法。99.1.3串行级联码编码方案Forney在1966年提出；基本思想：将编制长码的过程分级完成，从而通过用短码级联的方法来提高纠错码的纠错能力；目标：利用两个短码串接构造一个长码；级联码结构：由外编码器和内编码器构成；在级联码中，内编码器可以看成一个噪声滤波器，它不仅可以改变噪声的分布，还可以有效地提高接收信号

6、的信噪比。10外编码器(N，K)分组码内编码器(n，k)分组码级联码编码器信息信道串行级联码器连接信息源的叫外编码器；外码是（N,K）分组码；码率为Ro；连接信道的叫内编码器；内码是（n,k）分组码，码率为Ri；两者合起来有：码长Nn、信息位Kk、码率Rc=RiRo119.1.4硬判决和软判决传统的最佳接收机中解调器和译码器是独立的两个部分；解调器首先对调制器输入符号做最佳判决，然后将硬判决的结果送给译码器，译码器再根据输入的信息做最佳判决，纠正解调器可能发生的错误判决，这是硬判决；经过解调器的硬判决，丢失了许多有利于译码的信息。为了提高编码通信系统的性能，人们从信息论的角度，对接收机中

7、解调器与信道译码器的功能划分和接口重新审视，提出软判决的方法。12软判决：解调器对输出不进行判决，送到译码器的判决信号:可能的概率值或者未量化的输出，而不是硬判决的值；译码器可以利用这些信息作出综合的判决。采用软判决可以得到2dB左右的附加编码增益；针对解调器的输出是“软判决”输出；而对于内译码器，则是进行“软输入”译码。139.1.5用卷积码做内编码器由于软判决维特比最大似然译码算法适合于约束长度较小的卷积码，因此级联码的内码常用