弹性地基的应力和变形

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1、1第三章弹性地基中的应力和变形3.1土体的自重应力的计算3.2基底压力的计算3.3各种荷载作用下弹性地基中的附加应力3.4地基的变形23.1土体的自重应力的计算土体在建筑物或构筑物等外荷载作用下将产生应力和变形，如果土体的变形过大，则会影响工程的正常使用，甚至会使土体发生整体破坏而丧失稳定性。因此，在工程实践中，必须弄清楚土体中各点应力的大小及分布规律，计算出地基土的沉降变形量，使地基土的实际沉降变形量控制在上部结构安全和正常使用的允许范围之内。3土中应力土体的应力应变关系自重应力－由土体有效重力在土中引起的应力附加应力－土体受外荷等作用附加产生的应力增量按

2、其成因有效应力孔隙应力按其传递方式自重应力附加应力3.1土体的自重应力的计算4Δσεεpεe线弹性体加载卸载③均匀一致各向同性体（土层性质变化不大时）②线弹性体（应力较小时）①连续介质（宏观平均）碎散体非线性弹塑性成层土各向异性应力计算时的基本假定④半无限体假定5天然地面z1线—天然地面任意深度z处水平面上的竖直自重应力。—天然地面任意深度z处竖直面上的侧向自重应力。K0—土的侧压力系数或静止土压力系数。由实测或经验公式确定。如：—天然地面任意深度z处土单元体的剪切应力。z3.1土体的自重应力的计算一、土中自重应力6计算公式竖直向：水平向：均质地基成层地基竖

3、直向：水平向：容重：地下水位以上用天然容重γ地下水位以下用浮容重γ’γ2γ3γ173.1土体的自重应力的计算二、成层土中竖向自重应力沿深度的分布8地下水位面不透水层面h1h2h3h4z3.1土体的自重应力的计算二、成层土中竖向自重应力沿深度的分布地下水位以上土层采用天然重度，地下水位以下土层采用浮重度9分布规律自重应力分布线的斜率是重度；自重应力在等重度地基中随深度呈直线分布；自重应力在成层地基中呈折线分布；在土层分界面处和地下水位处发生转折。有不透水层时顶面下为上覆水土总重，具有突变均质地基成层地基10例题一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试计算并绘

4、制自重应力σcz沿深度的分布图1157.0kPa80.1kPa103.1kPa150.1kPa194.1kPa自重应力的计算12地下水下降，有效自重应力增大Zσczhrwh原地下水位变动后地下水位3.1土体的自重应力的计算三、地下水位升降对土中自重应力的影响h原地下水位变动后地下水位rwh地下水上升，有效自重应力减小讨论题：地下水对地基的影响，利用及防治13影响基底压力分布的因素基础与地基的相对刚度、荷载的大小及分布、基础埋深、地基土的性质柔性基础和刚性基础柔性基础：本身刚度很小而无抵抗变形的能力，如土坝、路基等。其基底压力分布与其上部荷载的分布情况相同。3

5、.1基底压力的计算基底压力：建筑物上部结构荷载和基础自重通过基础传递给地基，作用于基础底面传至地基的单位面积压力.用于地基应力、变形及基础结构计算。一、基底的压力刚性基础：基础刚度远大于土的刚度，自身变形可忽略不计。14二、基底压力的简化计算（一）中心荷载下的基底压力FGdA=b×lp室内地坪室内地坪室外地坪FGdp内墙或内柱基础外墙或外柱基础F—作用在基础上的竖向力设计值G—基础及其上回填土重标准值一般取地下水位以下应扣除水的浮力，取A—基底面积,对于条形基础沿长度方向取1单位长度的截条计算，此时公式中的A改为b,F及G则为基础截条的相应值。3.2基底的接

6、触压力A=b×l15（二）偏心荷载下的基底压力lbyxeF+Ge0，基底压力呈梯形分布当e=l/6时，pmax>0，pmin=0，基底压力呈三角形分布当e>l/6时，pmax>0，pmin<0，基底出现拉应力，基底压力重分布pmaxpminel/6pmaxpmin<0pmaxpmin=0基底压力重分布e>l/6大偏心

7、pmaxk3k=3(l/2–e)按下式计算17矩形基础在双向偏心荷载作用下，若则矩形基底边缘四个角点处的压力可由下式计算yxlbF+GMyMxpminpmaxp2p1式中Mx，My—荷载合力分别对矩形基底x，y对称轴的力矩，kN.mWx，Wy—基础底面分别对x，y轴的抵抗矩，m33.2基底的接触压力（二）偏心荷载下的基底压力二、基底压力的简化计算18三、基底附加压力FG天然地面基础底面dpp0A基底接触压应力基底附加应力P0—基底附加压力，由于建筑物的建设，基底在原自重应力基础上新增加的压应力,kPa。—土中自重应力标准值，kPa—基底以上土的天然土层重度的

8、加权平均值，地下水位以下取有效重度。d—基础埋深，从