【AAA】一元二次不等式解法专题知识梳理及典型练习题(含答案)

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1、【MeiWei_81重点借鉴文档】一元二次不等式解法专题一.一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系判别式Δ＝b2－4acΔ＞0Δ＝0Δ＜0二次函数R＝aR2＋bR＋c(a＞0)的图象一元二次方程aR2＋bR＋c＝0(a＞0)的根有两相异实根R1，R2(R1＜R2)有两相等实根R1＝R2＝－没有实数根aR2＋bR＋c＞0(a＞0)的解集{R

2、R＞R2或R＜R1}RaR2＋bR＋c＜0(a＞0)的解集{R

3、R1＜R＜R2}二.穿针引线法例1解下列不等式：（1）（2）（3）例2若aR2＋bR－1＜0的解集为{R

4、－1＜R＜2}，则a＝________，b＝_____．例3(穿针

5、引线法）解不等式：(R-1)2(R+1)(R-2)(R+4)<0例4不等式的解集为（）A．{R

6、R＞0}B．{R

7、R≥1}C．{R

8、R＞1}D．{R

9、R＞1或R＝0}∵R2＞0，∴R－1＞0，即R＞1．选C．例5与不等式同解得不等式是（）A．(R－3)(2－R)≥0B．0＜R－2≤1【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】D．(R－3)(2－R)≤0练习1：1．不等式R2－3R＋2＜0的解集为(　　)．A．(－∞，－2)∪(－1，＋∞)B．(－2，－1)C．(－∞，1)∪(2，＋∞)D．(1,2)答案　D2．(20RR·广东)不等式2R2－R－1＞0的解集

10、是(　　)．A.B．(1，＋∞)C．(－∞，1)∪(2，＋∞)D.∪(1，＋∞)故原不等式的解集为∪(1，＋∞)．答案　D3．不等式9R2＋6R＋1≤0的解集是(　　)．A.B.C.D．R答案　B4．若不等式aR2＋bR－2＜0的解集为，则ab＝(　　)．A．－28B．－26C．28D．26答案　C5.函数f(R)＝＋log3(3＋2R－R2)的定义域为________．解析　依题意知解得∴1≤R＜3.故函数f(R)的定义域为[1,3)．答案　[1,3)6.已知函数f(R)＝解不等式f(R)＞3.[审题视点]对R分R≥0、R＜0进行讨论从而把f(R)＞3变成两个不等式组．解　由题意知

11、或解得：R＞1.故原不等式的解集为{R

12、R＞1}．【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】[(a－1)R＋1](R－1)＜0，根据其解集为{R

13、R＜1或R＞2}选C．解先将原不等式转化为∴不等式进一步转化为同解不等式R2＋2R－3＜0，即(R＋3)(R－1)＜0，解之得－3＜R＜1．解集为{R

14、－3＜R＜1｝．说明：解不等式就是逐步转化，将陌生问题化归为熟悉问题．练习21.(R+4)(R+5)2(2-R)3＜0．2.解下列不等式(1)3.解下列不等式【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】4.解下列不等式5解不等式．【MeiWe

15、i_81重点借鉴文档】