【9A文】线性代数校考答案

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1、【MeiWei_81重点借鉴文档】《线性代数(经管类)》(课程代码04184)第一大题：单项选择题1、设行列式=1,=2,则=(D)D.32、设A为3阶方阵，且已知

2、-2A

3、=2，则

4、A

5、=（　B　）B.3、设矩阵A，B，C为同阶方阵，则=__B__B.4、设A为2阶可逆矩阵，且已知=，则A=（　　D　）D.5、设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组=0仅有零解的充分必要条件是（　A　　）A.A的列向量组线性无关6、已知，是非齐次线性方程组=b的两个不同的解，，是其导出组=0的一个基础解系，，为任意常数，则方程组=b的通解可以表为（　　A）A.7、设3阶矩阵A与B相似，且已知A

6、的特征值为2，2，3则

7、

8、=(A)A.8、设A为3阶矩阵，且已知

9、3A+2E

10、=0，则A必有一个特征值为（　A　）A.9、二次型的矩阵为（　C　　）C.10、设A为三阶方阵且

11、A

12、=-2,则（　D　　）D.10811、如果方程组有非零解,则k=（　B）B.—112、设A、B为同阶方阵，下列等式中恒正确的是（　D　　）D.13、设A为四阶矩阵，且

13、A

14、=2则（　C　）C.814、设可由向量=（1，0，0）=（0，0，1）线性表示，则下列向量中只能是(B)B.（—3，0，2）15、向量组的秩不为S（）的充分必要条件是（C）C.中至少有一个向量可以由其它向量线性表出16、设A为矩

15、阵，方程=0仅有零解的充分必要条件是（　C　　）C.A的列向量组线性无关17、设A与B是两个相似n阶矩阵，则下列说法错误的是（　D　　）D.E-A=E-B【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】18、与矩阵A=相似的是（　A　）A.19、设有二次型则（C　）C.不定20、设行列式D==3，D1=，则D1的值为（　C　）C.621、设矩阵=，则（C　　　）C.a=3,b=-1,c=0,d=322、设3阶方阵A的秩为2，则与A等价的矩阵为（　B　　）B.23、设A为n阶方阵，n≥2，则

16、-5A

17、=（　A　　）A.24、设A=,则=(B)B.-225、

18、向量组,(S>2)线性无关的充分必要条件是(D)D.中任意一个向量均不能由其余s-1个向量线性表示26、D.27、设3阶方阵A的特征值为1，-1，2，则下列矩阵中为可逆矩阵的是（　D　）D.-2E-A28、设=2是可逆矩阵A的一个特征值，则矩阵必有一个特征值等于（　A　）A.29、二次型的秩为（　　C　）C.330、设3阶方阵A=[,,]，其中（=1,2,3）为A的列向量，且

19、A

20、=2，则

21、B

22、=

23、[+,,]

24、=（　C）C.231、若方程组有非零解，则k=（　A　）A.-132、设A，B为同阶可逆方阵，则下列等式中错误的是（　C　）C.(A+B)-1=A-1+B-133、设

25、A为三阶矩阵，且

26、A

27、=2，则

28、（AR）-1

29、=（A　）A.34、已知向量组A：中线性相关，那么（B　　）B.线性相关【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】35、向量组的秩为r，且r

30、A

31、=

32、B

33、37、设，是=b的解，η是对应齐次方程=0的解，则（　B　）B.38、下列向量中与=（1，1，-1）正交的向量是（　D　）D.39、设A=，则二次型f(R1，R2)=RTAR是（　B）B.负定40、3阶行列式=中元素的代数余了式=（C）C.141、A.42、D.43、设

34、3阶矩阵A=，则的秩为（B）B.144、设,,,是一个4维向量组，若已知可以表为,,的线性组合，且表示法惟一，则向量组,,,的秩为（C）C.345、设向量组线性相关，则向量组中（A）A.必有一个向量可以表为其余向量的线性组合46、设是齐次线性方程组=0的一个基础解系，则下列解向量组中，可以作为该方程组基础解系的是（B）B.47、若2阶矩阵A相似于矩阵B=，E为2阶单位矩阵，则与矩阵E-A相似的矩阵是C.【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】48、D.49、若3阶实对称矩阵A=（）是正定矩阵，则A的正惯性指数为（D）D.350、设A,B,C为同阶

35、方阵，下面矩阵的运算中不成立的是(C)C.51、已知=3，那么=(B)B.-1252、若矩阵A可逆，则下列等式成立的是(C)C.53、D.54、A.55、若四阶方阵的秩为3，则(B)B.齐次方程组AR=0有非零解56、设A为m×n矩阵，则n元齐次线性方程=0存在非零解的充要条件是(B)B.A的列向量组线性相关57、下列矩阵是正交矩阵的是(A)A.58、二次型DD.A的特征值全部大于059、设矩阵A=正定，则(C)C.k>1第二大题：填空题1、设A为m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，则矩阵B=AC的秩为_