【7A版】运筹学天津大学作业答案

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1、【MeiWei_81重点借鉴文档】运筹学复习题第一阶段练习题一、填空题1．某足球队要从1、2、3、4号五名队员中挑选若干名上场，令，请用Ri的线性表达式表示下列要求：(1)若2号被选中，则4号不能被选中：_________________；(2)只有1名队员被选中，3号才被选中：___________________。2．线性规划的对偶问题约束的个数与原问题____________的个数相等。因此，当原问题增加一个变量时，对偶问题就增加一个____________。这时，对偶问题的可行域将变_______________(大、小还是不变？)，从而对偶目标值将可能变____________

2、(好还是坏？)。3．将非平衡运输问题化为平衡运输问题，在表上相当于增加一个虚设的，在模型中相当于增加若干个变量。二、某厂生产Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三种产品。产品Ⅰ依次经A、B设备加工，产品Ⅱ经A、C设备加工，产品Ⅲ经C、B设备加工。已知有关数据如下表所示，请为该厂制定一个最优的生产计划。产品机器生产率（件/小时）原料成本产品价格ABCⅠⅡⅢ102020510201525105010045机器成本（元/小时）200100200每周可用小时数504560三、某厂准备生产A、B、C三种产品，它们都消耗劳动力和材料，有关数据见下表所示：产品消耗定额资源ABC拥有量（单位）劳动力材料6334554530单位产

3、品利润（元）314（1）确定获利最大的产品生产计划；（2）产品A的利润在什么范围内变动时，上述最优计划不变；（3）如设计一种新产品D，单件劳动力消耗为8单位，材料消耗为2单位，每件可获利3元，问该种产品是否值得生产？【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】（4）如劳动力数量不变，材料不足时可从市场购买，每单位0.4元，问该厂要不要购进原材料扩大生产，购多少为宜？四、某彩色电视机组装工厂，生产A、B、C三种规格电视机。装配工作在同一生产线上完成，三种产品装配时的工时消耗分别为6小时，8小时和10小时。生产线每月正常工作时间为200小时；三种规格电视机销售后，每台

4、可获利分别为500元，650元和800元。每月销量预计为12台、10台、6台。该厂经营目标如下：：利润指标定为每月元；：充分利用生产能力；：加班时间不超过24小时；：产量以预计销量为标准；为确定生产计划，试建立该问题的目标规划模型。第一阶段练习题答案一、填空题1．2．变量个数，约束条件，小，坏3．产地或销地，松弛（或剩余）二、答：用表示第种产品的生产数量，使该厂获利最大的线性规划模型为：三、答：（1）建立线性规划模型，模型中，分别代表A、B、C产品的产量，用单纯形法求解得最优计划的单纯形表如下：5310-1/31011/3-1/5-1/32/50-20-1/5-3/5（2）产品A利润在（

5、）范围内变化时，最优计划不变。（3）安排生产新产品D是合算的（4）材料市场价格低于影子价格，故购进是合算的。用参数规划计算确定购15单位为最适宜。四、答：设生产电视机A型为台，B型为台，C型为台，该问题【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】的目标规划模型为：第二阶段练习题一、某汽车公司制定5年内购买汽车的计划，下面给出一辆新汽车的价格（如表1所示）以及一辆汽车的使用维修费用（万元，如表2所示）。使用网络分析中最短路方法确定公司可采用的最优策略。表1年号12345价格22.12.32.42.6表2汽车使用年龄0～11～22～33～44～5维修费用0.71.11

6、.522.5二、某项工程有关资料如表3所示，工序紧前工序平均工序时间(周)估计的工序时间方差A—21.05B—32.25CB2.54.34DB63.70EA、C204.95FD、E44.66GF24.05(1)画出工程网络图，确定关键工序及完工期；(2)求工程在30周内完成的概率。三、某工厂正在考虑是现在还是明年扩大生产的规模。由于可能出现的市场需求情况不一样，预期利润也不同。已知市场需求为高（）、中（）、低（）的概率及不同方案的预期利润（单位：万元），如表4所示。对该厂来说，损失1万元的效用值为0，获利10万元效用值为100，对以下事件效用值无差别：①肯定得8万元或0.9概率得10万和

7、0.1概率失去1万；②肯定得6万或0.8概率得10万和0.2概率失去1万；③【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】肯定得1万或0.25概率得10万和0.75概率失去1万。表4事件概率方案现在扩大明年扩大10886-11要求：（1）建立效用值表（2）分别根据实际盈利额和效用值按期望值法确定最优决策。四、某工厂在一年进行了A、B、C三种新产品试制，由于资金不足，估计在年内这三种新产品研制不成功的概率分别是0