归纳推理之数学猜想

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1、安庆市白泽湖中学郑玉兵归纳推理之数学猜想“综合与实践”活动课人人学习有价值的数学数学教人数学教人思考严谨数学教人智慧知识回顾1.什么是质数？2.什么是两个数的公约数？最大公约数？所谓质数,就是一个正整数,除了本身和1以外并没有任何其他因子（不能被其他的正整数整除）。例如2,3,5,7,11,13,17,19......是质数3.什么样的两个数互质？公约数，就是能同时整除几个整数的整数。如果两个数只有公约数1，那么称这两个数互质。例如4和6例如6和12例如2和3；3和4；5和8；4和9……哥德巴赫猜想4＝2＋2

2、、6＝3＋3、8＝3＋5、10＝5＋5、12＝7＋5、14＝7＋7、16＝13＋3、18＝13＋5、……"数学王冠上的明珠"认真观察下列等式:根据某类事物的部分对象具有的某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理，叫做归纳推理。归纳推理一般要通过观察、实验、归纳、猜想、验证或证明等过程。你有什么猜想？54下图是4×5个小正方形组成的矩形网格图，它的一条对角线所穿越的小正方形个数f是多少呢？观察与思考mn你能提出一个问题吗？54在个m×n小正方形组成的矩形网格图，它的一条对角线所穿越的小正方形个数f与

3、m、n之间的存在怎样的关系？观察与思考mn你能提出一个问题吗？nm在由m×n个小正方形组成的矩形网格中，它的一条对角线所穿越的小正方形个数f与m、n之间的存在怎样的关系？合作探究m×nmnfm×nmnm+nf2×323543×434763×535874×74711104×6461084×1241216125×1551520158×12812201618×2718274536在由m×n(m×n>1)个小正方形组成的矩形网格中，它的一条对角线所穿越的小正方形个数f与m、n之间的关系为：归纳猜想1966年，我国年轻

4、的数学家陈景润，在经过多年潜心研究之后，成功地证明了"1＋2"，也就是"任何一个大偶数都可以表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和"。这是迄今为止，这一研究领域最佳的成果，距摘取这颗"数学王冠上的明珠"仅一步之遥，在世界数学界引起了轰动。"1＋2"也被誉为陈氏定理。陈景润（1933~1996）国际著名数学家活动小结仔细观察认真思考大胆猜想小心验证反复试验课外活动：2.完成课后练习1.完成《数学综合实践活动评价报告》感谢专家指导！谢谢同学们合作！