PCCC码(Turbo码)的编码和译码算法

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1、目录一、概述1二、PCCC码的编码算法2三、PCCC码的译码算法13概述虽然软判决译码、级联码和编码调制技术都对信道码的设计和发展产生了重大影响，但是其增益与Shannon理论极限始终都存在2～3dB的差距。因此，在Turbo码提出以前，信道截止速率R0一直被认为是差错控制码性能的实际极限，shannon极限仅仅是理论上的极限，是不可能达到的。根据shannon有噪信道编码定理，在信道传输速率R不超过信道容量C的前提下，只有在码组长度无限的码集合中随机地选择编码码字并且在接收端采用最大似然译码算法时，才能使误码率接近为零。但是最大似然译码的复杂性随编码长度的增加而加大，

2、当编码长度趋于无穷大时，最大似然译码是不可能实现的。所以人们认为随机性编译码仅仅是为证明定理存在性而引入的一种数学方法和手段，在实际的编码构造中是不可能实现的。在1993年于瑞士日内瓦召开的国际通信会议(1CC，93)上，两位任教于法国不列颠通信大学的教授C.Berrou、A.Glavieux和他们的缅甸籍博士生P.thitimajshima首次提出了一种新型信道编码方案——Turbo码，由于它很好地应用了shannon信道编码定理中的随机性编、译码条件，从而获得了几乎接近shannon理论极限的译码性能。仿真结果表明，在采用长度为65536的随机交织器并译码迭代18次

3、情况下，在信噪比Eb/N0≥0.7dB并采用BPSK调制时，码率为1/2的Turbo码在AWGN信道下的误比特率≤10-5，达到了与Shannon极限仅相差0.7dB的优异性能（1/2码率的Shannon极限是0dB）。Turbo码又称并行级联卷积码(PCCC，ParallelConcatenatedConvolutionalCode)，它巧妙地将卷积码和随机交织器结合在一起，在实现随机编码思想的同时，通过交织器实现了由短码构造长码的方法，并采用软输出迭代译码来逼近最大似然译码。可见，Turbo码充分利用了Shannon信道编码定理的基本条件，因此得到了接近Shanno

4、n极限的性能。在介绍Turbo码的首篇论文里，发明者Berrou仅给出了Turbo码的基本组成和迭代译码的原理，而没有严格的理论解释和证明。因此，在Turbo码提出之初，其基本理论的研究就显得尤为重要。J.Hagenauer首先系统地阐明了迭代译码的原理，并推导了二进制分组码与卷积码的软输入软输出译码算法。由于在Turbo码中交织器的出现，使其性能分析异常困难，因此S.Benedetto等人提出了均匀交织(UI，Uniforminterleaver)的概念，并利用联合界技术给出了Turbo码的平均性能上界。D．Divsalar等人也根据卷积码的转移函数，给出了Turbo

5、码采用MLD时的误比特率上界。对于Turbo码来说，标准联合界在信噪比较小时比较宽松，只有在信噪比较大时才能实现对Turbo码性能的度量。因此，T.M．Duman、I.Sason和D.Divsalar等人在Gallager限等已有性能界技术的基础上进行改进．扩展了Turbo码性能界的紧致范围。D.Divsalar等人还根据递归系统卷积码的特点提出了有效自由距离的概念，并说明在设计Turbo码时应该使码字有效自由距离尽可能大。L.C.Perez等人从距离谱的角度对Turbo码的性能进行了分析，证明可以通过增加交织长度或采用本原反馈多项式增加分量码的自由距离来提高Turbo

6、码的性能。他们还证明了Turbo码虽然自由距离比较小，但其小重量码字的数目较少，从而解释了低信噪比条件下Turbo码性能优异的原因，并提出了交织器增益的概念。S.Dolinar的研究表明，Turbo码的最小距离码字主要由重量为2的输入信息序列生成，是形成错误平台的主要原因。为提高高信噪比条件下Turbo码的性能，就必须提高低重输入信息序列的输出码重。J.Seghers系统地分析了Turbo码的距离特性。由于交织器的存在，无法给出Turbo码自由距离的严格数学表示，相应地也出现了许多分析和计算Turbo码最小距离、重量分布和性能上限的方法。A．Ambroze还构造了Tur

7、bo码的树图，用来作为计算码字距离谱的工具。此外，R.M.Tanne、E.Offer和K.Engdahl分别从代数和统计的角度对Turbo码进行了分析。考虑到Turbo码的延时问题，E.K.Hall等人提出了面向流的Turbo码。也可以用其他系统模型采描述Turbo码及其迭代译码过程：T.Richardson把Turbo码作为一个动力学系统进行描述；A.K.Khandani则把Turbo码考虑成一个周期性的线性系统；J.Laertyy,X.Ge和F.R.Kschischang描述了Turbo码的图模型；在图模型的基础上，D．J．C．MaK